Томский государственный университет

Факультет прикладной математики и кибернетики

УТВЕРЖДАЮ

Декан__________ А.М. Горцев

" ___ " ____________ 2011_ г.

Рабочая программа дисциплины

Введение в специальность

Ч. 1

Введение в современную математику

Специальность

090301 — Компьютерная безопасность

Квалификация (степень) выпускника

Специалист

Томск-2011

1. Цели и задачи дисциплины.

Тем, кто начинает изучать математику, обычно бывает трудно выработать в себе привычку к точной формулировке выражаемых идей, овладеть методами корректных рассуждений и усвоить важнейшие понятия математики. Эти трудности вызываются, прежде всего, отсутствием элементарных знаний математического языка — языка, на котором формулируются математические понятия и теоремы; во-вторых, игнорированием основных понятий и методов, используемых теорией множеств, применяемых теперь во всех областях математики и служащих базисом для введения и объяснения фундаментальных математических понятий (отношений, функций и т.д.); в-третьих, недостатком должной подготовки в математической логике — в дисциплине, задачей которой является изучение дедуктивных рассуждений, используемых в доказательствах математических теорем; и в-четвёртых, игнорированием основных понятий абстрактной алгебры — дисциплины, которая в настоящее время особенно интенсивно развивается и воздействует на все остальные области математики.

Целью преподавания дисциплины «Введение в современную математику» является изложение тех начальных элементов математического языка, теории множеств, математической логики и абстрактной алгебры, которые позволят студенту успешно овладеть современной математикой, лежащей в основе всех дисциплин математического и естественнонаучного, профессионального и специального циклов ООП по специальности 090301-Компьютерная безопасность.

Задача дисциплины – обучить студентов математическому языку и методам логических рассуждений и доказательств, используемым при теоретико-множественном изложении математики.

2. Место дисциплины в структуре ооп.

Цикл дисциплины «Введение в современную математику» — «Математический и естественнонаучный» (вариативная часть).

При её изложении никаких других знаний, кроме школьных, не предполагается. Знания и практические навыки, полученные по дисциплине «Введение в современную математику», используются в изучении всех дисциплин математического и естественнонаучного цикла, а также в профессиональном цикле и цикле специальных дисциплин.

3. Требования к результатам освоения дисциплины.

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

• способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения методы соответствующих естественнонаучных дисциплин с использованием современного физико-математического аппарата (ОНК-1);

• способность применять математический и естественнонаучный аппарат для решения профессиональных задач, умение интерпретировать профессиональный смысл полученного математического результата (ОНК-3);

• способность применять математические методы для решения поставленных задач, в том числе с использованием вычислительной техники (ИК-7);

• способность публично представлять собственные и известные научные результаты (ИК-11);

• способность разрабатывать математические модели защищаемых систем и системы обеспечения информационной безопасности компьютерной системы (НИД-5);

• способность к анализу и формализации поставленных задач (НИД-8);

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать

• понятия переменной, константы, множества, кортежа (вектора), соответствия, отношения, отображения, функции, операции, группоида, полугруппы, группы, кольца, поля, алгебры, алгебраической системы;

• основные операции над высказываниями, высказывательными формами, предикатами, множествами, отношениями;

Уметь

• выражать содержательные высказывания в математической форме;

• доказывать утверждения на математическом языке путём логических рассуждений;

Владеть

• в совершенстве начальными понятиями математики;

• навыками уточнения языка используемых понятий.