4.10. Эффективность рынка как ведущий фактор

В роли ведущего фактора f наиболее удобно брать среднюю доходность рисковых бумаг самого финансового рынка. Эффективность рынка оценивается с помощью отслеживания характеристик наиболее важных для рынка ценных бумаг с длительной историей.

Например,

,

где d_i - доходность i – ой акции, N – количество видов акций на рынке, x_i - удельный вес i-ых акций, определенный как отношение объема (в денежном эквиваленте) их выпуска к суммарному объему акций. По данной схеме, в частности, рассчитывается индекс Доу-Джонса.

Далее мы будем считать параметры рынка заданными, а доходность i-ой ценной бумаги определяется, в основном, линейной зависимостью . Рассчитаем в этой ситуации параметры рисковой части портфеля ценных бумаг:

.

Обозначим и , тогда

. (8)

Т.е., эффективность портфеля ЦБ также линейно зависит от эффективности рынка.

Далее, учитывая (7), находим:

- взвешенная сумма собственных дисперсий доходностей ценных бумаг – собственная дисперсия портфеля.

- называется рыночной дисперсией.

Соответственно и называется собственным и рыночным риском портфеля.

Легко видеть, что , где r_f - риск рынка.

4.11. Эффективность рынка, эффективность ценных бумаг и ее «бета»

Итак, предположим, что доходность любой ценной бумаги зависит от доходности рынка f:

.

Коэффициент и называется бета ценных бумаг вида i относительно рынка. Эта величина определяет влияние рынка на данные ценные бумаги. Если , то доходность бумаг i-го вида колеблется в такт с рынком, если , то поведение ценных бумаг противоположно поведению рынка.

Эффективность ценных бумаг удобно отсчитать от эффективности безрискового вклада m₀, а именно:

,

где .

Бумаги, для которых называются справедливо оцененными, если , то бумаги недооцененные и при - переоцененные.

Из формулы (8) следует, что портфели также имеют «беты» и «альфы»:

так же как и для отдельной ценной бумаги, определяются понятия справедливо оцененных, переоцененных и недооцененных портфелей.

Эффективность справедливо оцененных ценных бумаг или портфеля можно изобразить на графике.

m

m_f

m₀



Рис 1.

Для конкретных ценных бумаг можно найти m_i и , а по ним . Одна из задач финансового аналитика состоит в нахождении недооцененных ценных бумаг и в рекомендации инвестору приобрести их.

58