СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Задачи по управлению тем или иным явлением или процессом, возникающие в повседневной практической деятельности человека обширны и многообразны.

Управление можно определить как совокупность действий, обеспечивающих проведение любого процесса в целях достижения определенных результатов.

Все процессы в управлении носят общие закономерности, не зависящие от конкретных целей и объектов управления. Элементы САУ связаны друг с другом посредством передаваемых сигналов. Состояние объекта в каждый момент времени характеризуется его выходными параметрами. Управлять объектом – значит управлять его выходными параметрами. Характер преобразования сигналов в объекте и сами эти сигналы предопределены назначением объекта в технологическом процессе и не могут быть изменены. Это следует учитывать при проектировании САУ, хотя для рассмотрения ее свойств и качества природа сигналов не принципиальна.

Системы автоматического управления создаются для того, чтобы автоматически, без непосредственного участия человека поддерживать необходимый режим работы различных обслуживаемых этими автоматами объектов. Системы автоматического управления самостоятельно, без вмешательства извне либо поддерживают постоянной, либо изменяют по заранее заданному закону одну или несколько физических величин, характеризующих процессы, происходящие в обслуживаемых объектах, или же сами определяют в зависимости от ряда условий нужный или оптимальный закон управления объектом.

Управляемый процесс может определяться рядом параметров и их соотношениями. В простых случаях управляемый процесс может достаточно полно определяться одним параметром (координатой). Системы для управления такими процессами носят название локальных систем автоматики – это системы автоматики, предназначенные для решения одной функциональной задачи, для управления одним устройством или для управления или сигнализации одного параметра.

Системы автоматического управления позволяют:

1) повысить эффективность ведения технологических процессов;

2) сократить частично или полностью количество обслуживающего персонала на том или ином объекте;

3) повысить производительность автоматизированных устройств и объектов и повысить их экономичность;

4) получить возможность вести требуемый процесс в условиях и местах, недоступных для человека.

В качестве системы автоматического управления в данной курсовой работе будет рассмотрена САУ инкубатора.

1 РАСШИРЕННОЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

1.1 Технические требования и состав ЛСАУ

Необходимо разработать систему автоматического управления инкубатора. Структурная схема данной системы приведена на рисунке 1.

U_ 

Рисунок 1 - Структурная схема системы автоматического управления температурой овощехранилища

МП - микропроцессор, устанавливает заданные параметры напряжения питания холодильника;

У - усилитель, предназначен для усиления сигнала, подаваемого с микропроцессора;

ИМ – исполнительный механизм, вентилятор;

Дт - датчик температуры, предназначен для измерения температуры в помещении;

Дв - датчик влажности, предназначен для измерения влажности в помещении, возмущающее воздействие.

Рассмотрим структурную схему САУ – рисунок 1, она представляет собой схему с подчиненным регулированием координат, в ней регулирование каждой координаты осуществляется регулятором температуры, который образует замкнутый контур.

Задающий сигнал U_ поступает с микропроцессора (МП) на усилитель (У), который усиливая сигнал, передает его на исполнительный механизм. Здесь входной электрический управляющий сигнал U преобразуется в выходную величину величину – частоту вращения  вентилятора (ИМ).Датчик температуры (Дт) преобразует значение температуры на выходе системы в электрический сигнал U_З . На блок питания в данной системе воздействует возмущающее воздействие в виде влажности, которая должна быть в пределах 40 – 90%. Если данные пределы влажности превышаются, то блок питания автоматически отключается и система перестает работать.

1.2 Показатели качества ЛСАУ

Данная система автоматического управления имеет следующие характеристики:

1. максимальный интервал обновления данных (период дискретности)

Т₀ = 0.02 с;

2) время регулирования tp ≤ 2.5 с;

3) перерегулирование σ≤ 30%.;

4) максимально допустимое отклонение регулируемой величины в установившемся режиме ≤ 1%;

5. габариты:

- длина l = 1м;

- ширина d = 0.8м;

- высота h = 0.3м;

6) условия работы:

- атмосферное давление 760 мм.рт. ст.;

- температура окружающего воздуха -40⁰< t < +40⁰ С;

- влажность воздуха 40 – 90%.

