1.4.3. Решение типовых задач.
Задача 1. Комбинированная и аналитическая группировка.
По приведенным в таблице 1.1 данным об объеме капитала и прибыли коммерческих банков требуется составить:
-
Комбинированную группировку банков по этим признакам, образовав по 3 группы с равными интервалами;
-
Аналитическую группировку, которая отражает зависимость прибыли банков от суммы капитала.
Таблица 1.1
Распределение коммерческих банков по размеру капитала и прибыли
|
Номер банка |
Объем капитала, млн руб. |
Прибыль, млн руб. |
Номер банка |
Объем капитала, млн руб. |
Прибыль, млн руб. |
|
1 |
6,2 |
4,6 |
14 |
6,2 |
4,7 |
|
2 |
11,9 |
8,5 |
15 |
8,6 |
7,2 |
|
3 |
7,6 |
5,3 |
16 |
5,4 |
4,0 |
|
4 |
10,5 |
8,8 |
17 |
7,0 |
5,8 |
|
5 |
8,1 |
6,2 |
18 |
9,6 |
7,8 |
|
6 |
8,3 |
4,1 |
19 |
8,1 |
6,9 |
|
7 |
12,0 |
8,2 |
20 |
5,2 |
4,3 |
|
8 |
5,1 |
3,6 |
21 |
7,3 |
6,0 |
|
9 |
7,8 |
4,1 |
22 |
8,2 |
6,4 |
|
10 |
5,4 |
3,3 |
23 |
5,4 |
4,1 |
|
11 |
6,4 |
5,2 |
24 |
3,1 |
2,7 |
|
12 |
8,3 |
5,8 |
25 |
4,4 |
3,0 |
|
13 |
5,2 |
3,3 |
26 |
3,0 |
2,2 |
Комбинированную группировку осуществим по двум признакам: объем капитала банков и их прибыль. Это дает комбинированный ряд распределения с непрерывными признаками, вариации которых незначительны. Применив равные интервалы, определим их ширину и сформируем интервалы.
Для объема капитала:
интервалы: 3 – 6; 6 – 9; 9 – 12.
Для прибыли:
интервалы: до 4,4; 4,4 – 6,6; 6,6 и больше.
Комбинированная группировка представлена в таблице:
Таблица 1.2
Комбинированная группировка банков по объему капитала и прибыли (млн руб.)
|
Группа по объему капитала |
Прибыль |
Всего |
|||
|
До 4,4 |
4,4 – 6,6 |
6,6 и больше |
|||
|
3 – 6 |
9 |
- |
- |
9 |
|
|
6 – 9 |
2 |
9 |
2 |
13 |
|
|
9 – 12 |
- |
- |
4 |
4 |
|
|
Итого |
11 |
9 |
6 |
26 |
|
Данные таблицы показывают на наличие прямой связи между суммой капитала банков и прибылью.
Для подтверждения наличия связи между объемом капитала (факторный признак) и прибылью (результативный признак) используем аналитическую группировку.
Таблица 1.3
Аналитическая группировка банков по объему капитала и прибыли (млн руб.)
|
Группа по объему капитала |
Количество банков |
Объем капитала |
Прибыль |
||
|
|
Всего |
На 1 банк |
Всего |
На 1 банк |
|
|
3 – 6 |
9 |
42,20 |
4,69 |
30,5 |
3,39 |
|
6 – 9 |
13 |
98,10 |
7,55 |
72,3 |
5,56 |
|
9 – 12 |
4 |
44,00 |
11,00 |
33,3 |
8,33 |
|
Всего |
26 |
184,30 |
- |
136,1 |
- |
|
В среднем |
- |
- |
7,09 |
- |
5,23 |
Сопоставление группировочных значений факторных и результативных признаков показывает, что прямая связь между признаками дает возможность определить интенсивность изменений результативного признака. При условии увеличения объема капитала различие между группами средней прибыли на 1 банк растет, что характеризует увеличение влияния факторного признака (объем капитала) на результативный признак: для второй группы – (5,56 – 3,39)=2,17 млн руб.; для третьей группы – (8,33 – 5,56)=2,77 млн руб.
Для наглядности средние объем капитала и прибыль из Табл. 1.3 представим диаграммой.
Задача 2. Построение статистических диаграмм.
Имеются данные о размере посевных площадей района по группам культур за 2007-2008 гг.
|
Год |
Посевные площади сельскохозяйственных культур, га |
||||
|
зерновые |
технические |
Картофель, овощи и бахчевые |
кормовые |
всего |
|
|
2007 |
27,0 |
5,6 |
3,9 |
20,1 |
56,6 |
|
2008 |
24,8 |
6,0 |
3,4 |
23,2 |
57,4 |
Нужно изобразить размер и структуру посевных площадей графически.
-
Изобразим общий размер посевных площадей посредством столбиковой диаграммы:
-
Структуру посевных площадей покажем посредством секторной диаграммы:
