2.4.Вычислим таблицу умножения

Основным методом проверки правильности составления таблицы является присутствие каждого элемента в каждой строке и в каждом столбце один раз

2.5.Найдем центр группы

Находим центр группы, т. е, определяем коммутируют ли элементы друг с другом

Z(G)={a

2.6.Составить таблицу подгрупп, порожденных двумя, тремя элементами.

Подгруппы будем обозначать по тому же принципу, что и элементы, т.е. из 2-х элементов через , из 4-х элементов - и т.д.

Заметим, что таблица будет симметрична относительно главной диагонали. Используя таблицу умножений, получим:

e						,	,	,	,	,	, ,
						G	G	G	G	G
						G	G	G	G	G
						G	G	G	G	G
						G	G	G	G	G
						G	G	G	G	G
,							G	G	G	G	G
,								G	G	G	G
,									G	G	G
,										G	G
,											G
, ,

При умножении подгрупп появилась новая подгруппа

подгруппа, порожденная двумя элементами

2.7. Структурная схема всех подгрупп:

3.Список используемой литературы.

1. Клюшин А.В. Введение в дискретную математику. М., МИЭТ, 2004 г.

2. О.Е.Акимов. Дискретная математика. Логика, группы, графы. М., Лаборатория базовых знаний. 2001 г.

3. Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Соколова Т.В. Курс дискретной математики. М., МИЭТ, 2000г.

12