2. Находим зависимость предельных затрат:

TC=10+15×Q+2×Q²

MC=15+4×Q

    3. Делаем подстановки и находим выпуск:

(15+4×Q)=(10/Q + 15 + 2×Q)×(1-1/5)

18,75+5×Q=10/Q + 15 + 2×Q

3×Q²+3,73×Q-10=0

Q1=1,30

Q1= -2,55 (отбрасываем)

    4. Находим цену выпуска:

P=ATC=10/Q + 15 + 2×Q=25,27

    Задача № 5

    Спрос предприятия участника монополистической конкуренции описывается уравнением:

P=100 – 9× Q

    Функция затрат предприятия характеризуется уравнением:

TC= 20+15×Q-5×Q²+Q³

    Определить уровень вознаграждения вовлеченных предприятием экономических ресурсов.

    Решение:

    1. Определяем функцию дохода:

TR=P×Q=100×Q-9×Q²

    2. Определяем зависимость предельного дохода:

MR=100-18×Q

    3. Определяем функцию предельных затрат:

MC=15-10×Q+3×Q²

    4. Исходя из условий MC=MR находим количество выпуска:

100-18×Q=15-10×Q+3×Q²

преобразуем и получаем:

3×Q²+8×Q-85=0

Q1=4,15

Q2= -6,82 (отбрасываем)

    5. Находим цену выпуска:

P=100-9×Q=100-9×4,15=62,65

6. Находим средние затраты:

ATC=20/Q+15-5×Q+Q²

ATC=20/4,15+15-5×4,15²=16,29

    7. Находим экономическую прибыль:

Pr=(62,25-16,29)×4,15=192,35

    Наличие экономической прибыли свидетельствует о том, что ресурсы, вовлеченные в производство на предприятии получаю вознаграждение выше среднего уровня в целом по экономике.

    Задача № 10

    Компания по производству мелкосортного проката работает на рынке монополистической конкуренции. Совокупная выручка от продаж и общие затраты на производство зависят от объёма выпуска:

TR = 270 Q – 20Q², TC = 30 Q + 10 Q²

    Определите параметры долгосрочного равновесия .

    Решение

    В этой задаче важно проанализировать функцию выручки и затрат. Надо перейти к функции предельного дохода и предельных и средних издержек:

MR = 270 – 40 q; P = 270 – 20q

MC = 30 + 20 q; AC = 30 + 10q

    Необходимо построить графики этих функций, определить их общие точки и взаимное расположение графиков.

    Важно то, что общей точкой МС и АТС является точка Р = 30 руб./ед.; Q = 0 ед.

    Других общих точек нет, следовательно, установление долгосрочного равновесия в условиях свободной конкуренции здесь невозможно.

    Любой ненулевой выпуск по ценам, равным МС, на этом рынке приносит экономическую прибыль .

    Если фирма действует как монополист, то q* = 4 ед, р = 190 руб./ед, П = 480 руб.

    Т.е. выгода от монопольной власти: (190 -110)/190 = 0.42

    Самым невыгодным для фирмы явилось бы установление цены на уровне АТС, так как это лишило бы фирму прибыли, а цены бы были ниже МС.

    Для данной фирмы при данной функции издержек рынок монополистической конкуренции самый бесперспективный.

8 Моделирование и анализ экономического поведения предприятий в условиях олигополии

Вопросы для подготовки

1. Условия максимизации прибыли. Экономическое поведение предприятия и его параметры. Основы моделирования выбора экономического поведения предприятия.

2. Виды рынков. Барьеры входа и выхода на рынки. Основные параметры рынков. Рыночная власть. Показатели конкурентоспособности рынков.

3. Анализ и моделирование в короткий и длительный периоды времени экономического поведения предприятий в условиях олигополии.

Сравнительная эффективность экономического поведения предприятий в условиях различных форм рынка.

    Задача № 2

    Спрос рынка в условиях олигополии описывается уравнением:

P=200-12×Q

    Спрос фирмы – лидера характеризуется уравнением:

P=100-6×Q

    Функция затрат предприятия описывается уравнением:

TC=40+40×Q-10×Q²+Q³

    Определить экономическое поведение предприятия.

    Решение:

    1. Находим функцию дохода предприятия

TR=100×Q-6×Q²

    2. Определяем зависимость предельного дохода:

MR=100-12×Q