15.Третій закон Ньютона. Закон першого і третього закону Ньютона з властивостями симетрії простору і часу.

Дії завжди є рівна і протилежна протидія, інакше взаємодії двох тіл один з одним рівні і направлені в протилежні сторони.

Третій закон Ньютона, або закон рівності дії і протидії, встановлює характер взаємодії матеріальних точок. Зручне і наступне формулювання третього закону, в якому використані поняття матеріальної точки і сили: сили, з якими дві матеріальні точки діють одина на одну, розташовані на прямій, що сполучає точки, рівні по модулю і протилежні по напряму.

Ці сили є центральними. Для центральної сили лінія сили завжди проходить через деяку точку- центр, в якому поміщається джерело сили – діюча точка.

Позначаючи вектор сили, з якої точка М₁ діє на точку М₂, через _1,2, а сили, з якою точка М₂ діє на точку М₁, через_2,1, по третьому закону Ньютона маємо:_1,2 = -- _2,1 (1)

На практиці часто мають справу з системою матеріальних точок, що взаємодіють між собою, число яких більше двох. Виникає питання: які закони сумісної дії декількох точок на ту, що розглядається? Відповідь на це питання дає принцип незалежності дії сил, або принцип суперпозиції сил, який є необхідним доповненням законів Ньютона: прискорення, що отримується матеріальною точкою при одночасній дії на неї декількох сил, рівне геометричній сумі прискорень, що отримуються точкою при дії кожної з цих сил окремо.

З принципу суперпозиції виходить, що рівнодіюча сила, тобто сила, замінююча дію декількох сил, прикладених до точки, рівна геометричній сумі векторів цих сил

Зв'язок першого і третього законів Ньютона з властивостями простору і часу. У першому законі говориться про матеріальну точку, що не взаємодіє з чим-небудь, тобто по суті про єдину матеріальну точку у всьому просторі. Розглянемо два положення її: у точці х₁,у₁,z₁ у момент часу t₁. і в точці х₂,у₂,z₂ у момент часу t₂. Через однорідність простору і часу перехід матеріальної точки з одного положення в інше не може змінити яку-небудь фізичну характеристику її, зокрема швидкість. Звідси витікає, що для такої матеріальної точки єдино можливим є рух з постійною швидкістю (в тому чмслі =0, тобто спокій). Легко бачити, що рух з постійним прискоренням неможливий, оскільки при цьому змінюватиметься швидкість, що через однорідність простору і часу заборонене. Ізотропія простору приводить до того, що при русі за інерцією можливий будь-який напрям швидкості. Отже, закон інерції пов'язаний з однорідністю та ізотропністю простору і з однорідністю часу.

Обговоримо третій закон. Розглянемо систему, що складається з двох матеріальних точок. Оскільки простір і час однорідні, то сили, з якими взаємодіють точки, не можуть залежати від координати точки простору і моменту часу. Але може мати місце залежність сили від відстані між точками, тобто

F_1,2 =F(r_1,2), причому напрям _1,2 може бути тільки співпадаючим або протилежним _1,2, оскільки ніякі інші напрями через ізотропність в просторі не виділені. Але це і відбито в третьому законі в твердженні про напрям сил. Таким чином, центральний характер взаємодії між парами точок обумовлений властивостями простору.

Сили взаємодії можуть залежати ще від мас точок m₁ і m₂ .Якщо точки помінялися місцями, фізичний стан системи, а значить і взаємодія точок, не зміниться завдяки дзеркальній симетрії простору . Єдина можливість збереження картини сил при віддзеркаленні - виконання рівності: _1,2 = _2,1 .Це - друга частина формулювання третього закону.

16. Механічна концепція взаємодії і сили в механіці.Початковою для механіки є система матеріальних точок в порожнечі, зв'язаних взаємодією, що миттєво передається від однієї точки до іншої, тобто дальньодією. Сили взаємодії, що виникають між двома точками в будь-якій їх парі, мають центральний характер і підкоряються третьому закону Ньютона.

Під дією сил можливий єдиний механічний ефект в системі: рух її точок з прискореннями, визначуваними формулою другого закону Ньютона.

Якщо розглядати тепер одну рухому точку, що випробовує на собі дію сил з боку інших рухомих точок, то очевидно, що сили виявляться залежними від часу, оскільки положення інших точок змінюється, тобто вектор сили в загальному випадку може бути функцією координат і часу:=(,t). (1)

Розглядаючи рівнодіючу системи сил, що діють на окрему точку, ми приходимо до поняття силового поля - це простір, в кожній точці якого на рухому або нерухому матеріальну точку діє сила, залежна від координат точки і моменту часу. У механіці вважають, що взаємодіють точки через порожнечу, без допомоги якого-небудь переносника взаємодії.

У дійсності розглянута механічна концепція перш за все охоплює гравітаційні взаємодії:.

Окрім гравітаційних, в природі широко поширені електромагнітні взаємодії. Щоб матеріальні точки брали участь в них, необхідно забезпечити точки електричними зарядами, так що матеріальна точка характеризуватиметься двома скалярними величинами - масою m і зарядом q. В рамках механічної концепції сили взаємодії двох точок можуть залежати від модуля відносної швидкості їх руху, тобто _1,2 = (r_1,2 ,v_1,2) Сили взаємодії залежать від зарядів q₁ і q₂. Дзеркальна симетрія силової картини можлива тільки за умови _1,2 = --_2,1.

Оскільки кожна з сил, що становлять, залежить від відносної швидкості, а ця швидкість - від швидкості руху точки в просторі, то величина рівнодіючою буде функцією вектора швидкості даної точки: = (, ). Якщо врахувати рух решти точок, то остаточно формула набуває вигляду:= (, ,t).(2)

До механічних сил відносять також сили пружності, тертя і опори середовища, що діють на макроскопічні тіла Підводячи підсумок, можемо констатувати, що в найзагальнішому випадку сила (рівнодіюча всіх сил), прикладена до матеріальної точки, є векторна функція радіус-вектора точки, її швидкості і часу.

Польова концепція взаємодії і її зв'язок з механічноюМеханічна концепція не може претендувати на обхват всього матеріального світу, тобто не може бути покладена в основу його фізичної картини. Особливо істотний пропуск в механічній концепциі-є відсутність в системі разом з матеріальними тілами матеріальних полів, що взаємодіють з тілами. Поля передають взаємодію між точками системи з високою, але не нескінченною швидкістю з, діючи на точку там, де вона знаходиться в полі. Така взаємодія і називають близькодією.

Поле безперервно заповнює простір. Основна його механічна дія полягає в тому, щоб дати прискорення матеріальним точкам, поміщеним в поле, це силова дія.

Розглянемо дві матеріальні точки, що взаємодіють через поле. Перша точка створює поле, а друга - випробовує на собі його дію.

У механіці матеріальна точка, замінює собою макроскопічне тіло або його макроскопічну частину. В цьому випадку виявляється можливим застосування безструктурної моделі - точки, що не володіє якими-небудь направленими в просторі параметрами.