6. Анализ устойчивости некорректированной сар.
Анализ устойчивости произведём, используя логарифмические частотные характеристики, логарифмическим критерием устойчивости Найквиста. Для этого построим ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы.
Тогда: ЛАХ и ЛФХ
При анализе построенных ЛЧХ и ЛФХ видим, что нескорректированная система является неустойчивой, т.к. кривая ЛФХ пересекает –180 раньше, чем ЛАХ пересекает 0.
Следовательно, необходима коррекция САУ путем введения корректирующего устройства (КУ).
7. Синтез сар с заданными показателями качества.
Можно применить, например, последовательное интегро-дифференцирующее звено с передаточной функцией
W(p)=
Примером интегродифференцирующего контура может служить схема
Логарифмические характеристики полученной системы:
Из графиков видно, что система имеет хорошие запасы устойчивости по модулю порядка 7 дб, по фазе порядка 50°. Быстродействие позволит системе быстро реагировать на возмущения, а параметры устойчивости не позволят вывести САР из равновесия.
8. Анализ качества сар
Сделаем анализ переходных процессов разомкнутой и замкнутой САР.
Разомкнутая сар
Переходной процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия от 0.1 до 0.12513 В на 50 секунде:
(график
1)
Переходный процесс выходной координаты при изменении возмущения от 1.0 мм до 1.4 мм на 50 секунде при управляющем воздействии U = 0.12514В:
(график 2)
(график 3)
Переходный процесс устойчивый, система со временем стабилизируется, но установившееся значение выходной координаты далеко от необходимого значения.Статическая ошибка выходной координаты составляет
°С.
Система
не удовлетворяет всем требуемым
параметрам.
Замкнутая сар
Переходный процесс выходной координаты при изменении управляющего воздействия (от 4В до 5В) на 10 секунде:
(график
4)
Переходной процесс выходной координаты при изменении возмущения от 1.0 до 1.4 на 10 секунде при управляющем воздействии 5 В:
(график 5)
(график 6)
(график 7)
Время
переходного процесса
с
Установившееся значение выходной координаты после окончания переходного процесса Ууст =720 °С
Максимальное значение выходной координаты Уmax=778 °С
Перерегулирование
(
на графике 6)
Статическая ошибка выходной координаты составляет (на графике 7)
°С
9. Заключение.
Была спроектирована система автоматического управления температурой в области резания. Система удовлетворяет всем требуемым параметрам. Выбранный и использованный в проектировании метод с использованием ЛЧХ очень удобен благодаря своей простоте, наглядности и точности, что позволило сравнительно легко провести анализ и синтез САР. Мы получили систему, отвечающую всем поставленным требованиям, следовательно поставленная задача выполнена.