2 ВЫБОР ЭЛЕМЕНТНОЙ БАЗЫ

2.1 Выбор микропроцессора КР1802ВС1

Выбран однокристальный микропроцессор серии КР180ВМ1А. Это шестнадцатиразрядный, имеющий фиксированный набор (систему) команд, совместимую с системой команд ЭВМ. Микропроцессор осуществляет обработку как внешних, так и внутренних прерываний и организует обмен информацией между микропроцессором и внешними устройствами. В микропроцессоре используются регистровая, косвенно-регистровая, автоинкрементная, косвенно-автоинкрементная индексная, косвенно-индексная виды адресаций.

Технические данные микропроцессора КР180ВМ1А:

1) напряжение питания 5В±5%;

2) наращиваемость +;

3) время цикла 140;

4) разрядность микрокоманды 8-12;

5) рассеиваемая мощность 1.47;

6) тип корпуса 2206.42-1;

7) максимальный объем памяти 64 Кбайт;

8) быстродействие 500 тыс. оп./с;

9) максимальная тактовая частота 4.7 МГц;

10) максимальный потребляемый ток 0.24 А;

11) напряжение на выходе 12 В.

Передаточная функция микропроцессора равна единице:

W_мп(p) = 1 (1)

2.2 Выбор усилителя КР140УД1

При выборе усилителя мощности руководствуются следующим:

1. вид входного и выходного сигнала, тип питания;

2. требуемая мощность;

3. надежность, независимость от внешних влияний (особенно коэффициента усиления), чувствительность, малые массогабариты.

В качестве усилителя выбираем КР140УД1, который имеет отличные технические характеристики, и возможность работы в мостовом режиме двух устройств позволят применить его в домашнем музыкальном комплексе. К особенностям набора следует отнести широкий диапазон допустимых питающих напряжений и высокий коэффициент использования напряжения питания. В комплект набора входит радиатор площадью 200 мм², типа И-110-М2.

Технические характеристики:

1. напряжение на входе, В 12;

2. напряжение на выходе, В 220;

3. выходная мощность, кВт 1.1;

4. сопротивление нагрузки, Ом >2;

5. полоса частот, 20…100 000 Гц;

6. входное сопротивление кОм 10;

7. выходное сопротивление, Ом <0.1;

8. размеры печатной платы 45х100мм.

Определим коэффициент усиления как:

(2)

Принимаем коэффициент усиления равным 18.

Передаточная функция усилителя запишется в виде:

W(p)= k = 18. (3)

2.3 Выбор вентилятора ВО-06-300-6.3 с

Вентилятор представляет собой механическое устройство, предназначенное для перемещения воздуха по воздуховодам систем кондиционирования и вентиляции, а также для осуществления прямой подачи воздуха в помещение либо отсоса из помещения, и создающее для этого перепад давлений (на входе и выходе вентилятора).

Вентиляторы осевые ВО-06-300- предназначены для системы вентиляции и воздушного отопления производственных, общественных и жилых зданий, а также сельскохозяйственного производства. Осевой вентилятор состоит из вентилятора, электродвигателя и устройства автоматического регулирования, виброизолирующих прокладок, заключенных в едином корпусе.

Технические характеристики вентилятора осевого ВО-06-300-6.3 с:

1) мощность двигателя 1.1 кВт;

2) частота вращения 1500 мин^-1;

3) производительность 9600-15000 м³/час;

4) масса (max) 34 кг;

5) габариты 401×582×734 мм.

Передаточная функция вентилятора:

, (4)

где - коэффициент передачи вентилятора;

- постоянная времени, зависящая от геометрических параметров помещения (учитывается только его объем V), м³.

(5)

(6)

где Lср – вентиляционный воздухообмен, м³/с;

aF – показатель теплообмена на внутренних поверхностях, Вт/К;

Vср – объем помещения, м³.

Примем Vср=100 м³, тогда

Таким образом, получили передаточную функцию вентилятора:

(7)

2.4 Выбор датчика температуры TFK80J

Датчики температуры воздуха предназначены для применения в качестве элемента систем управления технологическими процессами в различных отраслях промышленности. Наиболее широко датчик используется для измерения температуры воздуха в инкубаторах, овощехранилищах, термокамерах и пр. датчик рассчитан на непрерывный круглосуточный режим работы. Датчик не имеет опасных напряжений и является электробезопасным в условиях эксплуатации, как оборудование класса III по ГОСТ МЭК 536-94. Технические характеристики датчика температуры TFK80J:

1) напряжение на выходе 0…10 В;

2) частота 50 Гц;

3) потребляемая мощность 126 Вт;

4) габаритные размеры 115х70х43 мм;

5) диапазон измеряемых температур –10… +100С;

6) относительная влажность 40÷100%;

7) время срабатывания 2.5с;

8) номинальное сопротивление при 100С=1000 Ом;

8) точность измерения ±0.8 ⁰С.

