БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ

ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ

КАФЕДРА УПРАВЛЕНИЕ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

по дисциплине

Теория автоматического управления

Исследование многомерных систем в пространстве состояний

Выполнил ст. гр. УИТ-41

Сербаев В.В.___________

Принял преподаватель

Мефедова Ю.А.___________

«_____»__________2003г.

2003г

Вариант №17

Цель работы: ознакомление с описанием и исследованием динамических многомерных систем управления в пространстве состояний.

Задание:

1.

2. 3.

1 Приведем систему 1 к виду (3)

2 Создадим матрицы систем

A1=[1 4;-1 3] B1=[3;-2] C1=[-1 2;1 -1]

A2=[1 2;3 2] B2=[1 5;-2 1] C2=[4 3]

A3=[1 2;3 2] B3=[14;1] C3=[5 2]

3 Создадим SS-объекты

3 Исследуем наблюдаемость и управляемость каждой системы, для чего построим соответствующие матрицы и посчитаем их ранги

Видно, что система управляема и наблюдаема.

4 Получим систему, определяемую соединением

Для правильного использования функции connect введем дополнительные звенья W4 и W5

1

1

4

4

5

6

6

1

2

4

5

5

2

3

Составим матрицу соединения и определим вход-выход

Q=[1 -2 6;2 1 0;4 1 0;5 1 0]

in=[3 6] out=[4 5]

4. Вычислим ранги матриц наблюдаемости и управляемости итоговой системы

Т.е. система управляема, но не наблюдаема, т.к. n=6.

Вывод: воспользовавшись пакетом MatLAB, мы смогли определить ранги матриц управляемости и наблюдаемости отдельных звеньев и всей системы. Было показано, что возникнут трудности с определением начального состояния системы, по ее конечному состоянию.