Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Задачi екзамена за перший семестр (2007-2008).doc
Скачиваний:
2
Добавлен:
06.12.2018
Размер:
458.24 Кб
Скачать
  1. Функції

Знайти область визначення функцій:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;

  10. ;

  11. ;

Дослідити на парність та непарність функції:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. .

Знайти границю послідовності:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

Знайти похідну

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

Знайти похідну неявної функції

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

Знайти похідну функції, заданої параметрично

Обчислити границі, застосувавши правило Лопіталя:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;

  9. ;

  10. .

  11. ;

  12. ;

  13. ;

  14. ;

  15. ;

  16. ;

  17. ;

  18. ;

Знайти інтервали монотонності функцій:

  1. ;

  2. ;

  3. .

Знайти локальні екстремуми та інтервали монотонності функцій:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

Дослідити функцію на екстремум:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

Знайти найменше і найбільше значення функцій:

  1. на відрізку ,

  2. на відрізку ,

  3. на відрізку .

Знайти інтервали опуклості й угнутості та точки перегину графіків функцій:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

Знайти асимптоти кривих, заданих рівняннями:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. .

Побудувати графіки функцій:

  1. , , , ;

  2. , , ;

Дослідити функції та побудувати їхні графіки:.

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. ;

  5. ;

  6. ;

  7. .

Знайти координати вершини параболи:

  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. .

Для кожної із наведених функцій визначити чи є вона строго монотонною (зростаючою, спадною):

  1. ;

  2. ;

  3. .

6