Построение вариационного ряда

(Операция заключается в расположении данных натурных наблюдений в порядке возрастания Хmin→Хmax)

Допустим, что в результате натурного эксперимента получены следующие количественные значения концентрации конкретного загрязняющего вещества (примерами могут служить номеруемые загрязняющее вещества в окружающей среде; биогены, нефтепродукты, тяжелые металлы и т.д.) в определенном пункте контроля. Целью расчета является получение основных статических характеристик и их … подбор генеральной совокупности по рузультатам натурных наблюдений.

Имеется ряд данных натурных наблюдений (Х₁, Х₂, …, Х_n)

Исходные данные:
1	20,51
2	23,36
3	27,08
4	18,52
5	17,83
6	16,98
7	23,14
8	17,23
9	16,41
10	16,76
11	15,48
12	19,82
13	21,18
14	18,19
15	18,12
16	17,06
17	23,78
18	24,84
19	19,72
20	17,32
21	23,42
22	19,08
23	26,78
24	18,19
25	18,17
26	15,43
27	15,32
28	21,26
29	27,41
30	19,15
Вариационный ряд:
1	15,32
2	15,43
3	15,48
4	16,41
5	16,76
6	16,98
7	17,06
8	17,23
9	17,32
10	17,83
11	18,12
12	18,17
13	18,19
14	18,19
15	18,52
16	19,08
17	19,15
18	19,72
19	19,82
20	20,51
21	21,18
22	21,26
23	23,14
24	23,36
25	23,42
26	23,78
27	24,84
28	26,78
29	27,08
30	27,41

Группировка вариационного ряда

Деление вариационного ряда на части

Количество классов

Количество классов на которые необходимо разделить вариационный ряд, определяется различными способами: с помощью таблиц или формул; в подавляющем большинстве случаев количество интервалов зависит от объема выборки.

Для определения классов используем формулу Старжесса:

где, К – количество классов; N – объем выборки или количество значений в ряду, N=30

.

Определение длинны каждого интервала

Определение размаха или амплитуды колебания случайной величины:

;

где, R – размах, мг/л; h – длина каждого интервала.

Определение границ каждого интервала

1. Х_min + h = X₁ – [X_min ; X₁] – границы 1 интервала;

2. Х₁ + h = X₂ – [X₁ ; X₂] – границы 2 интервала;

…………………………………………………………

К. Х_К-1 + h = X_К – [X_К-1 ; X_К] – границы К-го интервала.

1. 15,32 + 2,02 = 17,34 – [15,32;17,34] – границы первого интервала;

2. 17,34 + 2,02 = 19,36 – [17,34;19,36] – границы второго интервала;

3. 19,36 + 2,02 = 21,38 – [19,36;21,38] – границы третьего интервала;

4. 21,38 + 2,02 = 23,40 – [21,38;23,40] – границы четвертого интервала;

5. 23,40 + 2,02 = 25,42 – [23,40;25,42] – границы пятого интервала;

6. 25,42 + 2,02 = 27,44 – [25,42;27,44] – границы шестого интервала.