1.3 Построение структурной схемы сау

На основе полученной функциональной схемы, задав численное значение сигналов, построим структурную схему системы.

Структурная схема системы автоматического управления отражает

прохождение и преобразование сигналов в звеньях системы управления.

Рисунок 3 - Структурная схема САУ

Для нахождения конкретных значений передаточных функций каждого из элементов САУ необходимо знать общий вид передаточных функций данных элементов.

Для клапана функция будет иметь вид W_кл=k, причем k находится делением максимального выходного сигнала на максимальный входной сигнал. В данном же случае P_пост – максимальный входной сигнал, равный 10⁵ Па, а P₁(t) – выходной сигнал, максимальное значение которого равно 8∙10⁴ Па. Таким образом делением P_1макс на P_пост получим искомое k, равное 0,8. Искомая передаточная функция клапана будет равна:

(1)

Аналогично находим передаточную функцию пневмораспределителя, так как она в общем виде представляет идентичный вид, то есть W_пнр=k, где k будет равно частному от P_2макс и P_1макс, и в итоге будет равно , то есть . (2)

Далее найдем передаточную функцию электрического манометра, общий вид которой представляет собой , где k находится по предложенной

выше схеме, то есть , откуда Т находится как (0,1÷0,01)∙k. Возьмем Т=5∙10^-4, и в итоге передаточная функция электрического манометра будет равна . (3)

Аналогично найдем передаточную функцию датчика контакта, которая имеет идентичный общий вид с передаточной функцией электрического манометра, то есть , где к будет равно , откуда Т будет равно (0,1÷0,01)∙k. Возьмем Т=0,01, и в итоге получим передаточную функцию датчика контакта в виде . (4)

Оставшуюся передаточную функцию найдем по предложенной выше методике. Общий вид передаточной функции гидроцилиндра будет иметь вид: , где k найдется как , откуда

Т₁ найдется как (0,1÷0,01)∙k, а Т₂ найдется как (0,1÷0,01)∙ Т₁. Примем Т₁=10^-5, а Т₂=5∙10^-6, и с учетом того, что ζ=0,001 получим в итоге:

. (5)

4. Преобразование структурной схемы САУ

Применяя правила преобразования структурных схем, упростим нашу схему. Исходная структурная схема имеет сложный вид для непосредственного анализа и для выделения общей передаточной функции, поэтому необходимо, пользуясь известными правилами преобразовать структурную схему.

Перенесем узел электрического манометра через звено пневмораспределителя и получим:

1

2

Где (6)

Рисунок 4 – Структурная схема САУ после первого этапа преобразования

Затем преобразовав участки 1 и 2, получим:

W₂

W₃

Где , (7)

(8)

Рисунок 5 – Структурная схема САУ после второго этапа преобразования

В итоге получили два последовательно соединенных звена. Соответственно общая передаточная функция примет вид:

(9)

Используя простейшие математические действия, а также используя программный продукт mathcad, в итоге получили передаточную функцию вида:

(10)