2.3 Выбор усилителя

Усилитель представлен тиристорным преобразователем мощности на постоянном токе(.Ку208Г)

Технические характеристики тиристора

I_{з мах}5А

I_зкр не более 5мА

I_выкне более 150мА

I_у.от. не более 160мА

U_у.отне более 7В

U_{обр макс}400В

Передаточная функция тиристорным преобразователя мощности имеет вид:

, (5)

где

(6)

I_н– ток нагрузки 0.005 (мА);

а – угол открытия тиристора 180⁰;

T_н– постоянная времени нагрузки равное 90 (с).

(7)

2.4 Выбор и расчет объекта управления

Поскольку объектом управления САР является нить накала лампы, тогда передаточную функцию определим следующим образом.

Будем считать, что плотность тока одинакова по всему сечению нити, тогда уравнение теплопроводности сводится к обычному дифференциальному уравнению 1-го порядка. Так как световой поток, излучаемый лампой, пропорционален температуре нити накаливания, то можно считать, что лампа описывается. Апериодическим звеном первого порядка.

(8) где к = 180, Т_л= 90 с

(9)

4 РАСЧЕТ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ САР. ОПРЕДЕЛЕИЕ

УСТОИЧИВОСТИ

Преобразование заданной функциональной схемы, представленной в соответствии с рисунком 1, в структурную схему на основе передаточных функции полученных в пункте 2 представлена в соответствии с рисунком 5.

Структурная схема локальной системы автоматического регулирования расстоянием между электрогидравлической пушкой и сетчатым фильтром представлена в соответствии с рисунком 5.

Передаточная функция фоторезистора имеет вид:

W_фр(P) = 1.7 (10) Передаточная функция усилителя имеет вид:

(11)

Передаточная функция тиристорного преобразователя мощности имеет вид:

W_тпм (P) = (12)

Передаточная функция нити накала имеет вид:

W_нак (P) = (13)

Структура схемы состоит из неизменяемой части системы автоматического регулирования. Неизменяемая часть состоит из фоторезистора W_фр и усилителя по току W_у, тиристорного усилителя W_ту и нити накала W_{н а к}.

Функциональная схема неизменяемой части локальной системы регулирования имеет вид в соответствии с рисунком 5:

Рисунок 5 - Функциональная схема локальной системы регулирования неизменяемой части

Передаточная функция замкнутой системы имеет вид:

(14)

Преобразование данной передаточной функции в программе MathCAD:

(15)

Характеристическое уравнение передаточной функции в замкнутом состоянии имеет вид:

D3(p)=1.013*10⁵ p2 + 2250 p + 3761 = А₀P² + А₁P+А2₃. (16) Поверка устойчивости неизменяемой части локальной системы регулирования выполняется на основании критерия устойчивости Гурвица. Для того чтобы система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы все определители Гурвица были положительными, таким образом, для данного уравнения критерий Гурвица требует

А₀ > 0

∆₁ = А₁ > 0

Последний определитель сводится к условию положительности последнего коэффициента : А₂ > 0

Таким образом для уравнения второго порядка необходимым и достаточным условием устойчивости является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения.

Составление определителей Гурвица и их его вычисление имеют вид:

. (17)

. (18)

. (19)

Построение переходного процесса САР выполняется на основе обратное преобразования Лапласа от передаточной функции системы автоматического регулирования в замкнутой форме. Преобразование по Лапласу от передаточной функции системы автоматического регулирования в замкнутой форме осуществляется в программе MathCAD:

(20)

Графическое представление переходного процесса представлено в соответствии с рисунком 6.

Рисунок 6 - График переходного процесса системы

Показатели качества определяются по графику 6 переходного процесса исходной системы автоматического регулирования:

1)  = - перерегулирование. (21)

2) t_н = 300 – время нарастания (время за которое регулируемая величина достигает установившегося значения), сек.

3) t_max = 300 – время достижения максимального значения, сек.

4) t_р = 300 – время регулирования, сек.

Определение амплитуды входного сигнала и колебательности системы автоматического в целом осуществляются по графику амплитудно-частотной характеристики исходной системы автоматического регулирования. Амплитудно-частотная характеристика исходной системы автоматического регули-

-рования представлена в соответствии с рисунком 7.

Рисунок 7 - АЧХ исходной системы автоматического регулирования

По графику рисунка 7 определяем максимальное отклонение входного сигнала равное А_мах() = 1.21; А(0) = 0.05.

Колебательность системы определяется по формуле:

М =(22)

Вывод: локальная система автоматического регулирования нити накала является устойчивой, так как из анализа графика переходного процесса система имеет установившееся состояние h_уст(t) = 300 и характеристическое уравнение является уравнением третей степени, коэффициенты характеристического уравнения положительные, и все определители Гурвица ,иявляются положительными.