Тема 8. Логистика запасов.

1. Определение размера запасов.

2. АВС анализ запасов.

3. Запасы «точно вовремя».

4. Затраты хранения, заказа и переналадок.

5. Модели запасов.

6. Основная модель экономичного заказа.

7. Модель заказа с резервным запасом.

8. Модели с дисконтируемым количеством.

9. Вероятностная модель с постоянным текущим временем.

10. Системы с фиксированным периодом.

11. Влияние вероятностного спроса на решение по управлению запасами (анализ XYZ).

12. Предельный анализ.

I. Определение размера запасов.

А. Определение оптимального размера заказываемой партии.

После того как сделан выбор системы пополнения запасов, необходимо количественно определить величину заказываемой партии, а также интервал времени, через который повторяется заказ.

Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:

- объёма спроса (оборота);

- расходы транспортно-заготовительные;

- расходы на хранение запаса.

В качестве критерия оптимальности выбирают минимум суммы транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение. И транспортно-заготовительные расходы, и расходы на хранение зависят от размера заказа, однако характер зависимости каждой из этих статей расхода от объёма заказа разный.

Транспортно-заготовительные расходы при увеличении размера заказа уменьшаются, так как закупки и перевозки товаров осуществляются более крупными партиями, и, следовательно, реже. График этой зависимости, имеющий форму гиперболы, можно представить следующим рисунком (8.1):

Расходы на транспортировку

Рис. 8.1. Зависимость транспортно-заготовительных

расходов от размера заказа.

Размер заказа

Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа. Эту зависимость можно графически представить рисунком 8.2.

Расходы на хранение

Размер заказа

Рис. 8.2. Зависимость расходов на хранение запасов от размера заказа.

Сложив оба графика, получим кривую, отражающую характер зависимости суммы транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказываемой партии (рис. 8.3).

Расходы на хранение и транспортировку

|

|

|

|

| Размер заказа

S опт.

Рис. 8.3. Зависимость суммы транспортно-заготовительных расходов и расходов по хранению от размера заказа.

Как видим, кривая суммарных издержек имеет точку минимума, в которой суммарные расходы будут минимальными. Абсцисса этой точки S опт даёт значение оптимального размера заказа.

Задача определения оптимального размера заказа наряду с графическим методом может быть решена и аналитически. Для этого необходимо минимизировать функцию, представляющую сумму транспортно-заготовительных расходов и расходов на хранение от размера заказа, т.е. определить условия, при которых:

С общ = С хран + С транс  min (8.1)

где С общ – общие затраты на транспортировку и хранение запаса;

С хран – затраты на хранение запаса;

С транс – транспортно-заготовительные расходы.

Предположим, что за определённый период времени величина оборота составляет Q. Размер одной заказываемой и доставляемой партии S. Допустим, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью закончилась. Тогда средняя величина запаса составит S/2.

Введём размер тарифа (М) за хранение запаса. М измеряется долей, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за этот же период. Например, если М=0,1, то это означает, что издержки на хранение запаса за период составили 10% от стоимости среднего запаса за этот же период времени. Можно сказать также, что издержки по хранению единицы товара в течение периода составили 10% от её стоимости.

Теперь можно рассчитать, во что обойдётся хранение товаров за период Т по формуле: (8.2)

Размер транспортно-заготовительных расходов за период Т определится умножением количества заказов за этот период на величину расходов, связанных с размещением и доставкой одного заказа, т.е.:

(8.3)

где К – транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа;

Q/S – количество заказов за период времени.

Выполнив ряд преобразований, найдём оптимальный размер единовременно доставляемой партии (S опт), при котором величина суммарных затрат на хранение и завоз будет минимальной.

С общ = С хран + С трансп  min

или С общ = М *S/2 + K*S/2 (8.4)

Минимум С общ имеет в точке, в которой её первая производная по S равна 0, а вторая производная больше 0. Найдём первую производную:

(8.5)

Найдём значение S, обращающее производную целевой функции в ноль:

(8.6)

Откуда: (8.7)

Проверка показывает, что вторая производная больше 0, следовательно, полученное значение Sопт обеспечивает минимум совокупных расходов на доставку и хранение.

