
-
Функції
Знайти область визначення функцій:
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
Дослідити на парність та непарність функції:
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
.
Знайти границю послідовності:
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
Знайти похідну
-
;
-
;
-
-
-
;
-
;
-
;
-
-
Знайти похідну неявної функції
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
Знайти похідну функції, заданої параметрично
Обчислити границі, застосувавши правило Лопіталя:
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
.
-
;
-
-
;
-
;
-
-
;
-
;
-
;
-
-
;
-
;
Знайти інтервали монотонності функцій:
-
;
-
;
-
.
Знайти локальні екстремуми та інтервали монотонності функцій:
-
-
;
-
;
-
;
-
;
Дослідити функцію на екстремум:
-
;
-
;
-
;
Знайти найменше і найбільше значення функцій:
-
на відрізку
,
-
на відрізку
,
-
на відрізку
.
Знайти інтервали опуклості й угнутості та точки перегину графіків функцій:
-
;
-
;
-
;
Знайти асимптоти кривих, заданих рівняннями:
-
;
-
;
-
;
-
.
Побудувати графіки функцій:
-
,
,
,
;
-
,
,
;
Дослідити функції та побудувати їхні графіки:.
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
;
-
.
Знайти координати вершини параболи:
-
;
-
;
-
;
-
.
Для кожної із наведених функцій визначити чи є вона строго монотонною (зростаючою, спадною):
-
;
-
;
-
.