3 Расчет датчика обратной связи

В качестве датчика обратной связи был выбран тензодатчик ВМИУ.408854.003, он предназначен для непрерывного преобразования давления (силы) в электрический выходной сигнал, [3].

Рисунок 3 – Трубчатый чувствительный элемент

При напряжении чувствительный элемент сжимается, причем в соответствии с коэффициентом Пуассона одновременно увеличивается его периметр. Тензорезисторы, наклеенные на чувствительный элемент в области однородного силового поля, включают в схему моста Уитстона так, что в двух противоположных его плечах оказываются тензорезисторы, решетки которых направлены вдоль оси стержня или перпендикулярно ей.

Кроме тензорезисторов, в схему моста Уитстона входят дополнительные схемные элементы, служащие для компенсации различных зависящих от температуры эффектов, таких, например, как нестабильность нуля, изменение модуля упругости и теплового расширения материала чувствительного элемента, изменения чувствительности тензорезистора, а также линеаризации характеристики динамометра.

Выходное напряжение пропорционально относительной деформации, а последняя, в соответствии с законом Гука, пропорциональна нагрузке стержня.

Технические характеристики тензорезистора ВМИУ.408854.003:

— диапазон преобразуемой силы, Н 0…607;

— диапазон выходного сигнала, В 0…6,25;

— рабочий диапазон температуры окружающей среды, ^ОС -50…+80;

— напряжение питания, В 6,25;

— сопротивление моста, Ом 350 2,5

В динамометрах всегда используют схемы моста Уитстона, содержащие, как минимум, четыре активных тензорезистора. В мощных или сложных динамометрах может оказаться целесообразным использование в одной измерительной цепи большего числа тензорезисторов. Сопротивление моста в выпускаемых динамометрах составляет от 120 до 600 Ом, в отдельных случаях—до 4000 Ом. Наиболее благоприятным значением сопротивления моста следует считать 350 Ом, так как при этом в наилучшей степени достигается компенсация влияния на результат измерения утечек изоляции кабеля и сопротивления жил, что бывает на практике.

Электрическая мощность моста определяется:

; (26)

где: U – напряжение питания, равное напряжению в диагонали моста, В;

R – сопротивление моста, R=350 Ом.

Мощность механических воздействий равна:

; (27)

где: S – деформация чувствительного элемента, S=0.18 мм;

g – ускорение свободного падения, g=9.81 м/с²;

Q – расход мела, кг/с;

следовательно, характеристика тензодатчика имеет вид:

; (28)

(29)

Рисунок 4 – Характеристика тензодатчика

Для суммирования или вычитания отдельных сил можно включать большее число тензорезисторов, соединенных последовательно и (или) группами. Таким образом, можно определить, например нагрузку на платформу электромеханических весов, опирающуюся на четыре динамометра, не зависимо от ее распределения. В этом случае линейность и равенство чувствительностей отдельных динамометров имеют решающее значение для общей точности установки.

Для воспроизведения измеренных значений к тензорезисторным динамометрам можно подключать простейшие показывающие приборы или приборы высокой точности, а также регистрирующие приборы, регулирующие и управляющие устройства вплоть до сложных установок для электронной обработки данных.

4 РАСЧЕТ ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ.

РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМЫ

Согласно рисунку 1 общую передаточную функцию всей системы можно представить в виде следующего выражения:

Для разомкнутой системы:

W_раз(p) = W_П(p) W_у(p) W_дв(p) W_к(p) W_Д(p) (30)

После подстановки и проведения соответствующих преобразований получим:

(31)

Для замкнутой системы после расчета получим:

(32)

Проведем анализ устойчивости замкнутой системы по критерию Гурвица, [5]:

Так как все определители положительны, то система устойчива.

Для наглядного отображения свойств рассматриваемой системы построим переходный процесс, воспользовавшись обратным преобразованием Лапласа, [5]:

Рисунок 5 – Переходный процесс системы

h_уст

По характеру переходного процесса можно судить об устойчивости системы.

Из графика переходного процесса время регулирования t_р= 3,77с, перерегулирование = 27%, h_уст=60 что свидетельствует о правильности подборки элементов системы, так как в техническом задании t_р= 4с, а = 35%.

Построим также амплитудно-частотную характеристику для определения колебательности системы:

Рисунок 6 – Амплитудно-частотная характеристика системы

Из графика следует, что показатель колебательности:

(33)

соответствует требованиям технического задания.

5 ПОСТРОЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ АМПЛИТУДНОЙ ЧАСТОТНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ И ЕЕ АНАЛИЗ

Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:

W_раз(p) = (34)

Определим частоты излома:

w₁ = 1/0,0143 = 70 1/с; (35)

w₂ = 1/0,632 = 1,582 1/с; (36)

w₃ = 1/20 = 0,05 1/с. (37)

Коэффициент усиления k = 330,8, следовательно, 20lg k 50.

На основании передаточной функции системы в разомкнутом состоянии построим асимптотическую логарифмическую амплитудно-частотную характеристику системы, [1].

Построение начинаем с проведения через ординату 20lg 330.8=50 дБ прямой с наклоном 0 дБ/дек до пересечения с частотой w₃, где наклон становится равным –20 дБ/дек. Наклон –20 дБ/дек сохраняется до частоты w₂, после чего он становится равным -40 дБ/дек. Наклон –40 дБ/дек сохраняется до частоты w₁, после чего он становится равным -60 дБ/дек.

До частоты w₂ свое влияние на систему оказывает винтовой конвейер, далее до частоты w₁ и после нее на систему оказывает влияние электродвигатель.

Построим фазо-частотную характеристику системы:

(w) = -arctan(0.0143w) - arctan(0.632w) - arctan(20w)

По полученным ЛАЧХ и ФЧХ (рисунок 7) определим запасы устойчивости по амплитуде и по фазе:

m = 6 дБ - запас устойчивости по амплитуде;

= 18^О - запас устойчивости по фазе.

По полученным запасам устойчивости по амплитуде и по фазе можно сделать выводы, что система не будет устойчивой от внешних воздействий при работе в заданных условиях.

Для устранения этого построим желаемую логарифмическую амплитудную частотную характеристику и ЛАЧХ корректирующего устройства.