3. Расчет главной балки

4.1 Сбор нагрузок и расчетная схема балки

В целях экономии металла главную балку проектируем переменным по длине сечением, поэтому работа стали допускается лишь в упругой стадии, т.е. подбор сечения осуществляем без учёта пластической работы.

Где – b- шаг главных балок

- вес 1 м балки настила

- временная нагрузка на рабочую площадку

- вес настила

кН/м

3253,68 кН*м

=1084,56 кН

Определяем требуемый момент сопротивления:

, где

- коэффициент надёжности здания по ответственности,

- коэффициент условия работы конструкции.

- нормативное сопротивление стали С-245.

- максимальный изгибающий момент в середина пролёта.

Принимаем балку из стали С-235.

4.2 Компоновка сечения главной балки

Компоновку сечения начинаем с определения высоты , для чего находим оптимальную и минимальную высоты балки. Оптимальная высота определяется из условия минимального расхода стали.

, где

- коэффициент, зависящий от конструктивного решения балки.

- для сварных балок. Принимаем ;

- ориентировочная толщина стенки, определяемая по эмпирической формуле:

, где

- высота двутавра, которая определяется:

, где

- длина главной балки.

;

;

Принимаем по сортаменту толщину стенки равную .

.

Наименьшая рекомендуемая высота балки определяется жёсткостью или предельным прогибом:

;

,

,

,

;

;

;

Принимаем высоту главной балки равную .

Определяем толщину стенки из условия её работы на срез:

, где

;

;

;

;

, где

- толщина полки двутавра, которая определяется:

,

≤33мм,

Принимаем по сортаменту .

;

.

Принимаем по сортаменту t_w=8 мм

Для обеспечения местной устойчивости стенки без укрепления её продольными рёбрами жёсткости в балках высотой до 2 м должно соблюдаться условие:

,

.

Окончательно принимаем толщину стенки из условия на срез .

Определяем размеры поясных листов:

, где

- площадь сечения пояса главной балки;

;

Определяем ширину пояса двутавра:

,

t_w=0,9см

.

Во избежание больших усадочных напряжений и из условия обеспечения общей устойчивости балки, должно выполняться следующее условие:

;

см

Условие выполняется.

Принимаем ширину пояса по сортаменту .

Проверяем местную устойчивость пояса. Она считается обеспеченной, если выполняется условие:

, где

- ширина свеса пояса главной балки, которая определяется по формуле:

,

;

,

Условие выполняется.

4.3 Проверка прочности и жёсткости составной балки

Определяем геометрические характеристики поперечного сечения балки.

1. Площадь сечения главной балки:

, где

- площадь сечения стенки двутавра;

;

2. Статический момент половины сечения относительно нейтральной оси:

,

;

3. Момент сечения инерции:

, где

- момент инерции сечения стенки двутавра,

- момент инерции сечения пояса главной балки;

;

4. Момент сопротивления сечения:

,

.

W_x<W_тр

_{12217,38<13166}

Проверяем составную балку на прочность по нормальным напряжениям:

,

,

,

Условие выполняется.

Проверка по касательным напряжениям:

Проверка по местным напряжениям в стенке:

_{Условие выполняется}

Изменение сечения составной балки по длине

В целях экономии металла в балках, работающих в упругой стадии, при пролёте от 12 м и более на расстоянии от опоры сечение может быть уменьшено. В сварных балках для сохранения постоянной высоты изменяем ширину поясов.

.

.

.

Определяем момент сопротивления измененного сечения главной балки из условия прочности стыкового сварного шва растяжению при полуавтоматической сварке.

,

где ,

Определяем требуемую площадь сечения пояса уменьшенной ширины:

,

,

.

Проверки:

1.

Условие не выполняется, поэтому принимаю =26см

2.

_3.

_{Условия выполняются.}

_{Проверяем прочность балки в месте измененного сечения по касательным и нормальным напряжениям.}

Условие выполняется

, где

- площадь сечения стенки двутавра;

;

см⁴

см³

8139,897875,34

Условие выполняется

21,22<22,6

кН/см2

8,9626,63

=кН

,

_{Условие выполняется}