7.2. Общие индексы средних величин.

В экономико-статистическом анализе приходится сравнивать в динамике такие обобщающие характеристики качественных показателей, как средняя цена, средняя себестоимость, средняя трудоемкость и др. Так как на динамику влияют не только изменения усредняемого признака, но и изменения состава рассматриваемой совокупности. Влияние каждого из этих факторов оценивается посредством общих индексов средних величин. Такие индексы образуют индексную систему, которая состоит из трех элементов: индексов переменного состава ; индексов фиксированного состава ; индексов структурных сдвигов , где - вид рассматриваемого признака (цена, себестоимость, трудоемкость и т.п.).

Индекс переменного состава показывает относительное изменение рассматриваемого среднего уровня признака в целом за счет двух факторов – изменения индексируемого признака и изменения в структуре совокупности:

, (7.19)

где - средние признаки соответственно в текущем и базисном периодах;

– веса признака в сопоставляемых периодах.

Индекс фиксированного состава показывает относительное изменение среднего уровня за счет изменения только индексируемого признака (соизмерители неизменны) при той же структуре совокупности:

. (7.20)

Индекс структурных сдвигов показывает изменение среднего уровня признака за счет изменений в структуре совокупности при неизменном значении признака:

. (7.21)

Средние индексы взаимозависимы и могут быть сведены в индексную систему:

. (7.22)

Пример 7.2. По данным о продаже товара из примера 7.1 найти общие индексы средних величин для товаров вида А и В. В качестве признака берем цену товаров.

Вид товара	Базисный период				Текущий период
Вид товара	Цена за ед. руб.	Продано товаров, шт.	Доля проданных товаров	Цена за ед. руб.		Продано товаров, шт.	Доля проданных товаров
А В С	45 27 12	2500 830 610	0,635 0,21 0,155	90 37 15		1700 2300 1000	0,34 0,46 0,2
Итого		3940	1,0			5000	1,0