Значения l стержневых систем с промежуточными опорами и сосредоточенными массами [1]
|
Схема стержня |
График |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание табл. 11.2
|
Схема стержня |
График |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.2.3. Расчет собственных частот колебаний изотропных прямоугольных пластин
Для пластин, опертых по контуру, собственную частоту колебаний Ω определяют по формуле
(11.8)
где m1; m2 = 1, 2, 3, ... — числа полуволн соответствующих форм собственных колебаний; а1, а2 — размеры сторон; D = Eh3/[12(1 – μ2)] — цилиндрическая жесткость; μ — коэффициент Пуассона; — плотность материала; h — толщина пластины.
Для пластин, опертых по двум противоположным сторонам x1 = 0; а1 при различных условиях на сторонах x2 = 0; а2 собственную частоту вычисляют по формуле
(11.9)
где — безразмерный параметр частоты, значения которого для различных граничных условий на сторонах x2 = 0; a2 приведены в табл. 11.3.
Таблица 11.3
Значения для различных граничных условий [1]
|
Оперт — защемлен |
a2/a1 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
|
α |
6,85 |
5,92 |
5,51 |
5,41 |
5,50 |
5,74 |
|
|
Оперт — свободен |
a2/a1 |
0,5 |
0,8 |
1,2 |
2,0 |
3,0 |
5,0 |
|
α |
4,40 |
2,15 |
1,14 |
0,70 |
0,56 |
0,51 |
|
|
Защемлен — защемлен |
a2/a1 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
|
α |
9,44 |
7,69 |
7,05 |
7,00 |
7,29 |
7,83 |
|
|
Защемлен — свободен |
a2/a1 |
0,8 |
1,0 |
1,3 |
1,6 |
1,9 |
2,2 |
|
α |
2,70 |
1,70 |
1,41 |
1,33 |
1,36 |
1,45 |
Для пластин, защемленных по контуру, собственную частоту колебаний находят по формуле
(11.10)
где — безразмерный параметр частоты, значения которого для различных отношений сторон a1/a2 при различных числах полуволн соответствующих форм колебаний m1 и m2 приведены в нормах [1].
11.3. Экспериментальные методы исследования вибраций
11.3.1. Цель экспериментальных исследований
Экспериментальные исследования параметров вибраций (вибродеформаций и вибронапряжений, перемещений, скоростей, ускорений и частотных спектров) элементов конструкций проводят в тех случаях, когда на стадии предварительных расчетов отсутствуют сведения о характеристиках действующих нагрузок и их спектров.
Экспериментальные исследования вибраций проводят с целью:
– установления уровня вибраций оборудования, для которого предельно допустимые значения вибрации приведены в технической документации;
– определения динамических характеристик элементов конструкций;
– определения параметров вибраций конструкций для последующей оценки их вибропрочности;
– накопления данных, необходимых для разработки и совершенствования методов расчета и проектирования конструкций с учетом воздействия вибрационных нагрузок.