Характеристики формы кривой распределения

Характеристиками формы кривых распределения выступают третий и четвертый центральные моменты, третий центральный момент характеризует асимметричность ряда, т.е. неравномерность распределения случайной величины относительно центра и определяется по формуле:

Четвертый центральный момент характеризует формулу симметричной кривой распределения:

Показателем остро- или плосковершинности выступает коэффициент эксцесса (С_е), который определяется отношением четвертого центрального момента к среднему квадратичному отклонению в четвертой степени, за вычетом коэффициента три.

Расчеты выполняем в табл.2.

Таблица 2.

К	ni	Zi
1	9	-3,4	11,56	-39,3	133,63	104,04	-353,7	1202,67
2	8	-1,38	1,9	-2,62	3,61	15,2	-20,96	28,88
3	5	0,64	0,41	0,26	0,17	2,05	1,3	0,85
4	2	2,66	7,08	18,85	50,13	14,16	37,7	100,26
5	3	4,67	21,25	99,24	451,56	63,75	297,72	1354,68
6	3	6,7	44,89	300,76	2015,11	134,67	902,26	6045,33
∑						333,87	864,35	8732,67

Графическое изображение вариационных рядов

Для графического изображения рядов распределения применяют гистограмму (кривая распределения плотности вероятностей дифференциальная кривая распределения).

С помощью гистограммы (кривая распределения плотности вероятности, дифференциальная кривая распределения) эмпирического распределения можно предугадать вид генеральной совокупности (случайной величины, подчиняющейся определенной функциональной зависимости).

Определение ординат эмпирических кривых распределения заносим в табл.3

Таблица 3

К	Границы интервалов	ni	nотн	nпр
1	15,32 – 17,34	9	0,3	0,15
2	17,34 – 19,36	8	0,27	0,13
3	19,36 – 21,38	5	0,17	0,08
4	21,38 – 23,40	2	0,07	0,03
5	23,40 – 25,42	3	0,1	0,05
6	25,42 – 27,44	3	0,1	0,05
∑		30	1

где n_отн – характеризует появление случайной величины;

n_пр – приведенная частота или плотность распределения случайных величин.

Гистограмма построена на рис.1.

X_i(мг/л)

Рис.1: гистограмма эмпирического распределения.