
- •Курсовая работа
- •Теоретическая часть.
- •1.1 Понятие группы.
- •1.2 Определение подгруппы. Свойства подгрупп.
- •1.3 Изучение строения групп, заданных образующими и определяющими отношениями.
- •2.1.Находим все слова
- •2.2.Порядки элементов
- •2.3.Переобозначим элементы группы
- •2.4.Вычислим таблицу умножения
- •2.5.Найдем центр группы
- •2.6.Составить таблицу подгрупп, порожденных двумя, тремя элементами.
- •2.7. Структурная схема всех подгрупп:
- •3.Список используемой литературы.
2.1.Находим все слова
2.
3.(1y)y
4.(2x)
5.(2y)xy
6.(3x)yx
(3y)yy[1]
7.(4x)
8.(4y)
y
9.(5x)xyx
(5y)xyy=[2]
10.(6x)yxx=
11.(6y)yxy
(7x)
12.(7y)
(8x)
13.(9x)xyxx=xy
14.(9y)xyxy
15.(10x)y
16.(10y)y
17.(11x)yxyx
(11y)yxyy=yx[6]
(12x)
(12y)
(13x)xy
=
18.(13y)xy
19.(14x)xyxyx
(14y)xyxyy=xyx[9]
(15x)y=[3]
(15y)y
[19]
(16x)y
=[5] (16y)y
=[10] (17x)yxy
[18]
20.(17y)yxyxy
(18x)xy
[8]
(18y)xy=[13]
(19x)xyxyxx=x
[20]
(19y)xyxyxy=xyx[15]
(20x)yxyxyx=[12]
(20y)yxyx=17]
Список элементов
2.2.Порядки элементов
2.3.Переобозначим элементы группы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
xyxy |
y |
yxyx |
x |
xy |
yx |
|
yxy |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xy |
y |
xy |
xyxyx |
|
xyx |
y |
yxyxy |
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|