Вариант 27.
1. Для указанной функции требуется:
а) найти естественную область определения функции: ;
б) установить чётность (нечётность) функции:
2. Даны комплексные числа , и алгебраическое уравнение . Требуется:
а) вычислить , , , ;
б) найти все корни алгебраического уравнения на множестве комплексных чисел.
3. Вычислить пределы (не пользуясь правилом Лопиталя):
а) б) в) г)
4. Для указанной функции требуется найти точки разрыва функции и исследовать их характер. Построить график функции.
5. Найти производную :
а) б) в) г) д)
6. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя.
а) б) в)
7. Для указанной функции : , требуется:
а) найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке ;
б) составить уравнение касательной к графику функции в точке ;
в) провести полное исследование функции и построить её график.
8. Для указанной функции требуется найти дифференциал и , если .
9. Найти локальные экстремумы функции
10. Найти градиент функции и его величину || в точке , если , .
Контрольная работа по дисциплине «Математический анализ (часть 1)»
Темы: Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных.
Вариант 28.
1. Для указанной функции требуется:
а) найти естественную область определения функции: ;
б) установить чётность (нечётность) функции:
2. Даны комплексные числа , и алгебраическое уравнение . Требуется:
а) вычислить , , , ;
б) найти все корни алгебраического уравнения на множестве комплексных чисел.
3. Вычислить пределы (не пользуясь правилом Лопиталя):
а) б) в) г)
4. Для указанной функции требуется найти точки разрыва функции и исследовать их характер. Построить график функции.
5. Найти производную :
а) б) в) г) д)
6. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя.
а) б) в)
7. Для указанной функции : , требуется:
а) найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке ;
б) составить уравнение касательной к графику функции в точке ;
в) провести полное исследование функции и построить её график.
8. Для указанной функции требуется найти дифференциал и , если .
9. Найти локальные экстремумы функции
10. Найти градиент функции и его величину || в точке , если , .
Контрольная работа по дисциплине «Математический анализ (часть 1)»
Темы: Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных.
Вариант 29.
1. Для указанной функции требуется:
а) найти естественную область определения функции: ;
б) установить чётность (нечётность) функции:
2. Даны комплексные числа , и алгебраическое уравнение . Требуется:
а) вычислить , , , ;
б) найти все корни алгебраического уравнения на множестве комплексных чисел.
3. Вычислить пределы (не пользуясь правилом Лопиталя):
а) б) в) г)
4. Для указанной функции требуется найти точки разрыва функции и исследовать их характер. Построить график функции.
5. Найти производную :
а) б) в) г) д)
6. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя.
а) б) в)
7. Для указанной функции : , требуется:
а) найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке ;
б) составить уравнение касательной к графику функции в точке ;
в) провести полное исследование функции и построить её график.
8. Для указанной функции требуется найти дифференциал и , если .
9. Найти локальные экстремумы функции
10. Найти градиент функции и его величину || в точке , если , .
Контрольная работа по дисциплине «Математический анализ (часть 1)»
Темы: Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функции одной и нескольких переменных.