Содержание отчета

Исходные данные, цель работы, тип рассчитываемого подшипника; схема нагружения буксы и роликов подшипника; расчет с необходимыми комментариями и пояснениями, выводы.

Расчетная работа № 5

Расчет цилиндрической витой пружины Цель работы

Рассчитать параметры витой пружины для рессорного подвешивания нового модернизируемого вагона, сравнить полученную пружину с типовой, используемой в тележке 18-100.

Рессорным подвешиванием (комплектом) называется устройство, состоящее из упругих элементов (например, пружин или других типов), гасителей колебаний (демпферов) и ограничителей перемещений, обеспечивающих необходимую плавность хода вагона (рисунок9).

В тележке 18-100 рессорное подвешивание состоит из двух комплектов, размещенных в рессорных проемах левой и правой боковых рам. В каждый комплект входит семь двухрядных цилиндрических пружин и два клиновых фрикционных гасителя колебаний.

Рисунок 5.1 - Общий вид рессорного комплекта тележки 18-100

Каждая двухрядная пружина состоит из наружной и внутренней пружин, имеющих разную навивку — правую и левую соответственно, чтобы пружины не сцеплялись между собой.

При проектировании рессорного подвешивания основным показателем, определяющим его параметры, является жесткость. Жесткость упругого элемента при его конструировании определяется теоретическим путем при помощи зависимостей, учитывающих его геометрические параметрыПосле изготовления опытных образцов упругих элементов их обычно испытывают на специальных стендах с целью установления действительной жесткости.

При действии внешней нагрузки в пружине возникают касательные напряжения от деформации кручения и сдвига и нормальные напряжения от деформации изгиба и растяжения. Доминирующими напряжениями в витке будут касательные, так как угол подъема витка пружин рессорного подвешивания относительно мал. Поэтому при расчете пружин на прочность обычно определяют только касательные напряжения, а нормальными от деформации изгиба и растяжения пренебрегают.

Параметры пружины

hсв- высота пружины в свободном состоянии, мм;

d - диаметр прутка пружины, мм;

D - средний диаметр пружины, мм;

m - индекс пружины;

G - модуль сдвига, Н/м²;

n–полное количество витков;

n_р-количество рабочих витков.

Рисунок 5.2 – цилиндрическая пружина.

Порядок выполнения работы

В системе рессорного подвешивания различных типов вагонов упругие элементы соединяются между собой параллельно и последовательно. Поэтому вначале выбирается схема подвешивания тележки вагона и устанавливается нагрузка, приходящаяся на один упругий элемент.

Определение необходимых параметров пружин следует начинать с расчета пружины на прочность. Условие прочности пружины имеет вид:

_mах[] = 750 МПа = 75010⁶ Н/м². (5.1)

Максимальные напряжения в прутке пружины определяются по формуле:

(5.2)

где Р_р — расчетная нагрузка на пружину, Н;

(5.3)

Р_ст — статическая нагрузка на пружину, Н; k_кз — коэффициент конструктивного запаса; D — средний диаметр пружины, м; d — диаметр прутка пружины, м;  — коэффициент кривизны прутка пружины;

(5.4)

m — индекс пружины, величина которого принимается в пределах 3,5...8,0.

(5.5)

Используя условие прочности (5.1), определяется необходимый диаметр прутка пружины:

(5.6)

Полученное значение d необходимо округлить до ближайшего по ГОСТ 2590—71 размера.

Сортамент горячекатаной круглой стали (ГОСТ 2590—71) (диаметр прутка, м)

0,005	0,010	0,018	0,028	0,045
0,0056	0,011	0,019	0,030	0,048
0.006	0,012	0,020	0,032	0,050
0,0063	0,013	0,021	0,034	0,053
0,0065	0,014	0,022	0,036	0,056
0,007	0,015	0,024	0,038	0,060
0,008	0,016	0,025	0,040
0,009	0,017	0,026	0,042

Средний диаметр пружины определяется по формуле

D =md. (5.7)

Необходимое количество рабочих витков пружины определяется из условия обеспечения заданного статического прогибапо формуле:

(5.8)

где f_ст — статический прогиб ступени подвешивания, в которой установлена пружина, м; G — модуль сдвига материала пружины, МН/м².

