13.3. Условия упругого моделирования

Модель должна быть выполнена геометрически подобной натуре с соблюдением масштаба геометрического подобия .

Значения прилагаемых к модели нагрузок определяют по значениям нагрузок в натуре с соблюдением масштаба силового подобия .

В общем случае моделирования необходимо, чтобы деформации в натуре и в модели были одинаковые. Это условие выполняется, если выбираемые при нагружении зазоры приводят к изменению распределений напряжений в рассматриваемых зонах или если моделируются большие перемещения. При этом следует иметь в виду, что масштабы геометрического и силового подобия связаны зависимостью .

В тех случаях когда перемещения в модели оказываются достаточно малыми и не приводят к нарушению геометрического подобия модели и натуры или нелинейной зависимости напряжений от нагрузки, масштабы геометрического  и силового  подобия могут быть назначены независимо. При соблюдении этого условия, если в модели имеются зазоры и технологические допуски, выбираемые в процессе нагружения, зазоры и допуски должны быть выполнены не в масштабе геометрического подобия, а в масштабе перемещений , который может быть отличным от масштаба геометрического подобия .

Моменты нагрузок, прикладываемых к модели, подсчитывают в соответствии с масштабом , который не является независимым и должен быть определен по формуле .

Пересчет перемещений, напряжений и внутренних силовых факторов с модели на натуру осуществляют по формулам, приведенным в табл. 13.1. Эти формулы соответствуют случаям независимости масштабов  и  и неравенства масштабов  и , формулы справедливы и в общем случае равенства деформаций.

Таблица 13.1

Формулы для пересчета экспериментальных данных с модели на натуру [1]

Вид внешней нагрузки	Пересчитываемая величина
	Напряже- ние 	Внутренний момент m	Внутреннее усилие Q	Линейное перемещение u
Давление p
Изгибающий момент M
Сосредоточенное усилие P
Линейное перемещение u

13.4. Тензометрирование

При проведении экспериментальных модельных и натурных исследований используются измерительные системы на базе тензометрических, пьезоэлектрических, индуктивных и емкостных первичных преобразователей или датчиков деформации, перемещений, давления, силы и т. д.

Тензометрирование является одним из основных экспериментальных методов исследования напряженного и деформированного состояния конструкций в натурных и лабораторных исследованиях. Все основные положения, изложенные в этом разделе, в равной мере относятся и к иным измерительным системам.

Тензометрический метод используется в широком диапазоне деформаций, температур и потоков ионизирующего излучения при воздействии на объекты статических, квазистатических и динамических нагрузок.

Типы тензорезисторов (первичных преобразователей деформации) должны выбираться с учетом целей и условий эксперимента. Для исследований применют тензорезисторы, выпускаемые серийно на отечественных (или зарубежных) предприятиях, прошедшие поверочный контроль и имеющие паспорт, содержащий их метрологические характеристики. При использовании нестандартных тензорезисторов следует приводить в отчетах метрологические характеристики тензорезисторов и методики, по которым они определены.

При тензометрировании в условиях повышенных температур применяют самокомпенсированные тензорезисторы, методы схемной компенсации или методы внесения поправок по метрологическим характеристикам используемых тензорезисторов.

Средства защиты тензорезисторов от агрессивных сред и механических повреждений не должны влиять на метрологические характеристики тензорезисторов и искажать напряженное состояние исследуемого элемента.

Все приборы, применяемые для измерения деформаций, температур и других параметров, перед каждым испытанием или серией испытаний должны пройти метрологическую поверку на стандартных контрольно-измерительных приборах. Приборы должны проходить поверку не реже чем два раза в год.

При проведении комплексных испытаний целесообразно автоматизировать процесс измерений и регистрации данных, использовать современные интерфейсы с ЭВМ для обработки результатов экспериментов.

Регистрация наблюдений при испытании объекта исследования на каждой ступени нагружения (режиме) повторяется не менее трех раз. (Практически кратность повторных наблюдений составляет 3–15.)

Результаты наблюдений для математической обработки представляются в виде последовательности цифр в функции времени (регистрация с помощью современного интерфейса на ЭВМ или цифропечатающих или перфорирующих устройств) или в виде таблиц, составленных экспериментатором.

Чтобы определить действительные значения показаний каждого тензорезистора (или иного первичного преобразователя), на каждой ступени нагружения (или при каждом режиме испытаний) проводят упорядочение выборки наблюдений, а именно:

– подсчитывают среднее значение

, (13.1)

– проверяют значимость каждого из n наблюдений по условию

, (13.2)

а в случае невыполнения неравенства признают данное наблюдение анормальным и исключают его из рассматриваемой выборки;

– подсчитывают как среднеарифметическое значимых наблюдений выборки,

. (13.3)

При однократном наблюдении единственный отсчет (наблюдение) по прибору принимается за действительный результат измерения. Погрешность результата оценивается по результатам градуировки тензометрических преобразователей и приборов (тензометрической системы измерения в целом) или по погрешностям, указанным в паспортных данных.

Деформации определяют по действительным наблюдениям:

. (13.4)

При возможности повторного воспроизведения условий нагружения объекта исследования значения относительных деформаций вычисляют для каждого повторного нагружения, после чего проводят упорядочение выборки относительных деформаций по N повторным нагружениям, т. е.

при N  3 , (13.5)

затем проверяют их значимость:

. (13.6)

Действительное значение деформаций находят по формуле

(13.7)

При известных зависимостях деформаций от нагрузок действительное значение деформаций следует определять методом наименьших квадратов с использованием приема выравнивания.

Главные деформации ₁, ₂ и их направления устанавливаются в соответствии с табл. 13.2 (полный вариант таблицы с приведенными значениями _xy содержится в нормах [1]) по действительным значениям деформаций.

Главные напряжения ₁ и ₂ определяют по главным деформациям ₁ и ₂ в точках измерения детали (модели) по следующим формулам:

(13.8)

для плоского напряженного состояния;

(13.9)

для одноосного напряженного состояния.

Максимальные касательные напряжения находят по формуле

(13.10)

Таблица 13.2