3. Построение структурной схемы неизменяемой части системы автоматического регулирования гидропривода станка

Следующим этапом является представление гидропривода в виде структурной схемы, состоящей из типовых динамических звеньев. Это вызвано тем, что устойчивость и качество регулирования приводов исследуют частотными методами и использованием передаточных функций.

К неизменяемой части системы автоматического регулирования отнесем типовые звенья, передаточная функция которых по отношению к основному сигналу не равняется единице. Следовательно, к неизменяемой части относятся все звенья системы: клапан, распределитель, дроссель и гидроцилиндр.

Структурная схема неизменяемой части системы изображена на рис.2.

4. Определение устойчивости системы

На основании полученной выше структурной схемы неизменяемой части гидропривода можно определить передаточную функцию разомкнутого привода путем перемножения передаточных функций составляющих элементов. Получим:

(28)

Определим устойчивость системы по критерию Гурвица, который гласит: для того, чтобы система управления была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица имели один и тот же знак, совпадающий со знаком коэффициента а₀.

Запишем характеристическое уравнение

; (29)

;

_{Необходимое условие:}

;;;

_{Достаточное условие:}

;

Необходимое и достаточное условия выполняются, следовательно система устойчива.

5. Определение основных показателей качества

переходного процесса

Переходный процесс будем строить с помощью метода трапеций. Суть метода заключается в том, что непрерывная кривая U(w) заменяется участками ломаной линией. Тогда всю кривую можно записать суммой его составляющих. При этом каждому участку U_i (w) соответствует i-ая составляющая h_i(t) переходного процесса. Тогда весь переходный процесс можно считать суммой его составляющих.

Выделим действительную часть передаточной функции U(w)

(30)

Изобразим график U(w) на рис.3 с данными из табл.1.

Заменяя кривую U(w) на участки ломанной линии, получаем 2 трапеции. Форма трапеции характеризуется отношением:

(31)

Из рис.3 определяем,что1/с,1/с,1/с,1/с.

Определяем ₁,₂:

(32)

Высота трапеции из рис.3 h₁= 2.6,h₂= 0.5.

Значения нормированной функции вычислены численными методами и заданы в виде табличной функции h()для различных, которая приводится в[3].

Переход от нормированного времени к текущемуt происходит по формуле:

(33)

Составляющую h_i(t)вычисляют по вспомогательной функцииh(), пользуясь формулой:

(34)

Для построения переходного процесса составляются табл. 2 и 3.

График переходного процесса представлен на рис.4.

Из рис.4 определим основные показатели качества переходного процесса:

Перерегулирование , определяемое отношением максимального выбросаXmax - Xуст регулируемой величины к ее установившемуся значениюXуст в процентах:

(35)

Время переходного процесса tр, характеризующее быстроту затухания колебаний. По графикуtр = 0.72 с.

Число колебаний n, равное числу переходов через установившееся значение за время переходного процесса.n = 0

Вывод: таким образом получили, что система соответствует монотонному процессу.

Чем меньше перерегулирование, время регулирования и количество колебаний, тем выше качество привода. Следовательно рассматриваемый привод имеет высокое качество.

Требования предъявляемые к приводу по устойчивости и показателям качества выполняются, следовательно необходимость введения корректирующего устройства и построения ЖЛАЧХ не возникает.