6 Построение желаемой лачх системы, лачх корректирующего устройства

Желаемой называют асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой системы, имеющей желаемые (требуемые) статические и динамические свойства. Желаемая ЛАЧХ (ЖЛАЧХ) состоит из трех основных асимптот: низкочастотной, среднечастотной и высокочастотной. Среднечастотная асимптота ЛАЧХ разомкнутой системы и ее сопряжение с низкочастотной определяют динамические свойства системы – устойчивость и показатели качества переходной характеристики.

Поскольку в исходной САУ присутствует дискретное устройство, построение желаемой ЛАЧХ ведется методом запретной зоны.

Построение ЖЛАЧХ начинаем с построения запретной зоны, для чего необходимо найти координаты рабочей точки, используя данные технического задания.

C/сек - скорость изменения входного сигнала;

C /сек² – ускорение изменения;

–допустимая ошибка.

Найдем значение частоты рабочей точки:

с^-1.

Найдем значение амплитуды рабочей точки:

Через полученную точку проводим прямую с наклоном -20 дБ/дек. Эта прямая является верхней границей запретной зоны (рисунок 7).

По номограмме Солодовникова (рисунок 6) и заданному в техническом задании желаемому перерегулированию% и времени регулированияc определяем частоту среза.

с^-1.

Рисунок 8 – Номограмма Солодовникова

По заданной колебательностинайдем среднечастотную область построения ЖЛАЧХ. Верхней границе этой области соответствует значение:

дБ,

нижней:

дБ.

Так как частота среза оказалась внутри запретной зоны, то она переносится вправо на ее границу.

Рисунок 7 – ЛАЧХ, ЖЛАЧХ, ЛАЧХ корректирующего устройства САУ

Наклон ЖЛАЧХ в среднечастотной области должен быть -20 дБ/дек, поэтому через сдвинутую частоту среза в этой области проводим прямую с наклоном -20 дБ/дек. В высокочастотной области ЖЛАЧХ сопрягается с исходной ЛАЧХ, то есть будет иметь такие же наклоны. Низкочастотная область достраивается по границе запретной зоны. Полученная ЖЛАЧХ показана на рисунке 7.

Для улучшения параметров системы в ней необходимо установить последовательное корректирующее устройство.

Построить ЛАЧХ корректирующего устройства можно с помощью графического вычитания реальной ЛАЧХ из желаемой ЛАЧХ, полученная ЛАЧХ корректирующего устройства показана на рисунке 7.