Передаточная функция датчика температуры:

, (8)

где k – температурный коэффициент сопротивления,

Ом/сек (9)

(10)

Получили передаточную функцию датчика загазованности:

(11)

2.5 Выбор датчика влажности FK120J

Датчики FK120J измеряют влажность воздуха с помощью влагозависимого конденсатора. Емкостной элемент, измеряющий влажность, производится с использованием тонкопленочной технологии, и состоит из основы, на которой впаяны электроды и гигроскопического полимерного слоя, находящегося сверху.

Измерительный элемент защищен корпусом датчика. Данные сенсоры сконструированы для систем с нормальным атмосферным давлением без коррозийных агентов.

Технические характеристики:

1. рабочий диапазон 10...85% отн. влажности;

2. точность измерений ±3.5% отн. влажности;

3. температурный коэффициент 0.05% при 20°С и 50% относительной влажности;

4. период полуреакции (V=2 м/сек) приблизительно 10 сек;

5. выход (влажность) 0...20 мА или 0...10 В в четырехпроводной системе или 4...20 мА двухпроводной системе;

6. допустимые отклонения от линейности <0,5%;

7. максимальная нагрузка для токового выхода 500 Ом;

8. минимальное сопротивление для выхода по напряжению 10 кОм;

9. температура окружающего воздуха -10...60°С;

10. скорость воздушного потока 15 м/сек;

11. размеры 115х70х43 мм;

12. вес 0.2 кг.

Передаточная функция датчика влажности:

; (12)

где k – коэффициент усиления;

. (13)

Т – постоянная времени,

с.

Тогда передаточная функция будет иметь вид:

. (14)

3. РАСЧЕТ ДАТЧИКА ОБРАТНОЙ СВЯЗИ

В качестве датчика обратной связи выбран термометр сопротивления платиновый серии ТСП с изменяемым, в зависимости от величины температуры, выходным напряжением.

Рассмотрим статическую характеристику термосопротивления, она представляет собой зависимость сопротивления от температуры.

Для платинового термосопротивления она имеет вид прямой, как представлено на рисунке 2.

Рисунок 2 – Статическая характеристика платинового сопротивления

Диапазон измеряемых температур для выбранного теромосопротивления ТСП составляет от -10°С до 100°С, тогда, согласно статической характеристики, сопротивление меняется от 91 Ом до 1000 Ом.

Проведем расчет чувствительности датчика обратной связи.

Сопротивление металлического проводника R зависит от температуры, согласно формуле:

, (15)

где R₁÷R₂ – диапазон изменения сопротивления ТСП;

Т₁÷Т₂ – диапазон изменения температуры ТСП;

Α – температурный коэффициент сопротивления.

Следовательно, температурный коэффициент:

.

Для металлического терморезистора чувствительность определяется следующим образом:

. (16)

4 Расчет характеристик локальной системы управления

Преобразуем функциональную схему, представленную в соответствии с рисунком 1, в структурную на основе передаточных функций, полученных в пункте 2. Структурная схема локальной системы управления температурой овощехранилища представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 – Структурная схема системы автоматического управления

температуры овощехранилища

Выделим в структурной схеме изменяемую и неизменяемую части системы автоматического управления. К неизменяемой части локальной системы управления относят типовые звенья, параметры которых физически изменить невозможно и передаточная функция которых по отношению к основному сигналу не равняется единице. К изменяемой части относится микропроцессор, так как его передаточная функция зависит от управляющей программы и может меняться.

Найдем общую передаточную функцию замкнутой системы:

(17)

Подставим численные значения и приведем полученное уравнение к стандартному виду:

(18)

Произведем оценку устойчивости системы по критерию устойчивости Ляпунова. Для устойчивости системы необходимо, чтобы все корни характеристического уравнения замкнутой системы имели отрицательные вещественные части.

Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:

(19)

Найдем корни характеристического уравнения, используя в программе MathCAD функцию solve p.

k₁=-160; k₂=-8.1; k₃=-2.4.

Поскольку вещественная часть корней характеристического уравнения отрицательна, то делаем вывод о том, что система устойчива.

