2) Где р является корнем характеристического уравнения
3)Где р является корнем характеристического уравнения
4)Где р является корнем характеристического уравнения
45. Значения р1 и р2, полученные из решения уравнения:
:
1)
определяют характер движения вблизи
особых точек исходной нелинейной системы
,
если только ни одно из значений р
не
обращается в нуль.
2)
не определяют характер движения вблизи
особых точек исходной нелинейной системы
,
если только ни одно из значений р
не
обращается в нуль.
3)
определяют характер движения вблизи
особых точек исходной нелинейной системы
,
если только одно из значений р
не
обращается в нуль.
4)
определяют характер движения вблизи
особых точек исходной нелинейной системы
,
если только одно из значений р
обращается
в нуль.
46.
Если дискриминант
характеристического уравнения
D=4
a12
a21
+ (a11
—
a22)2
0
, корни р
действительны
и р1
<
0, р2
< 0:
1) решение представляется в виде убывающих экспонент, система, выведенная из положения равновесия, снова стремится к нему, особая точка называется устойчивым узлом.
2) решение представляется в виде возрастающих экспонент, система, выведенная из положения равновесия, снова стремится к нему, особая точка называется устойчивым узлом.
3) решение представляется в виде возрастающих экспонент, система, выведенная из положения равновесия, не стремится к нему, особая точка называется неустойчивым узлом.
4) решение представляется в виде возрастающих экспонент, система, выведенная из положения равновесия, снова стремится к нему, особая точка называется устойчивым фокусом.
47.
Если
дискриминант
характеристического уравнения
D=4
a12
a21
+ (a11
—
a22)2
0
, корни р
действительны
и р1>
0,
р2
>
0 :
1) решение представляется в виде убывающих экспонент, система, выведенная из положения равновесия, снова стремится к нему, особая точка называется устойчивым узлом.
2) решение представляется в виде возрастающих экспонент, система, выведенная из положения равновесия, снова стремится к нему, особая точка называется устойчивым узлом.
3) решение представляется в виде возрастающих экспонент, система, выведенная из положения равновесия, не стремится к нему, особая точка называется неустойчивым узлом.
4) решение представляется в виде возрастающих экспонент, система, выведенная из положения равновесия, снова стремится к нему, особая точка называется устойчивым фокусом.
48.
Если
дискриминант
характеристического уравнения
D=4
a12
a21
+ (a11
—
a22)2
0
, корни р
действительны
и р1
<
0, р2
>
0 :
1) особая точка неустойчива и носит название седла, через нее проходят только две интегральные кривые — сепаратрисы, остальные фазовые траектории уходят в бесконечность, минуя особую точку, при этом фазовая плоскость делится сепаратрисами на отдельные участки с одинаковым поведением фазовых траекторий.
2) особая точка устойчива и носит название седла, через нее проходят только две интегральные кривые — сепаратрисы, остальные фазовые траектории уходят в бесконечность, минуя особую точку, при этом фазовая плоскость делится сепаратрисами на отдельные участки с одинаковым поведением фазовых траекторий.
3) особая точка неустойчива и носит название седла, через нее проходят только две интегральные кривые — сепаратрисы, остальные фазовые траектории уходят, проходя через особую точку, в бесконечность, при этом фазовая плоскость делится сепаратрисами на отдельные участки с одинаковым поведением фазовых траекторий.
4) особая точка неустойчива и носит название седла, через нее проходят только две интегральные кривые — сепаратрисы, остальные фазовые траектории уходят в бесконечность, минуя особую точку, при этом фазовая плоскость делится сепаратрисами на отдельные участки с разным поведением фазовых траекторий.
49.
Если
дискриминант
характеристического уравнения
D=4
a12
a21
+ (a11
—
a22)2
< 0 , корни р
комплексно-сопряженные,
р1,2
=
—
и
> 0:
1) в системе будут происходить затухающие колебания, на фазовой плоскости это соответствует семейству спиралей, накручивающихся на особую точку, которая носит название устойчивый фокус.
2) в системе будут происходить незатухающие колебания, на фазовой плоскости это соответствует семейству спиралей, накручивающихся на особую точку, которая носит название устойчивый фокус.
3) в системе будут происходить затухающие колебания, на фазовой плоскости это соответствует семейству спиралей, раскручивающихся от особой точки, которая носит название неустойчивый фокус.
4) в системе будут происходить незатухающие колебания, на фазовой плоскости это соответствует семейству спиралей, раскручивающихся от особой точки, которая носит название устойчивый фокус.
50.
Если
дискриминант
характеристического уравнения
D=4
a12
a21
+ (a11
—
a22)2
< 0 , корни р
комплексно-сопряженные,
р1,2
=
—
и
<0
:
1) в системе будут происходить нарастающие по амплитуде колебания, на фазовой плоскости это соответствует семейству спиралей, раскручивающихся от особой точки, которая носит название неустойчивый фокус.
2) в системе будут происходить незатухающие колебания, на фазовой плоскости это соответствует семейству спиралей, накручивающихся на особую точку, которая носит название устойчивый фокус.
3) в системе будут происходить затухающие колебания, на фазовой плоскости это соответствует семейству спиралей, раскручивающихся от особой точки, которая носит название неустойчивый фокус.
4) в системе будут происходить незатухающие колебания, на фазовой плоскости это соответствует семейству спиралей, раскручивающихся от особой точки, которая носит название устойчивый фокус.
51.
Если
дискриминант
характеристического уравнения
D=4
a12
a21
+ (a11
—
a22)2
< 0 , корни р
комплексно-сопряженные,
р1,2
=
—
и
= 0:
1) в системе будут происходить незатухающие колебания, на фазовой плоскости это соответствует семейству вложенных друг в друга эллипсов, особая точка носит название центра.
2) в системе будут происходить незатухающие колебания, на фазовой плоскости это соответствует семейству спиралей, накручивающихся на особую точку, которая носит название устойчивый фокус.
3) в системе будут происходить затухающие колебания, на фазовой плоскости это соответствует семейству спиралей, раскручивающихся от особой точки, которая носит название неустойчивый фокус.
4) в системе будут происходить незатухающие колебания, на фазовой плоскости это соответствует семейству спиралей, раскручивающихся от особой точки, которая носит название устойчивый фокус.
52. Форма предельного цикла при гармонических колебаниях в системе имеет:
1) эллиптическую форму.
2) треугольную форму.
3) прямоугольную форму.
4) более сложную форму.
53. Форма предельного цикла при релаксационных колебаниях в системе имеет:
1) эллиптическую форму.
2) только треугольную форму.
3) только прямоугольную форму.
4) треугольную форму, прямоугольную форму, более сложную форму.