Черт. 84. Положение опорных реакций в жестких узлах, принимаемое для определения коэффициента loc

а - г  стыки сборных элементов; д - и  монолитные сопряжения

Черт. 85. Расчетные схемы для определения коэффициента loc

а  при приложении силы к сжатой грани элемента; б  то же, к уширениям (полкам) элемента; в  то же, по длине статически неопределимой балки

4.9 (4.15). Напряжения в растянутой арматуре _s (определяются по формулам для элементов:

центрально-растянутых

(258)

изгибаемых

; (259)

внецентренно сжатых и внецентренно растянутых

. (260)

В формуле (260) знак «плюс» принимается при внецентренном растяжении, знак «минус»  при внецентренном сжатии. При расположении растягивающей продольной силы N между центрами тяжести арматуры S и S значение е_s принимается со знаком «минус».

В формулах (259) и (260) :

z — расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры S до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной, определяемое согласно п. 4.16, при этом для внецентренно растянутых элементов при е_о < 0,8h_o z принимается равным z_s — расстоянию между центрами тяжести арматуры S и S, коэффициент v в формуле (277) принимается всегда равным v_sh = 0,45 (как при непродолжительном действии нагрузки); допускается z принимать таким же, как при расчете по деформациям на те же нагрузки, если

В случае, когда M_r < M_crc (см. п. 4.2), значение _s, определяется по формуле

(261)

где _s,crc  напряжение в арматуре при действии нагрузки, соответствующей образованию трещин, определяемое по формулам (259) и (260) с заменой М на

M_crc и N на

При определении N_crc моменты M_crc и M_r допускается вычислять при r = 0,8W_red /A_red.

При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементах при e_o > 0,8h_o напряжения _s необходимо умножать на коэффициент _n, равный:

(262)

где х = h_o; значение  определяется по формуле (274); для изгибаемых элементов допускается принимать значение х таким же, как и при расчете по прочности;

а₁, a₂ — расстояния от центра тяжести площади сечения соответственно всей арматуры S и крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.

Значение напряжения _s от действия полной нагрузки, определенное с учетом коэффициента _n, не должно превышать R_s,ser. Это условие допускается не проверять для статически определимых конструкций с арматурой одного класса при ее однорядном расположении.

Упрощенные способы определения _s. Для изгибаемых элементов допускается определять _s по формуле

(263)

где М_и — предельный момент по прочности, равный:

при проверке прочности сечений  правой части неравенств (17) — (21), (28), (30)

при подборе сечения арматуры

здесь M_tot,d — момент от действия полной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке _f > 1,0;

А_s,fact — фактическая площадь принятой арматуры;

A_sd — площадь арматуры, требуемая по расчету прочности.

При применении арматуры разных классов в формулу (263) вводится расчетное сопротивление арматуры для предельных состояний первой группы R_s по более прочной арматуре.

Для внецентренно сжатых элементов из тяжелого и легкого бетонов при M_r  M_crc допускается вычислять _s по формуле

4)

где _crc — коэффициент, определяемый по табл. 30.