Затем определяется высота пружины в свободном состоянии из условия:

(5.9)

где Н_сж — высота пружины в сжатом состоянии до соприкосновения витков, м;

(5.10)

f_p — расчетный (максимальный) статический прогиб, м;

(5.11)

По принятым d и m и числу рабочих витков n_р вычисляется жесткость пружины:

(5.12)

Во избежание потери устойчивости или значительного искривления пружины при сжатии необходимо выполнение следующего условия:

(5.13)

Если при расчете пружины на заданную нагрузку ее размеры D и d получаются очень большими, то однорядную пружину необходимо заменить многорядной с меньшими диаметрами пружины и прутка. В конструкциях вагонов нашли наибольшее применение двух- и трехрядные пружины, вставленные одна в другую, что обеспечивает меньший габарит пружинного комплекта при той же его энергоемкости.

Расчет двухрядной пружины ведется по эквивалентной однорядной в следующем порядке. Сначала по заданной нагрузке, максимальному прогибу, допускаемым напряжениям и принятому индексу, который желательно принимать,возможно, большим, по формулам (5.6) и (5.7) вычисляется диаметр прутка эквивалентной пружины d и ее средний диаметр D. Затем по формуле (5.9) определяется число рабочих витков эквивалентной пружины n_p и рассчитывается высота пружины в сжатом и свободном состояниях согласно выражениям (5.10) и (5.11). Далее вычисляются параметры двухрядной пружины. Диаметры прутков наружной d₁ и внутренней d₂ пружин определяются по следующим формулам:

(5.14)

Здесь s — зазор между внутренней и наружной пружинами, принимаемый в пределах 0,003...0,005 м.

Для удобства расчета в табл. 5.5 приведены значения диаметров d₁ и d₂ для различных с_и в зависимости от параметров эквивалентной однорядной пружины. Указанные расчеты выполнены для s = 0,003 м.

Таблица 5.1 - Значения d₁ и d₂ двухрядной пружины в зависимости от d эквивалентной пружины

си	d1, м	d2, м
3,5	0,875d + 0,6  10–3	0,486d – 1,0  10–3
4,0	0,857d + 0,5  10–3	0,514d – 0,9  10–3
4,5	0,845d + 0,5  10–3	0,536d – 0,8  10–3
5,0	0,836d + 0,5  10–3	0,554d – 0,7  10–3
5,5	0,820d + 0,4  10–3	0,566d – 0,6  10–3
6,0	0,814d + 0,4  10–3	0,582d – 0,6  10–3

После установления диаметров прутков определяются средние диаметры наружной и внутренней пружин D₁ и D₂ и вычисляются числа рабочих витков двухрядной пружины согласно выражениям:

(5.15)

После этого можно определить высоты обеих пружин в сжатом и свободном состояниях по формулам (5.9) и (5.10). Если высоты пружин получаются различными, то их выравнивают постановкой прокладки.

При расчете трехрядной пружины по эквивалентной однорядной необходимо соблюдать следующие условия:

(5.16)

Так как приведенные условия не дают возможности определить параметры составляющих пружин поэквивалентной однорядной, то при расчете поступают следующим образом: задаются предварительными размерными параметрами наружной пружины и далее по геометрическим соотношениям определяют размеры внутренних пружин.

Диаметр прутка наружной пружины d₁ ориентировочно можно принять на 20...30% меньше d, округлив до ближайшего значения по ГОСТ 2590—71. При расчете между витками пружин должен быть обеспечен зазор, величина которого принимается равной 0,003...0,005 м.

Затем определяется d₂ по формуле:

(5.17)

аналогично

(5.18)

Полученные значения d_i должны удовлетворять первому условию (5.16). Если условие не удовлетворено, то принимают другое (меньшее или большее) значение d₁ и по формулам (5.17) и (5.18) вновь находят d₂ и d₃, проверив, удовлетворяют ли полученные величины d₁, d₂ и d₃ первому условию. Погрешность допускается не более 5%. После этого по второму и третьему условиям определяются значения D_i и n_pi. По полученным размерным параметрам пружин, , определяется жесткость каждой пружины и жесткость трехрядной пружины. Последняя должна отличаться от жесткости эквивалентной пружины не более чем на 5%.