Механические колебания.

Механические колебания - вид движения, при котором положение тела повторяется точно или почти точно за равные промежутки времени.

Характеристики колебаний.

Период – время одного полного колебания.

( где N – количество колебаний, t – время наблюдения). T = [с]

Частота (собственная) – количество полных колебаний за единицу времени.

Циклическая частота

Смещение – отклонение тела от положения равновесия; x = [м]

Амплитуда – максимальное отклонение тела от положения равновесия, x_m = [м]

Виды колебаний.

Свободные	Вынужденные
колебания, совершаемые в системе, выведенной из состояния равновесия и затем предоставленной самой себе. (Колебания, происходящие только за счёт первоначального запаса энергии)	колебания, происходящие под действием внешней периодически изменяющейся силы
затухающие (причина – сила трения)	не затухающие (причина – периодически действующая внешняя сила)
х x t	t Гармонические (sin,cos) Не гармонические

М X еханические колебательные системы – маятники.

Маятник на нити	Маятник на пружине.
α g k m T = 2  = ; L ω =	T = 2  = ; ω =

Уравнения колебаний.

х = Х_мсоs(ωt + φ ₀­) - уравнение координаты

φ = ωt + φ ₀­ - фаза колебаний Δ φ = ω(t₂ –t­­₁) - разность фаз.

υ = х΄ и а = υ΄ = х΄΄ - физический смысл производной

υ = - Х_мω sin(ωt + φ ₀­) = - υ_м sin(ωt + φ ₀­) уравнение скорости, где υ_м = Х_мω

а = - Х_мω² cos(ωt + φ ₀­) = а_m cos(ωt + φ ₀­) уравнение ускорения, где а_m = Х_мω²

Графики колебаний.

х

Т t

υ_x

T t

a_x

Т t

E_к Т 2Т

Е_п T 2T t Е­­_п = Е­­_п = mgh

Е_пол t Е_{пол ­}= const

Вывод: при колебания маятника его х, υ, а имеют одинаковые период и частоту,

а Е_пот и Е_кин колеблются с периодом Т/2 и частотой 2v.

Энергия колебаний.

α Е_пол = Е_{п макс} = Е_{к макс} = Е

= =

h

Динамика колебаний.

+ m = m - ранодействующяя – возращающая сила - переменная величина  ускорение является величиной постоянно меняющейся по модулю и напрвлению

а = а(t) = x´´

Резонансная кривая при различных значениях силы трения.

Р

х

2

езонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний, при совпадении собственной частоты колебательной системы с частотой внешней силы.

1

В

ω

ω₀

озрастание амплитуды при резонансе выражено тем отчетливее, чем меньше трение в системе. F_тр1< F_тр2

Механические волны.а начала колебаний0000000000000000000000000000000000000000000000000000 полная фаза колебаний, величина, стоящая под знаком косинуса.0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Волна- это колебания, распространяющиеся в пространстве с течением времени.

Волны

Направление колебаний

частицы

поперечные продольные

Направление движения волны

Возникает при наличии деформации растяжения (сжатия) внутри упругой среды.

Направление движения волны

Возникает при наличии деформации сдвига на границе упругих сред.