СОДЕРЖАНИЕ

1 ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 3

2 ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ СЛЕДЯЩЕГО ПРИВОДА 4

3 СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ 6

7

По полученной передаточной функции построим ЛАЧХ двигателя (рисунок 1). 7

14

Рисунок 6 – Структурная схема нескорректированного привода 14

4 РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК 15

Список использованной литературы 24

2 Энергетический расчёт 4

3 Расчёт статических характеристик 6

4 Расчёт динамических характеристик 15

Заключение

Список использованной литературы

Принципиальная электрическая схема следящего привода с последовательным корректирующим устройством

Спецификация

1 Техническое задание

Необходимо выполнить расчет следящего привода с выполнением слежения по углу поворота с заданной гарантированной точностью δ_гар для нагрузки, которая обладает механическим моментом инерции J_н. привод должен обеспечить номинальную угловую скорость вращения вала нагрузки Ω_н и угловое ускорение Е_н. Для управления нагрузка требует вращающего момента М_н. В процессе управления следящий привод должен обеспечить регулирование с заданным показателем колебательности М.

Исходные данные:

М=1,4;

J_н=8 ;

Ω_н =0,7 рад/с;

ε_н=1,2 рад/с²;

М_н=3 ;

δ_гар=48’.

2 Энергетический расчет следящего привода

Требуемая мощность двигателя может быть определена по заданным параметрам нагрузки по следующей формуле:

; (1)

где М_Н – вращающий момент на валу нагрузки, Н*м;

J_Н – механический момент инерции нагрузки, кг*м²;

ε_Н – угловое ускорение вращения вала нагрузки, рад/с²;

η – коэффициент полезного действия редуктора;

Ω_Н – угловая скорость вращения вала нагрузки, рад/с.

Примем коэффициент полезного действия редуктора равным 1. Тогда получим значение требуемой мощности двигателя:

(Вт).

По значению требуемой мощности выбираем двигатель постоянного тока АДП – 362, номинальная мощность которого Р_ном = 19 Вт, то есть Р_ном>Р_треб. Двигатель АДП-362 имеет следующие паспортные характеристики:

Р_ном = 19 Вт;

n_ном = 1950 об/мин;

U_ном =125 В;

М_ном = 950*10^-4 ;

М_пном = 1700*10^-4 ;

J_д = ;

U_в=110 В;

I_в=0,6 А;

I_у=0,65 А;

Вычислим оптимальное передаточное отношение редуктора по формуле:

. (2)

.

Определим частоту вращения нагрузки по формуле:

. (3)

(рад/с).

По номинальной частоте вращения, приведенной в паспортных данных, найдем номинальную угловую скорость вращения вала двигателя:

. (4)

(рад/с).

В результате получили: ω_ном<ω_пр, то есть выбранный двигатель по угловой скорости вращения не подходит. Сделаем перерасчет редуктора по формуле:

(5)

i=

Возмущающий момент определим из основного уравнения электропривода:

(6)

().

Выполним проверку условия по моменту:

() (7) В результате получили, что двигатель по моменту подходит, так как 0,463<2.

3 Статический расчет

При слежении по углу двигатель описывается передаточной функцией вида:

; (8)

где k_дв – передаточный коэффициент двигателя ;

Т_М – механическая постоянная двигателя, с.

Передаточный коэффициент двигателя определим из формулы:

; (9)

С_М – конструктивный коэффициент машины по моменту,.

F – Коэффициент демпфирования, Н·м·с/рад

Конструктивный коэффициент по моменту определяется отношением вида:

(10)

С_М=

Коэффициент демпфирования рассчитаем по формуле:

F= (11)

F=Н·м·с/рад

Найдем передаточный коэффициент двигателя по формуле (9):

рад/В·с

Механическая постоянная двигателя определяется следующей зависимостью:

(12)

где J= J_д+кг/м² (13)

Т_М=

Таким образом, запишем передаточную функцию двигателя:

По полученной передаточной функции построим лачх двигателя (рисунок 1).

Рисунок 1 – ЛАЧХ двигателя

Выберем измеритель рассогласования.

Заданная точность слежения по углу δ_гар=48’. Для заданной точности в качестве измерителя рассогласования допустимо выбрать потенциометр. Выберем потенциометр типа ПП со следующими параметрами по справочнику:

= 320⁰ = 5.59 рад;

R_p= 4 кОм;

P_p= 5 Вт;

n = 3 витков на 1⁰;

M = 20·10⁴ .

Выберем коэффициент нагрузки по мощности для потенциометра – 0.5. Тогда рассеиваемая мощность резистора 2.5 Вт (P_p= 5 Вт).

