7.Поступательное дв-ие.Главное св-во пост-го дв-ие..

Поступательным называется такое движение твердого тела, при котором любая прямая, проведенная в этом теле, перемещается, оставаясь параллельной своему начальному направлению.

Свойства поступательного движения определяются следующей теоремой: при поступательном движении все точки тела описывают одинаковые (при наложении совпадающие) траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения.

8.Вращательное дв-ие. Угловая скорость и угловое ускорение.

Вращательным движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором какие-нибудь две точки,

принадлежащие телу (или неизменно с ним связанные), остаются во все время движения неподвижными. Таким образом, числовое значение угловой скорости тела в данный момент времени равно первой производной от угла поворота по времени. Равенство ω показывает также, что величина ω равна отношению элементарного угла поворота к соответствующему промежутку времени . Знак ω определяет направление вращения тела.

Угловое ускорение характеризует изменение с течением времени угловой скорости тела.

Таким образом, числовое значение углового ускорения тела в данный момент времени равно первой производной от угловой скорости или

второй производной от угла поворота тела по времени.Если модуль угловой скорости со временем возрастает, вращение тела называется ускоренным, а если убывает,— замедленным.

Угловое ускорение тела (по аналогии с угловой скоростью) можно также изобразить в виде вектора ԑ

9. Равномерное и равнопеременное вращения…

Если угловая скорость тела остается во все время движения постоянной (ω=const), то вращение тела называется равномерным.

ϕ =ωt и ω= ϕ /t.

Если угловое ускорение тела во все время движения остается постоянным (ԑ=const), то вращение называется равнопеременным.

ϕ= ϕ ₀+ ω₀t+ ԑt²/2

10.Скорости и ускорения точек вращ-ся тела

Скорость υ в отличие от угловой скорости тела называют иногда еще линейной или окружной скоростью точки М.

Таким образом, числовое значение скорости точки вращающегося твердого тела равно произведению угловой скорости тела на расстояние от этой точки до оси вращения.

Направлена скорость по касательной к описываемой точкой окружности или перпендикулярно плоскости, проходящей через ось вращения и точку М.

υ=hω

Касательная составляющая ускорения α_τ направлена по касательной к траектории (в сторону движения при ускоренном вращении тела и в обратную сторону при замедленном); нормальная составляющая α_n всегда направлена по радиусу МС к оси вращения Полное ускорение точки М будет

α=( α_τ²+ α_n²)^1/2 или α=h(ԑ²+ω⁴)^1/2

11.Уравнение плоскопараллельного движения.Св-во плоск-го дв-ия..

Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости.

Уравнения , определяющие закон происходящего движения, называются уравнениями движения плоской фигуры в ее плоскости.

Они же являются уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела.

X_A=f₁(t), Y_A=f₂(t), ϕ=f₃(t)

Отсюда можно заключить, что в общем случае движение плоской фигуры в ее плоскости может

рассматриваться как слагающееся из поступательного движения, при котором все точки фигуры движутся так же, как полюс А, и из вращательного движения вокруг этого полюса *.

Основными кинематическими характеристиками рассматриваемого движения являются скорость и ускорение поступательного движения, равные скорости и ускорению полюса (υ_пост = υ_A , α_пост= α_A), а также угловая скорость ω и угловое ускорение ԑ вращательного движения вокруг полюса. Значения этих характеристик в любой момент времени t можно найти, воспользовавшись уравнениями

13.Определение скоростей точек плоской фигуры

Таким образом, скорость любой точки М плоской фигуры геометрически складывается из скорости какой-нибудь другой точки А, принятой за полюс, и скорости, которую точка М получает при

вращении_фигуры вокруг этого полюса. Модуль и направление скорости υ_М находятся построением, соответствующего параллелограмма

υ_МА= ωМА

14.Теорема о проекциях скоростей двух точек тела…

проекции скоростей двух точек твердого тела на ось, проходящую через эти точки, равны друг другу.

18.Определение ускорений точек плоской фигуры

ускорение любой точки М плоской фигуры геометрически складывается из ускорения какой-нибудь другой точки А, принятой за полюс, и ускорения, которое точка М получает при вращении фигуры вокруг этого полюса.

19.Относительное, переносное и абсолютное движение….

Движение, совершаемое точкой М по отношению к подвижной системе отсчета (к осям Oxyz), называется относительным движением (такое движение будет видеть наблюдатель, связанный с этими осями и перемещающийся вместе с ними).

Движение, совершаемое подвижной системой отсчета Oxyz (и всеми неизменно связанными с нею точками пространства) по отношению к неподвижной системе O₁x₁y₁z₁ , является для точки М переносным движением.

Движение, совершаемое точкой по отношению к неподвижной системе отсчета O₁x₁y₁z₁ , называется абсолютным или сложным.