
Пиксельные преобразования
Стр.
Пиксельные преобразования
По отношению к оцифрованному изображению могут быть выполнены операции, предполагающие изменение характеристик отдельных пикселей или изображения в целом. Такие операции разбиваются на два класса:
-
поэлементные (точечные) операции – изменение яркости отдельных пикселей в зависимости от их исходного значения;
-
геометрические операции – изменение значений яркости пикселей, связанное с их пространственным положением.
1. Поэлементные операции
Поэлементные
операции описываются выражением:
,
где P
– функция преобразования яркости
пиксела,
- уровень яркости пиксела с координатами
.
В этом случае окрестность
имеет размер 1х1, т.е. состоит из одного
центрального пиксела. Значение яркости
пиксела в выходном изображении зависит
только от значения яркости соответствующего
пиксела во входном изображении, что
применительно к монохромным изображениям
предполагает градационное
преобразование.
Например,
операция
выполняет пороговое преобразование
всего изображения. Пикселы с уровнем
яркости менее величины t
принимают нулевое значение (становятся
черными), а пикселы с уровнем яркости
не менее величины t
принимают максимальное значение
(становятся белыми).
Операция
формирует изображение с перевернутой
шкалой яркости, т.е. негативное изображение,
и, в отличие от предыдущей операции,
является обратимой.
Операция
расширяет узкий диапазон яркости 0…64
до почти максимального, одновременно
назначая уровень максимально яркого
(белого) пикселям с исходным значением,
не попадающим в этот диапазон. Такое
преобразование применимо для улучшения
качества темных изображений с малой
контрастностью.
На рис.1 показаны три основных типа преобразования – линейное, степенное и логарифмическое.
Логарифмическое
преобразование выполняется по закону:
,
где c
– константа, и отражает узкий диапазон
малых значений исходного изображения
в широкий диапазон выходного. Таким
образом, увеличивается контрастность
темных фрагментов с одновременным
уменьшением контрастности ярких.
Обратное логарифмическое преобразование
предполагает противоположные процессы.
|
Степенное
преобразование (гамма-преобразование)
изменяет изображение согласно закону:
|
Рис.1 Основные законы преобразования изображений
Аналогичные операции могут предусматривать установку порога преобразования с целью выделения важного диапазона яркости (рис.2).
Рис.2 Изменение контрастности изображений с указанием порога
Однородные поэлементная операции выполняются аналитически или с помощью таблиц преобразования. Во втором случае предварительно формируется специальная таблица, в которой каждому выходному значению яркости из рабочего диапазона сопоставляется возможное входное значение.
Например,
изображение формируется на ПЗС-матрице
размером 1024х1024 при 14-битовой шкале
яркости. Следовательно, значения яркости
изображения расположены в диапазоне
от 0 до 16383, тогда как рабочий диапазон
оцифрованного изображения представляется
8 битами яркости, т.е. значениями от 0 до
255. Для преобразования входного изображения
применяется операция
,
непосредственное использование которой
предполагает конвертирование целого
14-битового числа в число с плавающей
запятой, вычисление логарифма, умножение
на коэффициент и конвертирование в
8-битовое целое число. Для изображения
размером 1024х1024 эти операции должны быть
повторены более миллиона раз. В случае
использования таблицы преобразований,
длина которой для данного примера равна
16384 строки, вычисление поэлементной
операции сводится к замещению уровня
яркости элементом в таблице с индексом,
соответствующим уровню яркости:
f |
0 |
1 |
2 |
… |
20 |
… |
101 |
… |
110 |
… |
801 |
… |
809 |
810 |
… |
16383 |
f` |
0 |
26 |
41 |
… |
114 |
… |
176 |
… |
179 |
… |
254 |
… |
254 |
255 |
… |
255 |