лабораторная работа / 3 практич

Балаковский институт техники, технологии и управления

Практическая работа №3

АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ПО КРИТЕРИЮ НАЙКВИСТА С ПОМОЩЬЮ ЛАФЧХ

По дисциплине ТАУ

Вариант №7

Выполнила:

Ст. группы УИТ-31

Павлова Ю.С.

Проверила:

Мартынова И.В.

Балаково 2005

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: научиться строить асимптотическую ЛАФЧХ разомкнутой САУ и определять се устойчивость по критерию Найквиста.

Рисунок 1 – Структурная схема САУ

Задание:

№ вар

К1

К2

К3

Т1

Т2

Т3

Т4

7

6

12

2.5

0.5

10

0.012

0.01

6-10

K3

Решение:

1.

Общая передаточная функция системы будет выглядеть следующим образом:

2. Построим систему координат в логарифмическом масштабе

3. Определим собственную частоту каждого звена:

1) Форсирующее звено:

2) Апериодическое звено:

3) Апериодическое звено 2-ого порядка:

4) Пропорциональное звено:

Вычисляем общий коэффициент усиления:

_дБ

4. Строим ЛАЧХ. В данной САУ нет интегрирующего звена.

5. Строим ЛФЧХ для каждого звена, а затем суммирующую характеристику.

1. Форсирующее звено: (2)=45⁰, (20)=90⁰, (0,2)=0⁰

2. Апериодическое звено: (0,1)=-45⁰, (1)=-90⁰, (0,01)=0⁰

3. Апериодическое 2-ого порядка: (9,3)=-45⁰, (93)=-90⁰, (0,93)=0⁰

4. Пропорциональное звено: ()=0⁰

6. Определить точку пересечения со значением -180⁰ и оп­ределить

_

7. Определение запасов устойчивости.

Для определения запасов устойчивости необходимо из точки, где фазовая характеристика принимает значение -180⁰, провести вертикальную линию до пересечения с ЛАЧХ. Если ЛАЧХ в этой точке имеет отрицательное значение, то система устойчива, если положительное, то неустойчива.

Запас устойчивости по амплитуде – это величина, на которую надо увеличить коэффициент усиления, чтобы привести систему к границе устойчивости.

l=20 lg K A()=-7дБ, при частоте _=8 Гц

Запас устойчивости по фазе – это угол, на который надо уменьшить ФЧХ, чтобы ее значение было равно -180⁰.

⁰

Вывод:

Замкнутая система устойчива, т.к. ЛФЧХ пересекает –180 при отрицательном значении ЛАЧХ.