2.3 Определение инерционных нагрузок звеньев

2.3 Определение инерционных нагрузок механизма

Силовой расчёт механизма основывается па принципе Даламбера, который заключается в следующем: во время работы механизма его звенья в общем случае движутся с ускорением, следовательно, на них действуют силы инерции. Если условно приложить силы инерции к звеньям , то сумма всех , включая и силы инерции равна 0. Это позволяет к движущейся системе применять уравнение статики.

Силы инерции звеньев определяются по формуле:

где m – масса звена;

a_s – ускорение центра тяжести звена.

Знак минус указывает, что вектор направлен противоположно вектору .

Для звена 1 Р_и1=0

Рассматривают звено 2:

Р_и2=-m₂·а_S2=-15238,8 H

Для звена 3:

P_и3=m₃·а_BS3=101592Н;

Для звена 5:

Р_и5=0;

2.4 Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы

Вычерчиваем группу Асcура 4,5 в масштабе μ=0,005 м/мм и в соответствующих точках прикладываем все действующие силы. Отброшенные связи заменяем реакциями и. Реакцию раскладываем на составляющие и .

Oy: Rⁿ₃₄+ F_c2+ G₅+G₄=0

Реакцию Rⁿ₃₄ определяют из уравнения равновесия, записанного для звена 5:

Rⁿ₃₄= -100000+5000+56=994944 H.

Из плана сил определим реакции , приняв μ_F=10

Вычерчиваем группу Асcура 2,3 в масштабе μ=0,002 м/мм и в соответствующих точках прикладываем все действующие силы. Отброшенные связи заменяем реакциями и. Реакцию раскладываем на составляющие и .

Запишем уравнениz равновесия группы:

∑М_C=0;

G₃·80-R₄₃·69-P_и3·83-P_и2·142+G₂·167+R₁₂^τ·54+R₁₂ⁿ·170=0

∑М_B=0;

-G₃·78+R₄₃·89+P_и3·74-P_и2·19+G₂·13+R₁₂^τ·72=0

∑М_A=0;

G₃·100+R₄₃·110+P_и3·95+P_и2·25-G₂·12-R₀₃·72=0

Реакцию R₁₂ⁿ находят из плана сил в соответствии с векторным уравнением (уравнением равновесия для данной группы Ассура), записанным выше.

Принимают масштабный коэффициент μ_p=20000 Н/мм.

Тогда:

R₁₂ⁿ=20000·46=920000 Н;

Вычерчиваем в масштабе μ=0,005 м/мм, ведущее звено и в соответствующих точках прикладываем все действующие силы. Отброшенные связи заменяем реакциями , и .

Силу можем определить из плана сил, приняв μ_p=20000 Н/мм

Из плана сил

P_ур=20000·83=1660000 Н

2.4 Определение уравновешивающей силы по методу н. Е. Жуковского

В масштабе μ_V=0,167 м/c/мм строим повернутый план скоростей и в соответствующих точках прикладываем внешние силы инерции звеньев. Составим уравнение моментов всех сил относительно полюса.

,

G₃·11-P_и3·10-P_и2·72+G₂·55-P_ур·100=0

Откуда P_ур=1600000 Н

Определим расхождение результатов определения уравновешивающей силы методом планов сил и методом Н. Е. Жуковского

3. Построение картины эвольвентного зацепления

3.1 Расчет эвольвентных колес внешнего зацепления

Определение передаточного отношения механизма:

u=z₂/z₁,

где z₁ и z₂ – число зубьев колес.

u=40/14=2,8

Определим диаметры начальных окружностей шестерни колеса:

d₁=m·z₁=6·14=84 мм;

d₂=m·z₂=6·40=240 мм.

Определим межосевое расстояние:

a_w=(d₁+ d₂)/2=(84+240)/2=162 мм.

Определим высоту головки зуба:

h_a1= h_a2=m=6 мм.

Определим высоту ножки зуба:

h_f1= h_f2=1,25·m=1,25·6=7,5 мм.

Определим высоту зуба:

h₁= h₂= h_a+ h_f=6+7,5=13,5 мм.

Определим диаметры окружностей выступов зубчатых колес:

d_a1=d₁+2·h_a1=84+2·6=96 мм;

d_a2=d₂+2·h_a2=240+2·6=252 мм.

Определим диаметры окружностей впадин зубчатых колес:

d_f1=d₁-2·h_f1=84-2·7,5=69мм;

d_f2=d₂-2·h_f2= 240-2·7,5=225 мм.

Определим диаметры основных окружностей зубчатых колес:

d_b1=d₁·cosα_w=84·cos20°=79 мм;

d_b2=d₂·cosα_w=240·cos20°= 226мм.

Определим шаг зацепления на дуге начальной окружности:

p_w=π·m=3,14·6=19 мм.

Определим толщину зуба S_w и ширина впадины по дуге начальной окружности e_w:

S_w=e_w=0,5·p_w=0.5·19=9,5 мм.