Полученная формула, позволяющая рассчитать оптимальный размер заказа, в теории управления запасами известна как формула Уилсона.

Рассмотрим пример расчёта оптимального размера заказываемой партии. В качестве исходных данных примем следующие величины:

Стоимость единицы товара – 40 руб. (0,04 тыс. руб.)

Месячный оборот склада по данной товарной позиции:

Доля затрат на хранение товара составляет 10% от его стоимости, т.е. м=0,1.

Транспортно-заготовительные расходы, связанные с размещением и доставкой одного заказа: к = 0,25 тыс.руб.

Тогда оптимальный размер завозимой партии составит:

Расчёт примет несколько иную форму, если объём оборота выразить в натуральных единицах: (8.8)

где - объём оборота, выраженный в натуральных единицах (в примере = 500 единиц);

Р – стоимость единицы товара (в примере Р = 0,04 тыс.руб.)

Очевидно, что товар в течение месяца целесообразно завозить дважды, т.е. 20000/10000=2 раза.

В этом случае транспортно-заготовительные расходы и расходы по хранению будут равны:

Игнорирование полученных результатов приведёт к завышенным расходам. Например, при завозе партии в 12000 руб. (S=12)

а при S=8

Ошибка в определении объёма заказываемой партии на 20% в данном примере увеличит месячные расходы предприятия на транспортировку и хранение на 2%.

Б. Применение формулы оптимального размера заказа.

Расчёты величины К и М, входящих в формулу Уилсона, выполняют на основе составления смет транспортно-заготовительных расходов (включая все расходы, связанные с размещением и доставкой заказа) и расходов, связанных с хранением запаса. Рассмотрим эти расчёты.

1. Транспортно-заготовительные расходы, в расчёте на один заказ (величина К), определяют делением транспортно-заготовительных расходов прошлого периода на число размещённых за этот период заказов.

Смета транспортно-заготовительных расходов включает в себя следующие виды затрат:

К1 – затраты, связанные оформлением договора поставки, т.е. расходы на возможные командировки, представительские расходы на проведение переговоров, расходы, связанные с необходимостью осуществления контроля за процессом поставок, и т.п.;

К2 – затраты на охрану груза в процессе доставки;

К3 – затраты на страхование;

К4 – затраты на транспортирование;

К5 – прочие расходы, связанные с размещением и исполнением заказа.

Следует иметь в виду, что затраты К2, К3, К4 включаются в состав транспортно-заготовительных расходов лишь в той степени, в какой это предусмотрено условиями франкировки груза (франко – пункт на пути движения товара от поставщика к потребителю, стоимость продвижения до которого входит в стоимость товара).

Суммарные транспортно-заготовительные расходы определяются по формуле: (8.9)

где L – количество заказов, размещённых и выполненных за определённый период.

2. Расчёт доли, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за тот же период (величина М), также включают в себя ряд статей, основными из которых являются:

м1 – проценты за кредит, необходимый для оплаты стоимости запасов, определяемые по формуле: (8.10)

где S единиц – размер заказа в натуральном выражении;

- закупочная цена единицы товара, руб.;

l – средняя процентная ставка за кредит;

м2 – заработная плата персонала, связанного с содержанием запасов;

м3 – амортизация зданий и оборудования, используемых для хранения запасов;

м4 – административные расходы и коммунальные услуги;

м5 – охрана, потери и прочие текущие расходы, связанные с содержанием запасов.

Величина М, т.е. доля, которую составляют издержки по хранению за период Т в стоимости среднего запаса за тот же период, определяется по формуле: (8.11)

II. АВС – анализ запасов.

Система управления запасами включает множество составляющих, но основными являются следующие:

1. классификация запасов, измеряемых в единицах запасов (АВС – анализ);

2. умение поддерживать точные записи о запасах.

