Выводы (экономическая интерпретация):

1._____________________________________________________________________

2.______________________________________________________________________

Упражнение 7.3. По данным таблицы 7.1. рассчитайте:

- агрегатный индекс цены как средний гармонический индекс цены

- агрегатный индекс физического объема как средний арифметический индекс физического объема

Тема 8. Статистическое изучение взаимосвязей

По 20 предприятиям по производству телевизоров были установлены затраты на рекламу (первый факторный признак), объем основных производственных фондов (второй факторный признак) и количество проданной продукции в тысячах штук (результативный признак). В таблице предприятия ранжированы по величине затрат на рекламу.

Таблица продаж телевизоров.

Таблица 8.1.

Порядковый номер предприятия	Затраты на рекламу в тыс. условных единицах,	Объем основных производственных фондов, млн. у.е.	Количество проданных телевизоров, тыс. шт.	Порядковый номер предприятия	Затраты на рекламу в тыс. условных единицах,	Объем основных производственных фондов, млн. у.е.	Количество проданных телевизоров, тыс. шт.
1	№+1	10	1000	11	№+5	38	1130
2	№+1	12	1050	12	№+5	40	1250
3	№+2	14	920	13	№+6	42	1150
4	№+2	20	1050	14	№+6	44	1100
5	№+2	22	920	15	№+6	46	1400
6	№+3	24	1080	16	№+7	50	1350
7	№+3	30	1150	17	№+7	52	1250
8	№+4	32	1020	18	№+7	54	1450
9	№+4	34	1100	19	№+8	60	1350
10	№+4	36	1200	20	№+8	62	1250

Упражнение 8.1. Определите наличие или отсутствие связи между затратами на рекламу и объемом продажи телевизоров путем построения:

- поля корреляции;

- групповой таблицы.

Рис 8.1. Поле корреляции между Y и X₁.

Вывод________________________________________________________________

Заполните групповую таблицу

Таблица распределения предприятий по группам

Таблица 8.2.

Группы заводов по затратам на рекламу, тыс. у.е.	Число фирм в группе	Среднее число проданных телевизоров по группе, тыс.шт.
Итого

Вывод________________________________________________________________

Упражнение 8.2. Оцените тесноту корреляционной связи между затратами на рекламу и объемом продажи телевизоров с помощью:

- коэффициента корреляции знаков (Г. Фехнер);

- парного коэффициента корреляции.

Сначала вычислите

Таблица расчета коэффициента Фехнера.

Таблица 8.3.

Порядковый номер предприятия	Затраты на рекламу в тыс. условных единицах,	Количество проданных телевизоров, тыс. шт.	Знак	Знак	Совпадение или несовпадение знака
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

Тогда

К_ф=

Вывод _______________________________________________________________

Вычислите коэффициент парной корреляции

=

Упражнение 8.3. Найдите коэффициенты линейного уравнения регрессии для затрат на рекламу и объемом продажи телевизоров. Определите коэффициент эластичности и сделайте вывод о связи затрат на рекламу и объемом продаж телевизоров.

Вычислите

Запишите уравнение регрессии

y=b*x+a=

Найдите коэффициент эластичности

Вывод___________________________________________________________________

Упражнение 8.4. По данным 10 предприятий (графы 1 и 2 приводимой ниже таблицы) с помощью коэффициентов корреляции рангов Спирмэна () и Кендэла () измерить тесноту зависимости между объемом выпуска продукции (у), млн. руб., и стоимостью основных производственных фондов (х), млн. руб.

Таблица расчета показателей ранговой корреляции. Таблица 8.5.

х	у					Подсчёт баллов
						«+»	«-»
1	2	3	4	5	6	7	8
1.5	№/10
1.8	4.4
2.0	3.8
2.2	3.5
2.3	4.8
2.6	4.3
3.0	7.0
3.1	6.5
3.5	6.1
3.8	8.2
						P=	Q=

Решение:

А. Для расчета коэффициента корреляции рангов Спирмэна () вначале ранжируйте значения признаков в каждом ряду, т.е. каждому значению х и у в порядке их возрастания присвойте порядковый номер (ранг) и (графы 3 и 4 таблицы), затем найдите разности рангов (d), возведите их в квадрат (графа 6 таблицы) и суммируйте.

Полученную сумму подставьте в формулу

Судя по значению полученного коэффициента, связь между х и у ______________ ________________________ ,

Б. Для расчета коэффициента корреляции рангов Кендэла определите S как сумму положительных (Р) и отрицательных (Q) баллов.

Вспомогательные расчеты этих баллов поместите и графах 7 и 8 таблицы. Так как значения рангов х идут строго и возрастающем порядке, то следите лишь за поведением рангов у. Например, после первой пары значений рангов, где = 3, в семи случаях идут значения > 3, а в двух случаях значения < 3 ( =2, 1); после второй пары, где = 5, наблюдается пять случаев рангов выше рассматриваемого, а три ( =2, 1, 4) ниже и т. д.

По результатам подсчетов находите общую сумму баллов S = Р + Q =

Подставляя ее в формулу коэффициента корреляции рангов Кэндэла (), определите

Вывод ________________________________________________________

Коэффициент Кэндэла всегда по значению, чем коэффициент Спирмэна

Упражнение 8.5. Пусть имеются следующие данные по 10 предприятиям:

Найдите коэффициент конкордации.

Таблица расчета коэффициента конкордации. Таблица 8.6.

Предприятие	Прибыль, млн. руб. y	Стои-мость ОПФ, млн.руб. x	Затраты на 100 руб. продукции, z	Ранжирование факторов			Сумма рангов	Квадраты суммы рангов
1	200	№/10	80
2	250	4,2	67
3	300	4,6	89
4	360	5,3	23
5	400	3,7	45
6	480	3,8	78
7	490	3,9	90
8	500	5,8	43
9	600	6,5	23
10	700	4,4	45
Итого

Для решения задачи заполните таблицу 8.6.

Проведите расчет коэффициента по данным таблицы 8.6.

Вывод ____________________________________________________________________