Для того чтобы определить прямые оценки качества системы построим переходный процесс проектируемой системы.

Построение переходного процесса САР выполняется на основе обратное преобразования Лапласа от передаточной функции системы автоматического регулирования в замкнутой форме. Преобразование по Лапласу от передаточной функции системы автоматического регулирования в замкнутой форме осуществляется в программе MathCAD:

(20)

Построим переходный процесс замкнутой системы.

По полученному переходному процессу (рисунок 5) определяем показатели качества системы управления.

1) Время переходного процесса t_перех - время регулирования системы; определяется как интервал времени от момента приложения какого-либо воздействия до времени вхождения в пяти процентную трубку (5% от Y_уст). Определяет быстродействие системы. t_перех = 1.4 с.

2) Перерегулирование (максимальная динамическая ошибка) – определяется выражением:

, по графику будет равно: , тогда:

(21)

, .

3) Колебательность n – число колебаний системы от момента воздействия на нее до перехода в установившееся состояние, n = 0.

4. Период колебаний Т=∞

5) Время нарастания регулируемой величины – время при котором выходная величина достигает своего максимального значения, t_нар = 2.3с.

6) Частота колебаний =0(рад/с).

Рисунок 4 – Переходной процесс системы управления

В результате получили время переходного процесса 1.4 сек., задано 2.5 сек.; перерегулирование 0%, заданно 30%.

С учетом этих показателей можно сделать вывод, что характеристики переходного процесса системы не удовлетворяют заданным. То есть, необходима коррекция системы.

Чтобы определить косвенные оценки качества системы необходимо построить амплитудно-частотную характеристику системы, для этого в передаточной функции заменим p=jω:

(22)

(23)

Рисунок 5 – Амплитудно-частотная характеристика системы

автоматического управления

Определим косвенные показатели качества системы:

1) колебательность: ; (24)

2) резонансная частота (частота, при которой АЧХ достигает своего максимального значения) ω_Р=0 Гц;

3) частота среза: Гц.

Проверим устойчивость САУ по критерию Шур-Кона.

Для того, чтобы импульсная САУ была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы определители Шур-Кона с четным индексом были положительны, а с нечетным – отрицательны.

Проведем z-преобразование передаточной функции САУ.

(25) где δ -разрядность АЦП микропроцессора.

Для этого разложим передаточную функцию замкнутой системы на элементарные дроби. Для каждой дроби запишем соответствующие z-преобразования. Их сумму умножим на , и после подстановки времени дискретизации Т=0.02с и упрощений получим следующий вид передаточной функции:

(26)

Таким образом, получили характеристическое уравнение в z – форме вида:

(27)

Выпишем коэффициенты характеристического уравнения:

Составим матрицу Шур-Кона.

(28)

Вычислим определители Шур-Кона:

;

;

.

Воспользовавшись критерием Шур-Кона определили, что дискретная система устойчива.

5 ПОСТРОЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ. ПОСТРОЕНИЕ ЖЕЛАЕМОЙ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Для дальнейшего исследования, передаточную функцию разомкнутой системы подвергаем z – преобразованию.

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

(29)

Произведем z-преобразование.

Текст рабочей программы:

>> Wp=tf([1.1],[0.0058 1 10 1])

Transfer function:

1.1

---------------------

0.0058 s³ + s² + 10 s + 1

>> Ts=0.1;Wdp=tf(c2d(Wp,Ts,'zoh'))

Transfer function:

0.003803 z ² +0.003387 z + 0.00001653

-----------------------

z³ - 1.338 z² + 0.03447 z -0.00000003252

Sampling time: 0.1

Передаточная функция разомкнутой системы с учетом дискретности и фиксатора нулевого порядка имеет вид :

(30)

Заменим z на выражение от псевдочастоты : z=, где , получим:

(31)

Амплитудно-частотная характеристика системы :

(32)

ЛАЧХ разомкнутой системы вычисляется :

(33)

Рисунок 6 – Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика

разомкнутой системы

ЛФЧХ системы определяется :

(34)

ЛФЧХ разомкнутой системы построим в программе Matlab:

Рисунок 7 – ЛФЧХ разомкнутой системы

Анализ полученных графиков.

Запас устойчивости по фазе: ∆=96.6

Запас устойчивости по амплитуде: ∆L=51 дБ.

Построение желаемой ЛАЧХ.

