Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
20
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
96.54 Кб
Скачать

Министерство образования и науки Российской Федерации

Балаковский институт техники, технологии и управления

(филиал) ФГБОУ ВПО СГТУ имени Гагарина Ю.А.

Факультет: инженерно-строительный

Кафедра: Управление и информатика в технических системах

Лабораторная работа №1

«ИЗУЧЕНИЕ ГРАФИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИОННОЙ СРЕДЫ СИСТЕМЫ MATLAB”

Выполнила: ст.гр.УИТ-32

Муканалиева Е.Е.

Проверила: Комлева О.А.

Балаково 2012 г.

Цель работы: Изучение графической операционной среды системы MATLAB. Получение навыков работы в системе MATLAB при выполнении вычислительных операций.

Задание 1. Решить систему уравнений. Сформировать матрицу из коэффициентов данной системы уравнений и вектор из свободных членов системы. Для полученного вектора выполнить операции: транспонирование, умножение вектора на число, равное номеру варианта, прибавить к каждому элементу вектору данное число, осуществить поэлементное возведение в степень данного числа полученный вектор. Для матрицы выполнить транспонирование, обращение матрицы, возведение матрицы в степень числа, равного номеру варианта, вычислить матричную экспоненту, выполнить логарифмирование матрицы, вычислить корень.

Сформируем из данной системы уравнений матрицу коэффициентов А и матрицу свободных членов В и найдем вектор корней системы уравнений:

>> A=[6,-9,5,1;0,7,-5,-1;5,-5,2,4;3,-9,1,6]

A =

6 -9 5 1

0 7 -5 -1

5 -5 2 4

3 -9 1 6

>> B=[124;-54;83;45]

B =

124

-54

83

45

>> x=A\B

x =

12.0000

1.0000

12.0000

1.0000

Выполним заданные операции с вектором:

>> disp(B')

124 -54 83 45

>> disp(B*15)

1860

-810

1245

675

>> disp(B+15)

139

-39

98

60

>> disp(B.^15)

1.0e+031 *

2.5196

-0.0000

0.0061

0.0000

Выполним заданные операции с матрицей:

>> disp(A')

6 0 5 3

-9 7 -5 -9

5 -5 2 1

1 -1 4 6

>> disp(inv(A))

0.1177 0.1435 0.0935 -0.0581

-0.1468 -0.0694 0.2806 -0.1742

-0.1548 -0.2710 0.3290 -0.2387

-0.2532 -0.1306 0.3194 -0.0258

>> disp(A^15)

1.0e+017 *

2.3906 -6.5918 3.3869 2.2687

-1.3240 3.6508 -1.8758 -1.2565

1.9413 -5.3529 2.7503 1.8423

2.1176 -5.8390 3.0001 2.0097

>> disp(expm(A))

1.0e+006 *

1.8349 -5.0593 2.5995 1.7413

-1.0162 2.8020 -1.4397 -0.9644

1.4900 -4.1084 2.1109 1.4140

1.6253 -4.4816 2.3026 1.5425

>> disp(logm(A))

1.7379 -1.3191 0.3386 0.0280

0.5612 2.2365 -1.4972 0.4066

1.1722 0.3931 0.3019 1.1834

0.9662 -0.7416 -1.0249 2.1534

>> disp(sqrtm(A))

2.3549 -1.7135 0.7767 0.0640

0.3275 2.6890 -1.3972 0.0969

1.2395 -0.3388 1.0390 1.0954

0.8255 -1.4727 -0.4707 2.5701

Задание 3. Вычислить корни полинома, сформировав вектор коэффициентов заданного полинома и вычислить корни с помощью функции roots(p):

>> p=[2 7 8 12];

>> r=(roots(p))

r =

-2.8356

-0.3322 + 1.4162i

-0.3322 - 1.4162i

Для определения коэффициентов полинома воспользуемся функцией poly(r):

>> disp(poly(r))

1.0000 3.5000 4.0000 6.0000

Вычислим значение заданного полинома по значению аргумента, используя функцию polyval:

>> disp(polyval(p,15))

8457

Определим значение коэффициентов производной заданного полинома:

>> disp(polyder(p))

>> disp(polyder(p))

6 14 8

Задание 4. Построить график функции в декартовой и полярной системах координат.

Для построения графика заданной функции зададим диапазон изменения аргумента х, запишем заданную функцию и воспользуемся функцией plot:

>> x=0:0.1:1;

>> y=sqrt(2*x.^2+1.2-cos(x))-1;

>> plot(x,y);grid

Для построения графика в полярной системе координат необходимо преобразовать декартовые координаты в полярные:

>> x=0:0.1:1;

>> y=sqrt(2*x.^2+1.2-cos(x))-1;

>> [TH,R]=cart2pol(x,y);

>> plot(TH,R),grid

Задание 5. Для построения частотных характеристик воспользуемся последовательностью действий:

>> P1=[-4 7 -3]; P2=[1 0 5 4];

>> roots(P1);

>> roots(P2);

>> om0=1e-2; omk=1e2;

>> OM=logspace(-2,2,41); p=i*OM;

>> ch=polyval(P1,p);zn=polyval(P2,p);

>> ACH=abs(ch)./abs(zn);

>> FCH=angle(ch./zn)*180/pi;

>> subplot(2,1,1);

>> loglog(OM,ACH);grid

>> figure, semilogx(OM,FCH); grid

Амплитудо-частотная характеристика:

Фазово-частотная характеристика:

Вывод: изучила графическую операционную среду системы MATLAB. Получила навыки работы в системе MATLAB при выполнении вычислительных операций.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке лабораторная работа