7 Требования к отчету

7.1 Название лабораторной работы.

7.2 Цель работы.

7.3 Результаты выполнения домашнего задания.

7.4 Структурные схемы исследований и результаты выполнения гг. 5.2... 5.3 лабораторного задания (таблицы и графики с подписями).

7.5 Выводы по каждому пункту задания, в которых представить анализ полученных результатов (совпадение теоретических и экспериментальных данных и т.п.).

7.6 Дата, подпись студента, виза преподавателя с оценкой за 100-балльной системой.

Литература

1 Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, 2-е издание.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом "Вильямс", 2003. – 1104 с.

Лабораторная работа 2.4

Исследование системы тактовой синхронизации

1 Цель работы

1.1 Изучение принципов построения и работы систем тактовой синхронизации: схемы с восстановлением фронтов, схемы с отстающим и опережающим отсчетами, схемы Гарднера.

1.2 Исследование работы и измерение дисперсии погрешности цифровой системы тактовой синхронизации на основе схемы Гарднера.

2 Ключевые положения

2.1 В самом широком смысле системы тактовой синхронизации (ТС) предназначены для формирования тактовых импульсов, которые синхронизируют работу цифровых схем при обработке сигналов. В узком смысле, в процессе демодуляции цифровых сигналов, системы ТС предназначены для формирования отсчетных тактовых импульсов, которые обеспечивают взятие отсчетов сигнала на выходе согласованного фильтра в моменты максимума отношения сигнал/шум.

Известно, что в процессе демодуляции цифровых сигналов происходит согласованная фильтрация элементарных импульсов (рис. 1). Задержка элементарного импульса определяется расстоянием между передатчиком и приемником. Задержка является случайной величиной, если расстояние не изменяется (фиксированная связь) и случайным процессом , если расстояние изменяется (подвижная связь). Величина задержки неизвестна. В таких условиях на выходе согласованного фильтра (СФ) наблюдается задержанный на время импульс , максимум которого наблюдается в неизвестный момент .

Тактовый генератор (ТГ) на каждом такте длительностью формирует импульс , который должен замкнуть ключ в момент . Однако импульс формируется (ключ замыкается) в неизвестный момент . Величина задержки импульса тактового генератора неизвестна, поскольку момент времени включения генератора случаен и сам генератор характеризуется конечной стабильностью частоты.

В результате, отсчет импульса не будет максимальным – , поскольку . Кроме того, нарушается условие отсчетности и появляется межсимвольная интерференция.

Таким образом, в процессе демодуляции любых цифровых сигналов необходима система ТС, которая должна обеспечить правильный выбор отсчетных моментов. Эта задача решается путем подстройки тактового генератора сигналом погрешности, который формируется специальным детектором.

2.2 Одним из принципов, который чаще всего используется при построении систем ТС, состоит в использовании свойства цифрового сигнала изменять знак. Пусть задан двоичный цифровой сигнал, который состоит из последовательности фильтрованных элементарных импульсов:

(1)

где – амплитуда n-го элементарного импульса; случайная величина, которая принимает два значения и ;

– элементарный импульс со спектром ;

– спектр Найквіста;

– длительность тактового интервала;

– номер тактового интервала;

– задержка цифрового сигнала.

П ример сигнала (1) приведен на рис. 3, из которого видно, что изменение знака происходит приблизительно посредине тактового интервала. Этот факт можно использовать для получения опорного гармонического колебания, частота и начальная фаза которого соответствуют тактовой частоте и задержке цифрового сигнала. Для формирования такого опорного гармонического колебания используется схема восстановления фронтов (рис. 2).

В схеме восстановления фронтов цифровой сигнал подается на амплитудный ограничитель (АО) на выходе которого наблюдается последовательность импульсов близких к прямоугольным . Фронты импульсов совпадают с нулями цифрового сигнала, т.е. с моментами изменения знака. Если взять производную последовательности прямоугольных импульсов, то можно получить последовательность импульсов близких к дельта-функциям, знаки которых будут чередоваться. Операция взятия модуля устраняет чередование знаков дельта-функций. В результате, на входе полосового фильтра (ПФ) наблюдается последовательность дельта-функций, смещенных во времени на половину тактового интервала от истинных отсчетных моментов (истинные отсчетные моменты отмечены пунктиром, рис. 3). На выходе ПФ наблюдается первая гармоника этой последовательности, частота и начальная фаза которой соответствуют тактовой частоте и задержке цифрового сигнала. Полученное гармоническое колебание используется для синхронизации тактового генератора (ТГ) с помощью системы ФАПЧ (рис. 4, ФД – фазовый детектор). Поскольку тактовый генератор формирует последовательность отсчетных импульсов близких к дельта-функциям, то полосовым фильтром выделяется первая гармоника сигнала генератора. Поскольку сигнал на выходе схемы ВФ смещен во времени на половину тактового интервала, то отсчетные импульсы также должны быть смещены во времени на (рис. 3).

