1. Логическая схема задач системного проектирования

1.1 Исходные данные

При реализации системного подхода в задачах проектирования объектов новой техники (ОНТ) одной из основных проблем является формализованное изложение процесса решения взаимосвязанных задач проектирования в виде некоторой логической схемы алгоритма построения проектного решения. Обобщение опыта проектирования сложных систем управления дало возможность разработать основные положения построения логических схем, называющихся логическими схемами проектирования (ЛСП) [14].

Решение задач системного проектирования осуществляется в виде логической схемы проектирования. Конструируется логическая схема решения совокупности взаимосвязанных задач на базе формализованных элементов: М – модель объекта проектирования; А – начальные данные; С – ограничение; R – проектное решение; К – оценка решения; Т – метод (процедура решения). Формулируется принцип декомпозиции начальной задачи S на логически взаимосвязанную систему подзадач , где d – уровни декомпозиции, i – этапы проектных решений, представленных упорядоченными шестерками <M, R, A, C, K, T>. Такой подход, имеющий свое обоснование в теории решения задач, называется системным проектированием. Декомпозиция содержит в своей основе дедуктивно-параллельную схему, объединяющую опыт специалистов разных аспектов с аксиоматизацией формализованных элементов шестерками <M, R, A, C, K, T>. Исследована решаемость задачи системного проектирования, ячейки которой упорядочены логической схемой проектирования с иерархической структурой. Конструктивным методом здесь является образование итерационных циклов (межэтапных и межуровневых), замыкающихся с помощью формализованных элементов , как функций проектных решений на предыдущем шаге (ij).

Будем считать, что задана схема проектирования H, если дано пятерку множеств (S, A, C, T, R), где S – непустое множество, элементы которого называются задачами проектирования; А – конечное множество, элементы которого называются начальными (прогнозируемыми) данными; С – конечное множество, элементы которого называются ограничениями; R – конечное множество, элементы которого называются проектными решениями; Т – отображение, которое ставит каждой паре вида ,  A,  C в соответствие некоторое непустое подмножество множества R, кот. обозначается Т . Отображение Т, являющееся процедурой решения, владеет такими свойствами. Все множество задач проектирования S считается полностью решаемым, если ; при этом должно полностью выполняться уравнение

Другими словами, для всех задач порождаются процедуры решения , каждое проектное решение является единственным.

Определим свойства двух систем проектирования.

Свойство 1. Для полностью параллельной схемы все задачи проектирования полностью определены заданием множества A, C, T на начальном этапе проектирования , т.е.

;

; (1.1)

.

где под Р(х) понимаем истинность выражения об этом элементе, имеющем полную решаемость.

Свойство 2. Для точно последовательной схемы каждая задача проектирования полностью определена заданием , , по результатам , предыдущих задач , где k<i, т.е.

, (1.2)

где под понимаем истинность выражения об этом элементе, имеющем полную решаемость не ранее наступления события с индексом k, т.е. получение проектных решений с помощью процедур решения до предыдущих задач .

Решаемость задачи системного проектирования формально сводится к построению системы получения и эффективного формирования априорной информации , ограничений и построения процедур решения в процессе самого проектирования.

Последовательная схема допускает точную упорядоченность задач (соответственно, множества Т):

без циклов. Полностью распараллеленная схема допускает любую упорядоченность

Содержание (смысл) системного подхода состоит в разработке принципа упорядочивания множеств S и Т и разработке самой схемы, обеспечивающей полную решаемость задачи , прежде всего в части получения и формирования проблемно ориентированной информации (А, С) в человеческо-машинной системе. Принцип организации схемы системного проектирования является базовым началом для разработки методики проектирования, системы критериев, состава математических моделей объектов проектирования, а также, и всего комплекса математического обеспечения и технического оборудования информационной системы. В системном подходе заслуживают внимания два метода проектирования, кот. следуют из практического опыта и интерпретированы в область поисковых исследований при разработке сложных систем управления [14].

