Содержание

стр.

Введение 4

1 Разработка и проверка алгоритма идентификации 4

2. Синтез САУ 8

3. Моделирование САУ с помощью ЭВМ 9

Заключение 12

Список литературы 13

Приложение 14

Введение

Для успешного синтеза систем управления сложными техническими объектами необходимо иметь информацию об объекте управления. При синтезе линейных САУ чаще всего используется описание в виде передаточных функций. Их можно получить, линеаризуя систему нелинейных дифференциальных уравнений, которая описывает объект. Однако этот процесс трудоемок, и не для всякого объекта эту систему уравнений можно записать. Гораздо проще получить переходную характеристику объекта и по ней построить аппроксимирующую передаточную функцию, и, используя её, произвести синтез САУ. В данной работе представлен как раз такой алгоритм идентификации на основе метода Симою[1].

1. Разработка и проверка алгоритма идентификации

Блок-схема алгоритма идентификации объекта управления по переходной характеристике представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Блок схема алгоритма идентификации

Коэффициенты I_I определяют параметры переходного процесса и вычисляются как:

(1.1)

а коэффициенты F_i:

(1.2)

Коэффициенты передаточной функции при аппроксимации вида

:

b₁= - F₄/F₃; a₁=b₁+F₁; a₂=F₂+b₁F₁; a₃=F₃+b₁F₂ ; K=h_max (1.3)

Здесь =h/h_max.

Для проверки данного алгоритма была использована переходная функция для объекта с передаточной функцией

результаты применения алгоритма при h=h₀(t)

b₁=1 a₁=1 a₂=0.33, a₃=0.036, K=2

результаты применения алгоритма при h=h₀(t)+₁(t), где ₁(t)=random(0.05*K)

b₁ = 0.9912, a₁ = 0.9889, a₂ = 0.3314, a₃ = 0.0325 K=2.033

Результаты применения алгоритма при h=h₀(t)+₂(t), где ₂(t)=random(0.1*K)

b₁= 0.6991, a₁=0.8227, a₂=0.2566 a₃=0.0339, K=2.1160

Из полученных результатов проверки следует, что аппроксимирующая передаточная функция весьма близка к оригиналу, однако с повышением уровня помехи эта близость снижается, хотя переходная функция аппроксимируется близко. Кроме того, возникали случаи, когда процесс расчета становился неустойчивым и коэффициенты аппроксимирующей функции получались отрицательными.