Необходимо отметить, если цифровой сигнал не изменяет знак, то в схеме ВФ не происходит формирование отсчетных импульсов, т.е. выделение фронтов становится невозможным. В результате, амплитуда опорного гармонического колебания будет уменьшаться, что не отображено на рис. 3. Важным следствием является то, что фаза опорного колебания за это время может значительно измениться, т.е. погрешность системы ТС увеличится. Это свойство характерно для любых систем ТС, поэтому при формировании цифрового сигнала необходимо устранить продолжительные последовательности одинаковых символов. Для решения этой задачи на передающей стороне цифровой сигнал подается на вход специального устройства – скремблера, в котором происходит суммирование цифрового сигнала и псевдослучайной последовательности.

2.3 Более совершенной системой ТС является схема с отстающим и опережающим отсчетами. В принцип работы этой схемы заложено следующее свойство цифрового сигнала: два отсчета, взятые на время раньше и позже отсчета, по которому выносится решение, равны друг другу. Если же отсчет, по которому выносится решение, берется не в истинный отсчетный момент, то отсчеты, взятые на время раньше и позже, будут отличаться и знак их разности однозначно указывает положение истинного отсчетного момента (рис. 5).

В схеме системы ТС, которая строится по описанному принципу и называется схемой с отстающим и опережающим отсчетами, частота взятия отсчетов втрое больше, чем в схеме с восстановлением фронтов (рис. 6). Детектор погрешности (ДП) на основе отстающего и опережающего отсчетов рассчитывает сигнал погрешности . После фильтрации сигнала погрешности подстраивается фаза тактового генератора.

Как и в предыдущем случае, схема с отстающим и опережающим отсчетами эффективно работает лишь тогда, когда цифровой сигнал изменяет знак. Недостатком этой схемы является то, что сигнал погрешности запаздывает относительно момента взятия отсчета, по которому выносится решение.

2.4 Если известно, что цифровой сигнал равен нулю посреди тактового интервала, то можно построить детектор погрешности системы ТС по следующему принципу: на каждом такте берется отсчет в средине тактового интервала , если , то отсчеты, по которым выносится решение, берутся в истинные отсчетные моменты, в противоположном случае формируется сигнал погрешности:

(2)

где – отсчет, по которому выносится решение на заданном тактовом интервале;

– отсчет, по которому выносится решение на предыдущем тактовом интервале;

– функция определения знака.

Необходимость множителя в выражении формирования сигнала погрешности (2) вызвана следующим: если в цифровом сигнале не изменяется знак, то , даже если отсчеты и берутся в истинные отсчетные моменты. Поэтому в такой ситуации необходимо, чтобы сигнал погрешности равнялся нулю . Действительно, если знаки отсчетов и одинаковы, то их разность будет равняться нулю.

Выражение сигнала погрешности (2) было получено Гарднером и соответствующая система ТС представлена на рис. 7. В схеме учтено, что частота взятия отсчетов вдвое больше тактовой частоты. Поэтому в цепи управления включен ключ, который работает с тактовой частотой.

Гарднер доказал, что по сравнению с ранее рассмотренными системами, система ТС, построенная на основе выражения (2), обеспечивает меньшую погрешность, особенно в условиях отсутствия изменения знака цифрового сигнала. Кроме того, частота тактового генератора меньше по сравнению со схемой с отстающим и опережающим отсчетами. Но важнейшим свойством схемы Гарднера является независимость ее погрешности от работы системы ВН. Главным недостатком схемы Гарднера является то, что ее погрешность увеличивается с уменьшением коэффициента ската спектра Найквиста . Однако это свойственно всем рассмотренным системам ТС. Системы ТС с детектором погрешности Гарднера широко применяются в современных модемах.