При индуктивном методе (эмпирично-индуктивном [8]) формулируются требования к проектируемой системе при заданной ее структурной схеме (по критериям надежности, массогабаритными показателями, энергоемкостью и др.), задаются подмножества реальных (проектируемых) агрегатов. Конструктор, используя свой опыт, умения, интуицию, результаты экспериментов и экспертные оценки, создает («собирает») некий прототип необходимой системы. Таким образом, задаются:

1) требования к системе ;

2) подмножество агрегатов , где – мощность множества, – мощность r-го подмножества.

Проектируется система на основе априорной уверенности об удовлетворении требований к системе, кот. реализуется в заданном агрегатном (элементном) базисе .

Средствами исследования в этом случае являются проверка расчетов, методы синтеза отдельных подсистем, макетно-аппаратная (стендовая) отработка системы. Решаемость задачи базируется на интуиции и опыте специалистов. Математически (или формально) задача рассматривается в границах отдельных агрегированных подзадач . Оценка и выбор оптимального варианта осуществляется, как правило, методами перебора с использованием экспертных оценок.

Индуктивный метод имеет минимальную воспроизводительность, поскольку основные положения его строятся на опыте специалиста, интуиции и умении конструировать варианты и принимать решения. Доказательство решаемости задачи проектирования априори не формулируется, что объясняется отсутствием схемы проектирования, построенной на объективизированных данных.

При комбинированной схеме проектирования можно сказать только, что

и , (1.3)

где i «пробегает» все индексное множество I. Формально ответить на вопрос, как (в какой последовательности) символ i «пробегает» множество I, можно с помощью разработки схемы системного проектирования.

Реализовать системный подход можно, разработав принцип упорядочивания множеств S и Т и схему, обеспечивающую полную решаемость задачи , прежде всего для получения и формирования проблемно-ориентированной информации (А, С) в автоматизированной системе проектирования (АСП–САПР).

При позитивном решении индуктивный метод быстро приводит к цели, поскольку не «отягощен» сложными задачами математического анализа и громоздкими вычислительными процедурами.

При дедуктивном методе (логически дедуктивном [14]) проектирование рассматривается как некоторый процесс последовательного построения проектных решений , в кот. из решения предыдущей задачи формируется ограничение, определяющее , или начальная информация в процедуре решения следующего этапа. Для дедуктивного метода должна быть справедлива формула «замыкания» задач последовательной схемы

(1.4)

В дедуктивном методе каждое из промежуточных решений задачи является разветвляющимся деревом вариантов по отношению к задаче , решающейся на следующем этапе.

Иерархическая структура решения задачи системного проектирования должна быть логической основой разработки системы оценок эффективности проектируемых ОНТ на всех уровнях исследования объекта проектирования; дедуктивизация процесса проектирования возможна, очевидно, на основе единства представления информации о проектируемом объекте, кот. дает возможность реализовать «замыкание» задач в исследовательской цепи. Универсальным способом создания такого единства является разработка совокупности математических моделей объекта проектирования, характеризующихся определенными структурными свойствами. Так, в методике проектирования компьютеров [9] различают такие структуры:

• системная (архитектура устройства);

• алгоритмическая (алгоритм функционирования);

• логическая (функциональная схема устройства);

• конструктивная (монтажная схема).

Обоснуем комбинацию дедуктивного метода с достаточно широким распараллеливанием некоторых групп задач проектирования. Полнота определения задачи проектирования достигается за счет элементов , и в схеме Н. Наряду с чисто дедуктивным «замыканием» задач при разработке сложных систем (1.4) во многих случаях при невозможности решения некоторые из задач требуют формирования элементов , по проектным решениям более поздних этапов, т.е.

(1.5)

Неопределенность задач приводит к необходимости построения решения по прогнозируемым данным и для того, чтобы получить и соответственно с (1.5). В этом случае возникает итерационный цикл для формирования достоверных данных , задачи (* – элементы ЛСП, полученные в самой ЛСП).