ЛР_7. Табулирование разветвляющихся функций

Лабораторная работа № 7 Табулирование разветвляющихся функций Постановка задачи

На листе "Лаб_7" построить таблицу значений и график разветвляющейся функции. Описание функции, интервал и шаг изменения аргумента определяются индивидуальным заданием, совпадающим с заданием к шестой лабораторной работе, которая выполняется без учета разветвлений. В постановку задачи седьмой лабораторной работы включаются дополнительные условия, определяющие границы ветвей функции.

Этот факт позволяет контролировать правильность решения, получаемого при выполнении этой работы, сравнивая его с результатами выполнения шестой работы, записанными на листе "Лаб_6" этой же книги.

В 7-ой лабораторной работе для вычисления значений функций F1V(x,a,…), F2V(x,a,…), F3V(x,a,…), определяющих ветви разветвляющейся функции, следует реализовать эти функции как пользовательские функции VBA.

Вычисление значений разветвляющейся функции реализуется трижды. В первой реализации, используется функция ЕСЛИ, входящая в набор функций программы Excel.

Вторая и третья реализации выполняются как два варианта реализации функции пользователя QRF(x,a,...) и QRF1(x,a,…), выполняемые в среде VBA.

Набор параметров в описании функций VBA должен соответствовать набору параметров, использованному в задании.

Методика выполнения лабораторной работы

Рассмотрим методику выполнения лабораторной работы на примере следующей разветвляющейся функции

Диапазон изменения аргумента функции F(x) определяется заданием начального и конечного значений аргумента Хнач, Хкон и приращения Dx.

Значения параметров "a", "b", "α", "β", входящих в описание и определяющих конкретную реализацию функции F(x), вводятся с клавиатуры.

Начиная процесс реализации пользовательских функций для отдельных ветвей F(x), следует проанализировать их поведение в диапазоне [Хнач, Хкон] .

В рассматриваемом примере функции второй и третьей ветвей могут иметь особые точки.

Так функция                           имеет разрыв, если точка Х = -1 принадлежит интервалу [Хнач, Хкон]. В этой точке значение функции равно  . Знак функции при этом зависит от направления, с которого аргумент Х приближается к точке разрыва.

Третья ветвь функции F(X) функция                          имеет разрыв в точке X=0. При приближении к точке X=0 значение функции F3(X) определяется формулой:

где –                знак отношения параметров и .

Алгоритм вычисления разветвляющейся функции

На рис. 1, приведенном ниже, дана блок-схема алгоритма вычисления значения разветвляющейся функции F(x).

Рис. 1. Блок-схема алгоритма вычисления значения функции F(x)

Порядок выполнения работы:

11. Зададим интервал и шаг изменения аргумента Х. Пусть Хнач=-2, Хкон=2, Dx=0,2.

12. Определим значения параметров: a=0,4; b=1,3; α=-0,5 и β=0,5.

13. В первых строках листа "Лаб_7" выполним ввод информационной части, определяющей постановку задачи. Фрагмент документа, сформированного на листе "Лаб_7", приведён на рис. 2.

    Рис. 2. Фрагмент результирующего документа, формируемого при выполнении лабораторной работы № 7

14. В ячейки А11, В11, С11, D11, Е11, F11 и G11 внесены имена функций, определяющие заголовки столбцов таблицы.

15. Для заполнения столбца значений аргумента Х в ячейку А12 введём ссылку "=B6" - на ячейку В6, в которую введено значение Хнач . В ячейку А13 введём формулу "=A12+$E$7" и протянем эту формулу до ячейки А32, в которой будет получено значение Х не превышающее значения Хкон+ Dx.