-
Малая выборка
В
экономических исследованиях эксперимент
может проводиться на основе малой
выборки. Под малой
выборкой
понимается несплошное статистическое
исследование, численность единиц
которого не превышает 20. Расчет ошибки
выборки здесь имеет свои особенности.
Здесь мы не можем приравнять генеральную
и выборочную дисперсию. Мы говорили,
что если n
велико, то
.
Но когда выборочная совокупность
небольшая, этот коэффициент нужно
принимать во внимание. И поэтому средняя
ошибка в малой выборке исчисляется по
формуле.
(6.15)
где S2м.в. – дисперсия в малой выборке.
(6.16)
Предельная ошибка малой выборки имеет обычный вид:
(6.17)
Но здесь величина коэффициента доверия t иначе связана с вероятностной оценкой, чем при нормальной выборке.
Английский ученый Стьюдент доказал, что в случае малой выборки вероятностная оценка того, что предельная ошибка не превысит t-кратную среднюю ошибку в малых выборках, зависит еще и от численности выборки.
Выдержка из таблицы распределения Стьюдента
|
t |
Численность малой выборки (n) |
||||||
|
5 |
7 |
10 |
12 |
16 |
18 |
20 |
|
|
1,0 |
0,626 |
0,644 |
0,656 |
0,662 |
0,666 |
0,668 |
0,670 |
|
1,5 |
0,792 |
0,816 |
0,832 |
0,838 |
0,846 |
0,848 |
0,850 |
|
2,0 |
0,884 |
0,908 |
0,924 |
0,930 |
0,936 |
0,938 |
0,940 |
|
2,5 |
0,933 |
0,953 |
0,966 |
0,970 |
0,975 |
0,977 |
0,978 |
|
3,0 |
0,960 |
0,976 |
0,984 |
0,988 |
0,991 |
0,992 |
0,992 |