(В). (14)

() (15)

Так как ито коэффициент передачи прямой цепи найдем из следующего выражения:

(16)

Зная коэффициент передачи прямой цепи () определим коэффициент усиления усилителя:

(17)

(18)

Тогда передаточная функция нескорректированного привода примет вид:

(19)

По полученной передаточной функции построим ЛАЧХ и ФЧХ привода (рисунок 2).

Рисунок 2-ЛАЧХ и ФЧХ привода

Из графика видно, что запас устойчивости по фазе составляет 15,8⁰, а по нормам должен быть 20-40⁰, то есть система не устойчива.

Расчет усилителя

Выбор усилителя осуществляется по рассчитанному коэффициенту k_U, мощности двигателя Р_дв = Р_вых, напряжению U_ном = U_вых, номинальному току якоря I_я = I_вых.у.

Усилители мощности следящего привода часто строят по следующей схеме:

VT1

+U_1

а

b

Е₁

VT2

+U_2

Е₂

Рисунок 3 – Схема усилителя мощности следящего привода

Электрическая схема представляет собой мост. Транзисторы левого плеча моста выбирают комплиментарными (противоположной проводимости, но с одинаковыми электрическими параметрами). Если транзистор VT2 полностью открыт, а VT1 – открыт, тогда к переходу ЭК (эмиттер-коллектор) приложено напряжение двух источников. Поэтому допустимое напряжение:

Е₁=U_{ном дв}+U_{кэ нас}=125+2,5=127,5 В (20)

U_{кэ нас} =2,5 В

U_кэ = 2U_{ном дв}+ U_{кэ нас} = 250+2,5=252,5 В (21)

Для открытого транзистора U_нас2,5 В. Для обеспечения надежности коэффициент нагрузки по напряжению выбирается из интервала 0,5-0,9. Следовательно максимально допустимое напряжение определится выражением:

(22)

I_к=I_а=I_{ном дв}=I_у (23)

(А). (24)

По найденным U_кэmax и I_кmax выбираются по справочнику транзисторы

Транзистор структуры n-p-n:

КТ840Б

U_{кэ мах}= 350В

I_{к мах} = 6А

h_21э = 10-100

Транзистор структуры p-n-p:

КТ851Б

U_кэ = 350В

I_{к max} = 2А

h₂₁ = 20-200

Проведем проверку выбранных транзисторов по допустимой мощности.

(25),(26) Это выражение соответствует гиперболе, которая по точкам строится в системе координат Е₁ и I_{к max.}

Гипербола Р_кmax должна лежать выше нагрузочной прямой, которая проводится через точки (Е₁;0) и (0; I_{к max}). По результатам расчетов получена таблица 1.

Таблица 1 – Расчетные значения тока при постоянной мощности.

Р	U	I
700	100	7
	200	3,5
	300	2,33
	400	1,75
	U	I

В результате получили: гипербола проходит выше нагрузочной прямой. Следовательно, транзисторы проходят по мощности.

Рисунок 4 – График кривой мощности по отношению к нагрузочной линии

Так как нагрузочная прямая проходит ниже кривой мощности, мы делаем вывод, что выбранные транзисторы подходят нам по мощности.

Требуемый ток базы вычисляется по формуле:

(27)

Вычислим ток базы (выходной ток ОУ):

(А). (28)

Операционный усилитель необходимо выбрать таким, чтобы его выходной ток был больше или равен току базы транзистора().

Данному условию удовлетворяет операционный усилитель (ОУ) К154УД3, выходной ток которого равен . (29)

Параметры ОУ К154УД3:

• коэффициент усиления, К 30000;

• напряжение питания, 15 В;

• потребляемый ток, 8 мА;

• напряжение на выходе, 10 В;

• частота работы, 0,5 Гц;

• входной ток, 500 А

Напряжение питания двигателя не значительно превышает напряжение питания ОУ. Выясним, нужен ли ОУ отдельный источник питания.

Стабилитрон выбирают с напряжением стабилизации, равным напряжению питания ОУ.

Ток стабилитрона выбирается исходя из условия:

(30)

Тогда

(31)

(32),(33)

(34)

(35)

P_rб<2В (55)

Условие не выполняется; следовательно, ОУ нуждается в отдельном источнике питания напряжением ±15 В.

Рисунок 5 – Принципиальная схема усилителя

(36)

Выберем R5 = 1 кОм, тогда R6 = 222 кОм.

R7=R5=1 кОМ

R8=U вых оу/I вых оу=10/0,008=1282 ом=1,282 кОм

Рисунок6– Структурная схема нескорректированного привода