3. Находим зависимость предельных затрат:

MC=40×Q-20×Q+3×Q²

    4. Находим выпуск предприятия:

MC=MR

100-12×Q=40×Q-20×Q+3×Q²

3×Q²-8×Q-60=0

Q₁=6 т

Q₂= -3,33 (отбрасываем)

    5. Определяем цену

P=100-6×Q=100-6×6= 64 руб.

    Задача № 3

    Спрос рынка в условиях олигополии описывается уравнением:

P=300-8×Q

    Спрос фирмы – барометра характеризуется уравнением:

P=90-8×Q

    Функция затрат предприятия описывается уравнением:

TC=50+45×Q-12×Q²+Q³

    Определить количество продаж в целом по рынку

    Решение:

    1. Находим функцию дохода предприятия

TR=90×Q-8×Q²

    2. Определяем зависимость предельного дохода:

MR=90-16×Q

3. Находим зависимость предельных затрат:

MC=45×Q-24×Q+3×Q²

    4. Находим выпуск предприятия:

MC=MR

300-8×Q=45×Q-24×Q+3×Q²

3×Q²-8×Q-45=0

Q1=5,43 т

Q2=-2,76 (отбрасываем)

    5. Определяем цену

P=100-6×Q=46,56 руб.

    6. Определяем объём продаж на рынке:

P=300-8×Q

Q=(300-P)/8=31,68 т

  

   

   

9 Рынки факторов производства

    Вопросы для подготовки

1. Предельный доход фактора. Оценка спроса на исходные экономические ресурсы (факторы производства).

2. Услуги труда и зарплата. Индивидуальное и рыночное предложение рабочей силы. Факторы предложения рабочей силы.

3. Анализ и моделирование поведения предприятий на рынках труда в условиях совершенной и несовершенной конкуренции. Монопсония на рынках рабочей силы.

4. Профсоюзы и их роль на рынке рабочей силы. Двойная монополия на рынках труда. Человеческий капитал.

5. Услуги земли. Рента и. квази-рента.

6. Чистый дисконтированный доход. Ставка дисконтирования. Стоимость актива. Рынки земли в короткий и длительный периоды.

7. Услуги капитала и арендная плата. Рынки капитала. Минимальная арендная плата.

Взаимозаменяемость рабочей силы и капитала.

  Задача № 1

    Функция дохода предприятия описывается уравнением:

TR=80×Q+2×Q²

    Производственная функция выражается зависимостью:

Q=10×X

    Цена ресурса X составляет P_X =10000 руб.

    Определить объём закупки ресурса.

    Решение:

    1. Преобразуем функцию дохода:

TR=800×X+200×X²

    2. Находим зависимость предельного дохода фактора:

MR_X=800+400×X

    3. Находим объём закупки ресурса:

MR_X=800+400×X=10000

X=(10000-800)/400=23 т

   

    Задача № 7

    Инвестор имеет два варианта вложения денег: купить землю или приобрести облигации на одну и ту же сумму . Рента = 4.5 т. руб./год, облигация погашается в течение трех лет по 20 т. руб. в конце каждого года.

    Какой вариант вложения денег выгоднее, обосновать. Цена покупки земли и облигаций равны. Средний банковский процент R= 10 %.

    Решение:

    Покупка земли:

К1 = 4,5 т.р./ 0,1 = 45 т.р.

1 1 1

К2 = 20/1,1+20/(1,1×1,1)+20/(1,1×1,181,1)+ = 49,74 т.р.

    Выгоднее покупка облигации

    Задача № 8

    Вложения в производство составили в начале 1 года – 100 т.р., второго - 50 т.р. третьего - 50 т.р., доход за исключением текущих издержек составил: в конце первого года -10 т.р., второго - 15 т.р., третьего и последующих - по 20 т.р.

    На сколько % возрос капитал вкладчика благодаря этому проекту, если средняя ставка банковского процента по вкладам - 5 % в год.

    Решение:

    Приведем все суммы к моменту начала нормальной работы предприятия.

Квлож = 100× 1,052 + 50×1,05 + 50 = 212,5 т.р.

Кполуч = 10×1,05 + 15 + 20/0,05 = 425,5 т.р.

    Задача № 9

    Обещанный доход через 10 лет составляет 10000 р.

    Определить текущую стоимость будущего дохода, если:

    а) вероятность исчезновения источника будущего дохода за 10 лет составляет Рисч/10 = 0.4;

    б) ежегодный риск потери источника будущего дохода Рисч/год = 0.05.

    Средняя ставка банковского процента - 10 % в год.

    Решение:

    а) Ртек =10000/1,1¹⁰ (1 – 0,4) = 2313 р.

    б) Ртек = 10000/ 1,1¹⁰× (1 – 0,05) ¹⁰ = 2308 р.

    Задача № 11

    Дано: предельный продукт труда МРL=2, предельный продукт капитала МРк=5, цена труда РL=1, цена капитала Рк=20.

    Определить:

    а) Куда выгоднее вкладывать средства в увеличение применения труда или капитала?

    б) Если предельный доход от увеличения производства MRq=3, то стоит увеличить или уменьшить применение труда, капитала?

    Решение

    Необходимо сравнить предельный продукты труда с ценами:

А) MPL/ PL =2/1 / > MPк/ Pк = 5/20

    Т.е. на 1 руб. дополнительных средств, вложенных в труд, дает больше дополнительного продукта.

    Б) Необходимо сравнить предельный доход и цену фактора.

MRL = MPL×MRQ = 2 ед.пр./час× 3 руб./ед.пр. = 6 руб./час > 1 руб./чел.

    Увеличивать труд выгодно, т.к. отдача от дополнительной единицы труда больше её цены, отдача на рубль труда = 6 руб. прод. /руб. фактора MRk = MPk×MRQ = 5 ед.пр./час× 3 руб./ед.пр. = 15 руб./час < 20 руб./чел. Невыгодно, т.к. отдача на рубль доп. вложений 0,75 руб. прод. /руб. фактора