5 Построение лачх системы
Для исследования системы с включенным МП, который является дискретным элементом, необходимо осуществить Ζ-преобразование передаточной функции разомкнутой системы:
Разложение передаточной функции на элементарные дроби выполняется в программе MathCAD:
Переход от операторной формы к z-форме выполняется по формуле:
W(z)=
где
-
фиксатор нулевого порядка,
–
z-форма непрерывной
части системы автоматического
регулирования.
Передаточная функция разомкнутой системы в z-форме с учётом времени дискретизации T0=6 c. примет вид:
Осуществим переход
от найденной передаточной функции в
z-форме к её частотному выражению через
псевдочастоту λ путем применения
билинейного преобразования z=
и последующей замены
,
где период дискретизации Т0
примем равным
60 с.:
По полученной передаточной функции строим асимптотическую ЛАЧХ системы от псевдочастоты и ЛФЧХ, используя программную среду Matlab. Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ представлен на рисунке 10.
Рисунок 10 – Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ системы
Запас устойчивости по фазе определяется превышением графика ЛФЧХ над прямой - на частоте пересечения ЛАЧХ нулевого уровня. В данном случае запас по фазе равен =79.6.
Запас устойчивости по амплитуде определяется превышением графика ЛАЧХ над осью частот на частоте пересечения ЛФЧХ с осью -. Запас по амплитуде равен L=13.1.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данном курсовом проекте была спроектирована и разработана система автоматического управления регулированием двухэлементной нагревательной электроплиты. Были выбраны необходимые элементы системы, посчитаны их передаточные функции.
Производилась проверка системы на устойчивость. Оценка показателей качества показала, что система не нуждается в коррекции. Рассчитанные показатели удовлетворяют необходимым условиям.
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник.- 10-e изд. M.: Гардарики, 2002.
2. Воронов А.А. Теория автоматического управления. М.: Высш. шк., 1986.
3. Гордин Е.М., Стародуб К.Я. Автоматическое регулирование. М.: Высш. шк., 1986.
4. Дьяконов В. П. MATLAB 6/6.1/6.5+Simulink 4/5 в математике и моделировании. Полное руководство пользователя. М.: СОЛОН-Пресс, 2003.
3. Ермакова Н.П. Динамика регулирования гидро и пневмоустройств.: -М: Наука, 1985. -356.: ил
4. Карцев Е.А. Датчики физических величин. Московский институт электронного машиностроения.
5. Келим Ю. М. Типовые элементы систем автоматизированного управления. М.:ФОРУМ: ИНФРА-М, 2002.
6. Москаленко В.В. Системы автоматизированного управления электроприводом. М.: ИНФРА-М, 2004.
7. Орлов И.Н. Электротехнический справочник. М.: Энергоатомиздат, 1986.