Желаемой называют асимптотическую ЛАЧХ разомкнутой системы, имеющей желаемые (требуемые) статические и динамические свойства. ЖЛАЧХ состоит из трех основных асимптот: низкочастотной, среднечастотной и высокочастотной. Среднечастотная асимптота ЛАЧХ разомкнутой системы и ее сопряжение с низкочастотной определяют динамические свойства системы – устойчивость и показатели качества переходной характеристики.

Для построения ЖЛАЧХ необходимы следующие исходные данные:

- перерегулирование σ =30 %;

- время регулирования t_p = 10 c.

Поскольку в исходной САУ присутствует дискретное устройство, построение желаемой ЛАЧХ (ЖЛАЧХ) ведется методом запретных зон.

Построение ЖЛАЧХ начинаем с построения запретной зоны, геометрия которой определяется положением рабочей точки. Для того, чтобы найти рабочую точку необходимо задаться значением величин:

=2.2 – скорость изменения входного сигнала, с^-1;

=0.22 – ускорение входного сигнала, с^-1.

Частота рабочей точки определяется выражением:

(35)

Рабочая амплитуда входного сигнала определяется по формуле: (36)

Ординату рабочей точки находится в виде:

(37)

Определим координаты рабочей точки:

20lоg(A₁)=33 (дБ)

Координаты точки запретной зоны имеют вид:

А(_k, 20lgA₁), то есть А(10; 33).

Точка А(10;33) является рабочей точкой, для построения запретной зоны. Проводим через рабочую точку прямую с наклоном минус 20дБ/дек. Зона находящаяся ниже построенной прямой является запретной и построение ЖЛАЧХ в этой зоне запрещено.

Рисунок 8 – График построения запретной зоны

Теперь воспользуемся методом синтеза ЖЛАЧХ, используя номограмму Солодовникова (рисунок 10).

По номограмме Солодовникова (Рисунок 10) и желаемому перерегулированию , колебательности (М=1.3) и времени регулирования (t_р=2.5 c) определяем частоту среза:

рад (38)

Перейдем к псевдочастоте:

рад/сек.

Рисунок 9 - Номограмма Солодовникова

Для того чтобы система была устойчива и отвечала заданным критериям качества необходимо, чтобы через точку на оси абсцисс с координатой _ср она проходила с наклоном минус 20 дБ/дек до пересечения с асимптотами дБ и дБ.

Наклон ЖЛАЧХ в среднечастотной области равен –20 дБ/дек. Наклон ЖЛАЧХ в высокочастотной области должен быть близким к наклону исходной ЛАЧХ. ЖЛАЧХ приведена на рисунке 10.

0

Р исунок 10 – Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика,

желаемая логарифмическая амплитудно - частотная

характеристика разомкнутой системы

Построенная желаемая ЛАЧХ лежит на границе запретной области.

Передаточная функция разомкнутой системы, скорректированной методом Солодовникова, будет иметь вид:

(39)

6 ПОСТРОЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

Желаемая система получается из реальной путем введения корректирующего устройства. Для того чтобы синтезировать корректирующее устройство необходимо выбрать тип корректирующего устройства. Для коррекции исходной системы автоматического управления выбираем последовательное корректирующее устройство.

Преимущество последовательных корректирующих устройств заключается в том, что они могут быть осуществлены в виде простых пассивных RC-контуров, и обеспечивают наиболее простую схему включения, не требуют сложных элементов для согласования, передает значения величин управляющих сигналов (тока, напряжения), кроме того, расширяет полосу пропускания частот при наличии дифференцирующих звеньев в цепи регулирования, что позволяет передавать большую мощность сигнала.

Параллельное корректирующее устройство в исходной системе автоматического управления применить сложно. Параллельные корректирующие устройства требуют высоких коэффициентов усиления.

Для построения ЛАЧХ корректирующего устройства, необходимо из ЖЛАЧХ вычесть ЛАЧХ неизменяемой части.

Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика последова- тельного корректирующего устройства описывается следующим выражением:

(40)

где - желаемая ЛАЧХ,

- реальная ЛАЧХ.

Постоим логарифмическую характеристику корректирующего устройства, применяя редактор MathCad.

Рисунок 11 – Построение логарифмической амплитудно-частотной

характеристики корректирующего устройства

Таким образом, была построена ЛАЧХ корректирующего устройства, при введении которого, САУ температурой овощехранилища соответствует заданным в техническом задании характеристикам. Определим передаточную функцию и проведем расчет корректирующего устройства.