АВС – анализ подразделяет запасы в виде заделов на три классификационные группы на основе годовой стоимости их в денежном выражении. АВС – анализ является приложением из области запасов к тому, что известно как «Парето-принцип». Парето-подход указывает на то, что имеется критическое меньшинство и тривиальное большинство. Идея состоит в том, чтобы сконцентрировать ресурсы на критическом меньшинстве переменных, оставляя без внимания тривиальное большинство. Определяя годовой запас в денежном выражении для АВС - анализа, мы измеряем годовой спрос каждой единицы наименований запаса и умножаем его на цену единицы.

Класс А единиц наименований – это тот, на который приходится высокий годовой объём. Эти единицы могут представить только около 15% общего объёма единиц запаса, но они представляют 70 – 80% от общей стоимости запасов.

Класс В единиц – это запас единиц, на который приходится средняя величина годового объёма в денежном выражении. Эти наименования могут представить около 30% от общего числа наименований и 15 – 25% от общей стоимости запасов.

Класс С единиц образуют запасы с низким объёмом затрат в денежном выражении. Они представляют 5% от годового объёма затрат в денежном выражении, но около 55% общего объёма единиц запаса.

Графически запасы организации, исходя из АВС – анализа можно представить следующим рисунком (8.4):

Процент общей стоимости запасов

100

90

80

70 А

60

50

40

30

20

10 Класс В

0 Класс С Процент единиц наименований

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Рис. 8.4. График АВС – анализа.

Политика, базирующаяся на АВС – анализе, включает:

1. Закупки ресурсов у значительно более надёжных поставщиков по группе наименований класса А, чем по группе С.

2. Наименования группы А в противоположность наименованиям групп В и С должны подвергаться более тщательному физическому контролю складирования и по возможности размещаться в наиболее надёжных местах, точность записей наименований изделий группы А должна подвергаться более частым проверкам.

3. Прогнозирование потребности наименований А – группы должно проводиться более тщательно, чем прогнозирование потребности в остальных наименованиях.

Хорошая политика запасов мало что стоит, если служба снабжения не знает, какими запасами владеет. Точность ведения учёта является действенной составляющей производственной системы и системы движения запасов. Точные записи позволяют организации уйти от состояния знаний «часть от всего» при управлении запасами и фокусировать внимание только на тех наименованиях ингредиентов, которые действительно необходимы. Только когда организация может точно определить, сколько она имеет в наличии, она сможет принять достаточно обоснованные решения относительно заказов, планирования и перевозок.

Чтобы гарантировать точность записи поступлений и расходований должны быть так же надёжны, как и сохранность при хранении. Хорошо организованные склады должны иметь контролируемые подходы, хорошие условия хранения и площади, позволяющие содержать фиксированные количества запасов. Ёмкости (поддоны), места на стеллажах (полках) и секции должны быть точно промаркированы.

Записи о движении запасов должны подтверждаться инвентаризацией или системой аудиторских проверок. Такие аудиторские проверки называются циклами расчёта. Циклы расчётов опираются на классификацию запасов, полученную в результате АВС – анализа. В результате процедуры инвентаризации (цикла расчётов) подсчитываются единицы наименований, сравниваются с данными текущего учёта, которые подтверждаются или нет, а установленные неточности документируются. Причины неточностей анализируются, и соответствующая корректировка вводится в учётные данные на основе принятой классификации. Наименования единиц группы А подвергаются проверке чаще всего, возможно один раз в месяц; наименования группы В просматриваются и прочитываются менее часто, возможно раз в квартал; наименования группы С проверяются раз в 6 месяцев.

Цикловые расчёты дают следующие преимущества:

- предохраняют от перебоев в обеспечении потребностей в ежегодных физических запасах;

- предохраняют от ежегодной корректировки запасов;

- обеспечивают возможность персоналу точно оценить запасы;

- выявляют причины ошибок и определяют методы по их устранению;

- поддерживают точность записей о запасах.