Показатели основного показателя по данной теме за последние пять лет

Годы	Сим-волы	Уровень ряда	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Значение 1 % при-роста
			Цеп-ной	Базис- ный	Цеп-ной	Базис- ный	Цеп-ной	Базис- ный
19…	У1
19…	У2
19…	У3
20…	У4
20…	Уn

Одним из методов анализа динамических рядов является выявление его основной тенденции или сокращенно тренда.

В статистической практике выявление основной тенденции развития производится тремя способами: способом скользящей средней, способом наименьших квадратов и выравниванием по среднегодовому абсолютному приросту.

Выравнивание по среднегодовому абсолютному приросту:

, где

- среднегодовой абсолютный прирост

n – порядковый номер уровня

Наиболее эффективным способом выявления тенденции является аналитическое выравнивание (способ наименьших квадратов) по прямой, параболе 2-го порядка или гиперболе. Выравнивание по прямой имеет выражение:

где t – условное обозначение времени, т.е. порядковый номер года.

а и в – параметры уравнения.

Цифровое выражение параметров уравнения прямой находится в результате решения системы уравнений:

где у – фактические уровни, за 10-летний период времени,

n – число членов ряда (число лет),

t – порядковый номер года.

Исследование динамики социально-экономических явлений и выявление их основных изменений в прошлом дают основания для экстраполяции – определения будущих размеров уровня экономического явления. Экстраполяцию можно использовать для прогнозирования показателей, при обобщении выводов и предложений в курсовой работе.

Чаще всего экстраполяцию связывают с аналитическим выравниванием тренда. При этом для определения уровня в любом будущем году, для которого найдена зависимость от времени, достаточно поставить порядковый номер года в аналитическое уравнение и определить уровень на перспективу.

Таблица 9.

Выявление тенденции за 10 последних лет

Годы	Порядко- вый номер года, t	Уровни ряда, у	Расчетные величины		Теоретическое значение уровней
			t2	yt
19…	1
19…	2
19…	3
…..	….
200..	…
n=10	t=	y=	t2=	ty=	yt=

В таблице приведен ряд динамики за 10 последних лет, по которому будет найдено уравнение прямой линии, выражающей тренд: . Данный ряд ограничен последним годом, для которого t=10. Для следующего года t =11, тогда уровень будет равен У_t=a+b*11.

Кроме аналитического выравнивания с помощью корреляционного метода между изучаемыми явлениями можно:

1. Определить аналитическую форму связи между двумя качественными признаками;

2. Установить меру тесноты связи между ними.

Связь между результативным и факторным признаками может быть линейной и нелинейной (по параболе 2-го порядка или гиперболе).

В случае линейной формы связи результативный признак изменяется более или менее равномерно, т.е. в арифметической прогрессии.

Уравнение прямой линии может быть записано в виде: у = а + вх. Параметры а и в находятся в результате решения системы нормальных уравнений:

na + bx = y

ax + bx² = xy

Парный коэффициент корреляции можно определить по формуле:

R_XY =

где =; ;

;

Расчеты выполняются в таблице.

Таблица 10.

Зависимость между _______________________ и ________________ за 10 лет по одному хозяйству

Годы	Фактор- ный признак х	Результативный признак у	Расчетные величины			Теоретическое значение по уравнению ух=а+вх
			х2	у2	ху
1995
1996
… …
Итого	х=	у=	х2=	у2=	ху=	=

Применение корреляции в динамических рядах имеет несколько особенностей, недоучет которых не позволяет получить правильной оценки взаимосвязи между признаками.

В рядах динамики из-за автокорреляции (влияние изменений уровней предыдущих рядов на последующие), необходимо из уровней каждого ряда исключить тренд – основную тенденцию, налагаемую на ряд развитием во времени, и найти корреляцию отклонений от тренда по формуле:

Расчеты выполняются за 10 лет в таблице:

Таблица 11.

Годы	Факторный признакх	Результативный признак у	Разность между смежными уровнями		Расчетные величины
			х	у	2х	2у	ху
19…
19…
и т.д.
Итого	х	х	х	х	2х	2у	ху

Более подробные пояснения изложены в курсе « Общая теория статистики « (См. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. Статистические методы изучения взаимосвязи социально-экономических явлений стр.181., Шмойлова Р.А. Теория статистики: учебник / 5-е изд. – М.: Финансы и статистика, 2007. Статистическое изучение взаимосвязи социально-экономических явлений стр.323.).

При множественной корреляционной зависимости уравнение: решается система уравнений:

Совокупный коэффициент корреляции определяется по формуле:

Выводы и предложения в конце работы (1-2 стр.) в краткой форме излагаются выводы, формулируются предложения для исследуемого предприятия.

Список литературы, использованной студентом при написании курсовой работы. В список включаются только те источники, которые применил автор при подготовке работы и на которые имеются ссылки в работе.

При описании литературных источников необходимо указать:

- фамилии и инициалы авторов,- название книги, сборника, статьи, место издания, издательство, год издания, количество страниц.

Например:

1. Гусаров В. М. Статистика: Учебн. пособие для вузов./ В. М. Гусаров.– М.: ЮНИТИ-ДАНА.- 2001.-350 с.

2. Иванов А.И. Статистические способы установле­ния оптимальной величины размеров производства./ А.И. Иванов. // Экономика .-2003.-№ 9.-С. 48-54.

3. Российский статистический ежегодник. - М.: 2002.-190 с.

В приложении помещают дополнительные или вспомогательные материалы, которые иллюстрируют текст основной части работы. Это могут быть текст, схемы, статистические фор­муляры, макеты разработанных таблиц, экранные формы программ и т. д.