Таблица 30

f		Коэффициенты crc при значениях , равных
		0,01	0,02	0,03	0,05	0,07	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,40	0,50
0	0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0	0,04 0,18 0,31 0,44 0,59 0,74 0,81	0,07 0,22 0,34 0,48 0,62 0,77 0,84	0,10 0,25 0,37 0,50 0,64 0,79 0,86	0,15 0,29 0,40 0,53 0,67 0,82 0,89	0,18 0,31 0,43 0,56 0,70 0,84 0,91	0,22 0,34 0,46 0,58 0,72 0,86 0,94	0,26 0,38 0,49 0,62 0,75 0,89 0,97	0,31 0,42 0,55 0,65 0,78 0,92 1,00	0,34 0,45 0,55 0,67 0,81 0,95 1,02	0,37 0,47 0,57 0,69 0,82 0,96 1,03	0,41 0,50 0,60 0,72 0,85 0,99 1,06	0,45 0,52 0,62 0,74 0,87 1,01 1,08
0,05	0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0	0,04 0,17 0,30 0,44 0,59 0,74 0,82	0,04 0,20 0,33 0,46 0,61 0,76 0,84	0,07 0,22 0,35 0,48 0,63 0,78 0,85	0,11 0,26 0,38 0,51 0,65 0,80 0,86	0,14 0,28 0,40 0,53 0,67 0,82 0,90	0,18 0,31 0,43 0,56 0,70 0,84 0,92	0,22 0,34 0,46 0,59 0,72 0,87 0,94	0,26 0,38 0,49 0,61 0,75 0,89 0,97	0,29 0,40 0,51 0,64 0,77 0,91 0,99	0,32 0,42 0,53 0,66 0,79 0,93 1,00	0,36 0,46 0,56 0,68 0,82 0,95 1,03	0,38 0,48 0,58 0,70 0,83 0,97 1,04
0,10	0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0	0,03 0,16 0,30 0,44 0,59 0,75 0,83	0,04 0,19 0,32 0,46 0,61 0,76 0,84	0,05 0,21 0,33 0,47 0,62 0,77 0,85	0,09 0,24 0,36 0,50 0,64 0,79 0,87	0,11 0,26 0,38 0,52 0,66 0,81 0,88	0,14 0,28 0,40 0,54 0,68 0,83 0,90	0,16 0,31 0,43 0,56 0,70 0,85 0,92	0,22 0,34 0,46 0,59 0,73 0,87 0,94	0,25 0,37 0,48 0,61 0,75 0,89 0,96	0,28 0,39 0,50 0,63 0,76 0,90 0,98	0,31 0,42 0,53 0,65 0,79 0,93 1,00	0,34 0,44 0,55 0,67 0,80 0,94 1,02
0,20	0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0	0,03 0,15 0,29 0,44 0,59 0,75 0,83	0,04 0,17 0,31 0,45 0,60 0,76 0,84	0,05 0,19 0,32 0,46 0,61 0,77 0,85	0,06 0,21 0,34 0,48 0,63 0,78 0,86	0,07 0,23 0,35 0,49 0,64 0,79 0,87	0,10 0,25 0,37 0,51 0,65 0,81 0,88	0,13 0,27 0,40 0,53 0,67 0,82 0,90	0,16 0,30 0,42 0,55 0,69 0,84 0,91	0,19 0,32 0,44 0,57 0,71 0,85 0,93	0,21 0,34 0,45 0,58 0,72 0,87 0,94	0,25 0,37 0,48 0,61 0,75 0,89 0,96	0,28 0,39 0,50 0,63 0,76 0,90 0,98
0,30	0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0	0,03 0,15 0,29 0,44 0,59 0,75 0,84	0,04 0,16 0,30 0,45 0,60 0,76 0,85	0,05 0,17 0,31 0,46 0,61 0,77 0,85	0,05 0,19 0,33 0,47 0,62 0,78 0,86	0,06 0,21 0,34 0,48 0,63 0,78 0,86	0,07 0,23 0,35 0,49 0,64 0,79 0,87	0,10 0,25 0,37 0,51 0,66 0,81 0,89	0,12 0,27 0,39 0,53 0,67 0,82 0,90	0,15 0,29 0,41 0,54 0,68 0,83 0,91	0,17 0,30 0,42 0,55 0,70 0,84 0,92	0,20 0,33 0,45 0,58 0,72 0,86 0,94	0,23 0,35 0,46 0,59 0,73 0,88 0,95
0,50	0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0	0,04 0,15 0,29 0,44 0,60 0,77 0,85	0,04 0,16 0,30 0,45 0,61 0,77 0,85	0,04 0,16 0,30 0,45 0,61 0,77 0,85	0,04 0,18 0,31 0,46 0,62 0,77 0,86	0,04 0,19 0,32 0,47 0,62 0,78 0,86	0,04 0,20 0,33 0,48 0,63 0,79 0,87	0,06 0,22 0,35 0,49 0,64 0,79 0,87	0,08 0,23 0,36 0,50 0,65 0,80 0,88	0,10 0,24 0,37 0,51 0,66 0,81 0,89	0,12 0,26 0,38 0,52 0,67 0,82 0,89	0,15 0,28 0,40 0,54 0,68 0,83 0,91	0,17 0,30 0,42 0,55 0,69 0,84 0,92
0,70	0,8 1,0 1,2 1,5 2,0 3,0 4,0	0,04 0,15 0,29 0,45 0,61 0,77 0,85	0,04 0,15 0,30 0,45 0,61 0,77 0,85	0,04 0,16 0,30 0,45 0,61 0,77 0,85	0,04 0,17 0,31 0,46 0,61 0,77 0,86	0,04 0,18 0,32 0,46 0,62 0,78 0,86	0,04 0,19 0,32 0,47 0,62 0,78 0,86	0,04 0,20 0,34 0,48 0,63 0,79 0,87	0,06 0,21 0,34 0,49 0,64 0,79 0,87	0,07 0,22 0,35 0,49 0,64 0,80 0,88	0,08 0,23 0,36 0,50 0,65 0,80 0,88	0,11 0,25 0,38 0,52 0,66 0,81 0,89	0,13 0,27 0,39 0,53 0,67 0,82 0,90

