лабораторная работа / тау лаб1 мез
.docxСАРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ, ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ
ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ
КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1
по дисциплине «ТАУ»
ИЗУЧЕНИЕ ПРОГРАММНОЙ СРЕДЫ MATLAB
Выполнил: ст.гр. УИТ-31
Мезенцев А.М.
Принял:
Шумарова О.С.
2011
Цель работы: изучение графической операционной среды системы MATLAB; получение навыков работы в системе MATLAB при выполнении вычислительных операций.
Задание 1. Решить систему уравнений. Сформировать матрицу из коэффициентов данной системы уравнений и вектор из свободных членов системы. Для полученного вектора выполнить операции: транспонирование, умножение вектора на число, равное номеру варианта, прибавить к каждому элементу вектору данное число, осуществить поэлементное возведение в степень данного числа полученный вектор. Для матрицы выполнить транспонирование, обращение матрицы, возведение матрицы в степень числа, равного номеру варианта, вычислить матричную экспоненту, выполнить логарифмирование матрицы, вычислить корень.
>> A=[7 7 -7 -2; 3 4 5 8; 2 2 2 1; 2 0 -2 -1]
A =
7 7 -7 -2
3 4 5 8
2 2 2 1
2 0 -2 -1
>> B=[5;60;27;-1]
B =
5
60
27
-1
>> x=A\B
Выполним заданные операции с вектором:
x =
6.0000
1.0000
6.0000
1.0000
>> disp(B')
5 60 27 -1
>> disp(B*14)
70
840
378
-14
>> disp(B+14)
19
74
41
13
>> disp(B.^14)
1.0e+024 *
0.0000
7.8364
0.0001
0.0000
Выполним заданные операции с матрицей:
>> disp(A')
7 3 2 2
7 4 2 0
-7 5 2 -2
-2 8 1 -1
>> disp(inv(A))
-0.0714 0.0195 0.2110 0.5097
0.1429 -0.0390 0.0779 -0.5195
-0.0714 -0.0714 0.3929 -0.0357
0 0.1818 -0.3636 0.0909
>> disp(A^14)
1.0e+013 *
7.8953 7.8953 -2.8624 3.9476
7.7701 7.7701 -2.8170 3.8851
3.8725 3.8725 -1.4039 1.9362
0.7136 0.7136 -0.2587 0.3568
>> disp(exp(A))
1.0e+003 *
1.0966 1.0966 0.0000 0.0001
0.0201 0.0546 0.1484 2.9810
0.0074 0.0074 0.0074 0.0027
0.0074 0.0010 0.0001 0.0004
>> disp(logm(A))
2.5592 1.0977 -2.2392 -2.3400
-0.3466 1.6402 1.4929 3.2408
0.3516 0.3516 0.8750 0.1758
0.4891 -0.5614 0.4378 0.6556
>> disp(sqrtm(A))
2.9221 1.5247 -2.1950 -1.5550
0.1534 1.9722 1.6430 2.8154
0.4118 0.4118 1.5015 0.2059
0.5585 -0.2842 -0.1316 0.8340
Задание 2. Вычислить корни полинома в соответствии с вариантом. Выполнить обратное действие: определить коэффициенты полинома по вычисленным корням. Определить значение полинома по заданному аргументу. Определить значение коэффициентов производной заданного полинома.
>> p=[ 1 10 36 70 75];
>> r=(roots(p))
r =
-5.0000
-3.0000
-1.0000 + 2.0000i
-1.0000 - 2.0000i
Определим коэффициенты полинома:
>> disp(poly(r))
1.0000 10.0000 36.0000 70.0000 75.0000
Вычислим значение данного полинома по значению аргумента:
>> disp(polyval(p,14))
73967
Определим значение коэффициентов производной заданного полинома:
>> disp(polyder(p))
4 30 72 70
Задание
3. Для передаточной функции
построить АЧХ и ФЧХ заданной частотной
передаточной функции в соответствии с
вариантом.
>> P1=[6 -1 -7]; P2=[2 4 9];
>> roots(P1);
>> roots(P2);
>> om0=1e-2; omk=1e2;
>> OM=logspace(-2,2,50); p=i*OM;
>> ch=polyval(P1,p); zn=polyval(P2,p);
>> ACH=abs(ch)./abs(zn);
>> FCH=angle(ch./zn)*180/pi;
>> subplot(2,1,1);
>> loglog(OM,ACH);grid
>> semilogx(OM,FCH);grid
Амплитудо-частотная характеристика:
Фазово-частотная характеристика:
Задание 4. Построить график функции в соответствии с вариантом в декартовой и полярной системах координат.
Декартовая система координат:
>> x=1:0.1:2;
>> y=x-2/18+sin(x.^2);
>> plot(x,y);grid
Полярная система координат:
>> x=1:0.1:2;
>> y=x-2/18+sin(x.^2);
>> [TH,R]=cart2pol(x,y);
>> plot(TH,R),grid
Вывод: я изучил графическую операционную среду системы MATLAB; получил навыки работы в системе MATLAB при выполнении вычислительных операций.