Синтез сау
Для синтеза САУ необходимо с помощью разработанного алгоритма получить W(s) по переходной характеристике
h(t)=0.15-0.225e-1.5t+0.075e-4t+0.01
В результате применения алгоритма получим:
b1=0.2595
a3=0
a2=0.3281
a1=1.0331
K=0.1488
Синтез корректирующего устройства произведем с помощью метода стандартных коэффициентов. Выберем желаемую передаточную функцию Ф*(s):
п
ередаточная
функция корректирующего устройства
определяется
полученная
структура корректирующего устройства
слишком сложна, поэтому можно ее немного
упростить(справедливость упрощения
проверим потом на ЭВМ)
3 Моделирование сау на эвм
Для моделирования САУ на ЭВМ необходимо получить передаточные функции замкнутой системы по координатам x(t) и u(t).
по координате x(t):
Представление в нормальной форме Коши:
Запишем переменные состояния в матричной форме
A:
|
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
X1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
X2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
X3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
X4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
X5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
X6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
X7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
X8 |
-1155 |
-3130 |
-3952 |
-3014 |
-1522 |
-523.6 |
-120.7 |
-16.87 |
B:
X1 |
173.3 |
X2 |
372.6 |
X3 |
356.6 |
X4 |
192.8 |
X5 |
63.27 |
X6 |
10.92 |
X7 |
0.7114 |
C:
|
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
Y1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
по координате u(t):
Представление в нормальной форме Коши:
Запишем переменные состояния в матричной форме
A:
|
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
X1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
X2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
X3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
X4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
X5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
X6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
X7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
X8 |
-1155 |
-3130 |
-3952 |
-3014 |
-1522 |
-523.6 |
-120.7 |
-16.87 |
B:
X1 |
1155 |
X2 |
3373 |
X3 |
4440 |
X4 |
3399 |
X5 |
1646 |
X6 |
503.4 |
X7 |
88.06 |
X8 |
6.02 |
C:
|
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
X6 |
X7 |
X8 |
Y1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
График, полученный на программе расчета (BP7.0).
X=6%
tрег=1,4с
=0
график, полученный путем моделирования готовой структурной схемы на MATLAB’e:
Требования к качеству САУ выполнены.
U=55%
tРЕГ=4 c
