лабораторная работа / issledovanie_zakonov_regulirovaniya / Лаба№2

АСТРАХАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Автоматизация технологических процессов»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

«Исследование качества регулирования в одноконтурных АСР с различными алгоритмами функционирования регуляторов»

Выполнил: студент группы ДИА-41

Морозов А.С.

Проверил: доц. Кантемиров В.И.

Астрахань 2008г.

Цель работы: изучить основные алгоритмы функционирования регуляторов и их динамические хар-ки. Освоить метод приближенного расчета параметров регуляторов. Исследовать качества переходных процессов в одноконтурных системах с различными регуляторами при оптимальных настройках.

Ход работы:

1. Анализ переходной характеристики исследуемой САР и расчет настроек регуляторов:

Т

τ

• Найдем характеристики переходного процесса: ; Т=4,18(с); .

• Определим скорость разгона: .

• Определим степень самовыравнивания: , гдеамплитуда ступенчатого воздействия.

• Найдем произведение .

• Используя таблицу №1 найдем выражения для определения настроек регуляторов.

Таб.№1

Регулятор	0÷0,2			0,2<<1,5
П		-	-		-	-
ПИ			-			-
ПИД

• Рассчитаем настройки регуляторов:

Регу-лятор
П		-	-
ПИ			-
ПИД

2. Исследование одноконтурной САР без регуляторов:

1. Определим перерегулирование: .

2. Определим время переходного процесса: .

3. Определим статическую ошибку: .

4. Рассчитаем аналитически статическую ошибку: , где λ- управляющее воздействие; К-коэффициент передачи системы (в данном случае коэф. усиления).

3. Исследование одноконтурной САР с П-регулятором:

TOU :

• Получим переходную характеристику по каналу управляющего воздействия:

Схема:

1. Определим перерегулирование: .

2. Определим время переходного процесса: .

3. Определим декремент затухания: .

4. Определим время установления (достижение первого max):

5. Определим время длительности фронта (время нарастания переходного процесса): .

6. Определим число колебаний за время переходного процесса: .

7. Определим собственную частоту колебаний системы: (рад/с).

8. Определим статическую ошибку: .

9. Рассчитаем аналитически статическую ошибку: .

• Получим переходную характеристику по каналу возмущающего воздействия:

Схема:

1. Определим перерегулирование: .

2. Определим время переходного процесса: .

3. Определим декремент затухания: .

4. Определим время установления (достижение первого max):

5. Определим время длительности фронта (время нарастания переходного процесса): .

6. Определим число колебаний за время переходного процесса: .

7. Определим собственную частоту колебаний системы: (рад/с).

8. Определим статическую ошибку: .

9. Рассчитаем аналитически статическую ошибку: , где δ- возмущающее воздействие; Кр-коэф. передачи регулятора; КОБ- коэф. передачи объекта регулирования.

Исследование одноконтурной САР с ПИ-регулятором:

• Получим переходную характеристику по каналу управляющего воздействия:

Схема:

1. Определим перерегулирование: .

2. Определим время переходного процесса: .

3. Определим декремент затухания: .

4. Определим время установления (достижение первого max):

5. Определим время длительности фронта (время нарастания переходного процесса): .

6. Определим число колебаний за время переходного процесса: .

7. Определим собственную частоту колебаний системы: (рад/с).

8. Определим статическую ошибку: .

9. Рассчитаем аналитически статическую ошибку:

Коэф. передачи системы К является произведением коэф. передачи регулятора и коэф. передачи объекта регулирования КОБ=0,75. Для нахождения коэф. передачи ПИ-регулятора найдем его передаточную ф-цию: . Используем ф-цию пакета Matlab

dcgain для нахождения коэф. передачи:

r=tf([8.9846 2.69],[3.34 0]);

dcgain(r);

ans = Inf – коэф. передачи ПИ-регулятора равен бесконечности

• Получим переходную характеристику по каналу возмущающего воздействия:

Схема:

1. Определим время переходного процесса: .

2. Определим декремент затухания: .

3. Определим время установления (достижение первого max):

4. Определим время длительности фронта (время нарастания переходного процесса): .

5. Определим число колебаний за время переходного процесса: .

6. Определим собственную частоту колебаний системы: (рад/с).

7. Определим статическую ошибку: .

8. Рассчитаем аналитически статическую ошибку: .

4. Исследование одноконтурной САР с ПИД-регулятором:

• Получим переходную характеристику по каналу управляющего воздействия:

Схема:

• Получим переходную характеристику по каналу возмущающего воздействия:

Схема:

Вывод: в ходе лабораторной работы были исследованы П, ПИ, и ПИД законы регулирования на примере одноконтурной САР. Исходная одноконтурная САР без регуляторов имела следующие показатели качества: ,, (по каналу управления и возмущения). При использовании П-регулятора с Кр=3,04 показатели качества стали следующие: по каналу управления (, , ), по каналу возмущения (, , ). При использовании П-регулятора время переходного процесса увеличилось в 2,5 раза, перерегулирование – в 12,6 раз, статическая ошибка уменьшилась на 0,2676 в сравнении с исходным значением.

При использовании ПИ-регулятора с Кр=2,69 и Ти=3,34(с) показатели качества стали следующие: по каналу управления (, , ), по каналу возмущения (, ). При использовании ПИ-регулятора время переходного процесса увеличилось в 2,7 раза, перерегулирование – в 9,2 раза, статическая ошибка равна 0.

При использовании ПИД – регулятора с Кр=5,69 , Ти=4,18(с) и Тд=2,09(с) система потеряла устойчивость.

Для данной одноконтурной САР лучшие показатели качества имели место при использовании ПИ – регулятора, т.к. .

Значения статических ошибок полученные экспериментально и рассчитанные аналитически совпадают с точностью до сотых.

12