2. Матричная модель межотраслевого баланса совокупного общественного продукта

Межотраслевой баланс на общенациональном уровне отражает произ­водство и распределение совокупного общественного продукта в отрасле­вом разрезе, межотраслевые связи, использование трудовых и материаль­ных ресурсов, создание и распределение национального дохода.

В общем виде такой баланс может быть представлен в форме:

Таблица 2.1

Отрасли, производя­щие про­дукцию

Отрасли, потребляющие про­дукцию

Конечная продукция Y

Валовая продукция X

1

2

...

n

1

x11

x12

…

x1n

Y1

X1

2

x21

x22

…

x2n

Y2

X2

…

…

…

…

…

…

…

n

xn1

xn2

…

xnn

Yn

Xn

Вновь созданная стоимость

Фонд оплаты труда

V1

V2

…

Vn

Vкон

-

Чистый доход

m1

m2

…

mn

mкон

-

Валовая продукция

X1

X2

…

Xn

-

Основу баланса совокупного общественного продукта составляет «n» отраслей материального производства.

В данном балансе каждая отрасль отражается дважды: в качестве про­изводящей, в качестве потребляющей. Производящие отрасли отражаются в строках, потребляющие - в столбцах баланса. На пересечении строк и столбцов находятся величины х_ij. Они обозначают стоимость средств про­изводства, произведенных в i-той отрасли и потребленных в качестве ма­териальных затрат в j-той отрасли.

В строках баланса совокупного общественного продукта отражается распределение годового объема продукции каждой отдельно взятой отрас­ли материального производства:

(i = 1, 2, … , n) (2.1)

или с учетом матрицы прямых материальных затрат:

(i = 1, 2, … , n) (2.2)

В столбцах баланса совокупного общественного продукта в стоимостном выражении отражаются материальные затраты и чистая продукция (вновь созданная стоимость) каждой отрасли. Синонимом термина «вновь созданная стоимость» являются: условно-чистая продукция, валовой доход, национальный доход в масштабе страны. Материальные затраты отражаются компонентами х_ij. Чистая продукция отрасли равна сумме фонда оплаты труда V_j и чистого дохода m_j. Сумма материальных затрат и чистой продукции отрасли равна валовой продукции отрасли:

(j = 1, 2, … , n) (2.3)

или с учетом матрицы прямых материальных затрат:

(j = 1, 2, … , n) (2.4)

К числу основных расчетов по данному балансу относятся:

1. Расчет валовых выпусков продукции отраслей x_i (i = 1, 2, ..., n) при заданной матрице прямых материальных затрат А и при из­вестном векторе конечной продукции Y_i (i = 1, 2, ..., n) с использованием (2.2).

2. Расчет конечных выпусков отраслей Y_i (i = 1, 2, ..., n) при заданной матрице прямых материальных затрат А и при из­вестном векторе валовых выпусков продукции x_i (i = 1, 2, ..., n) с исполь­зованием (2.2).

3. Расчет неизвестных компонентов векторов валовой и конечной продукции x_i (i = 1, 2, ..., n), Y_i (i = 1, 2, ..., k; k < n) при заданной матрице прямых материальных затрат А и известной части компонентов вектора валовых выпусков продукции x_i (i = 1, 2, ..., k; k < n), а также известной части компонентов вектора конечной продукции Y_i (i = 1, 2, ..., n).