Найденные по формулам (263) и (264) значения _s в случае расположения арматуры в несколько рядов по высоте сечения умножаются на коэффициент _n.

4.10 (4.14). Ширина непродолжительного раскрытия трещин от действия всех нагрузок определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия от действия постоянных и длительных нагрузок (при _l > 1,0) и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок (при _l = 1,0). Этому соответствует определение ширины непродолжительного раскрытия трещин по формуле

(265)

где a_crс,l — ширина продолжительного раскрытия трещин от действия постоянных и длительных нагрузок;

_l > 1,0— см. п. 4.7; если величина a_crс,l определена с учетом формулы (253), то коэффициент _l в формуле (265) заменяется произведением _l _l1 (где _l1  см. п. 4.8б);

_sl, _s — определяются согласно п. 4.9 соответственно от суммы постоянных и длительных нагрузок и от всех нагрузок.

Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента

4.11(4.17). Ширина раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, при армировании хомутами, нормальными к продольной оси, должна определяться по формуле

(266)

где _l  коэффициент, принимаемый равным при учете:

кратковременных нагрузок и непродолжительного

действия постоянных и длительных нагрузок................. 1,00

продолжительного действия постоянных и длительных

нагрузок для конструкций из бетонов:

тяжелого:

естественной влажности............................................... 1,50

в водонасыщенном состоянии...................................... 1,20

при попеременном водонасыщении и высушивании... 1,75

мелкозернистого и легкого  то же, что в формуле (249);

  то же, что в формуле (249);

d_w - диаметр хомутов;

_sw — напряжение в хомутах, определяемое по формуле

; (267)

значение напряжения _sw не должно превышать R_s,ser;

Q_b1  правая часть условия (72) с коэффициентом _b4, умноженным на 0,8, при этом, R_bt заменяется на значение R_bt,ser, принимаемое не более значения, соответствующего бетону класса В30;

Q — поперечная сила в конце наклонного сечения с проекцией длиной с.

Значение с принимается не более 2h_о. Если при расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки выполняется условие

(268)

(где q₁  см. п. 3.32), значение с можно принимать равным только 2h_о.

Для элементов из легкого бетона класса В7,5 и ниже значение a_crc, вычисленное по формуле (266), должно быть увеличено на 30 %.

При определении ширины непродолжительного раскрытия наклонных трещин от действия всех нагрузок должны учитываться указания п. 4.10. При этом в формуле (265) коэффициент _l назначается согласно настоящему пункту, а отношение _sl/_s заменяется на отношение напряжений _swl/_sw, определяемых по формуле (267) соответственно от суммы постоянных и длительных нагрузок и от всех нагрузок.

Допускается уменьшать величину а_сrc в 1,5 раза по сравнению с определенной по формуле (266), если элемент армирован продольными стержнями того же диаметра, что и хомуты, и с расстояниями по высоте сечения, равными шагу хомутов s.

Примеры расчета

Пример 53. Дано: железобетонная плита перекрытия с размерами поперечного сечения (для половины сечения плиты) по черт. 86: b = 85 мм, h = 400 мм, b_f = 725 мм, h_f= 50 мм; бетон тяжелый класса В25; рабочая арматура класса A-III (R_s = 365 МПа; Е_s = 210⁵ МПа), расположенная в два ряда (a₁ = 58 мм; a₂ = 33 мм); площадь ее сечения А_s = 760 мм² (222) ; полный момент в середине пролета М_tot = 69 кНм; все нагрузки постоянные и длительные; из расчета по прочности известно, что М_и = 92,3 кНм и х = 30 мм.

Требуется произвести расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента.