лабораторная работа / Метод гармонического баланса (4)

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО - СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»

Практическая работа

«Метод гармонического баланса»

Вариант №15

Выполнил:

ст. гр. УИТ-42

Рязанов И.К.

Принял:

Скоробогатова Т.Н.

2008

Цель работы: ознакомится с методами гармонической линеаризации нелинейностей и методами расчета параметров автоколебаний в нелинейных системах.

Структурная схема исследуемой системы:

Передаточная функция линейной части:

Зададим нелинейность типа «идеальное реле»:

Примем а=

Проведем анализ системы способом Гольдфарба.

1. На комплексной плоскости построим АФХ линейной части Wл(jw) и зависимость для нелинейной части: -. Для построения последней воспользуемся коэффициентами гармонической линеаризации для нелинейности типа «идеальное реле»:

Получили графики:

Из координат точки пересечения находим:

-=-4; А=16;

Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой и амплитудой А=16

2. Зададим нелинейность типа «реле с гистерезисом»

Из пересечения графиков видно:

-=-2.504-j0.785, А=4

3.144

График пересекается изнутри наружу, поэтому автоколебания являются устойчивыми.

Построив график переходного процесса W(p), мы так же заметим, что система устойчива.