шпоргалка / shpory_po_tau

1 Автоматическая система управления - автоматическая система с замкнутой цепью воздействий, в которой управляющие воздействия вырабатываются в результате сравнения действительных значений управляемой величины с предписанными значениями.

Элементарное звено - искусственно выделяемая часть автоматической системы, соответствующая какому-нибудь элементарному алгоритму.

Динамическое звено - элементарное звено, осуществляющее изменение функциональной зависимости воздействия, подаваемого на вход звена, во времени.

Передаточная функция – изображение по Лапласу отношения выходной величины по входной при нулевых начальных условиях.

Система регулирования называется статической по отношению к возмущающему (управляющему) воздействию, если при воздействии стремящемся к установившемуся постоянному значению, отклонение регулируемой величины также стремится к постоянному значению, зависящему от величины воздействия. Статической системе присуща статическая (установившаяся) ошибка.

Автоматическая система называется астатической по отношению к возмущающему (управляющему) воздействию, если при воздействии стремящемся к некоторому установившемуся постоянному значению отклонение регулируемой функции стремится к нулю вне зависимости от величины воздействия.

Одна и та же система может быть статической по отношению к возмущающему воздействию и астатической по отношению к управляющему воздействию.

Астатические системы могут быть I–го и более высокого порядков.

Функциональная схема - каждому функциональному элементу системы соответствует определенное звено.

Структурная схема - каждой математической операции преобразования сигнала соответствует определённое звено.

2. АФЧХ(Годограф Найквиста) – графический критерий определения устойчивости системы. Основан на анализе АФЧХ разомкнутого контура системы. «Замкнутая система управления будет устойчивой, если АФЧХ разомкнутой системы при изменении частот от 0 до ∞ не охватывает точку (-1;j0)» Построение: 1) Записать передаточную ф-ию разомкнутого контура (пр-ие всех передаточных ф-ий, входящих в замкнутый контур) 2) Раскрыть скобки и привести подобные 3) Сгруппировать коэфф-ты числителя и знаменателя по четным и нечетным степеням при Р. 4) Заменить операторы Лапласа Р на jω. 5) Сгруппировать коэфф-ты с j и без j, т.е. разбить на действительную и мнимую части. 6) Записать выражения P(ω)=… и Q(ω)=… 7) Составить таблицу значений, построить график.

1 – система устойчивая

2 – система на границе устойчивости

3 – система неустойчивая

АЧХ – отражает усилительные и ослабляющие свойства звеньев и систем.

ФЧХ – характеристика, отражающая изменение фазы в зависимости от частоты в системе или отдельном блоке. Построение: выражение фазы можно получить способом подставления в передаточную ф-ию jω. Получаем W(jω)=… Получаем φ(ω)=arctg(aj+b)±…=arctg(a/b)±… Составляем таблицу значений ω и φ(ω). По точкам строим график. Логарифмический критерий устойчивости – замкнутая система будет устойчивой, если ЛАЧХ разомкнутого контура системы пересекает ось частот в точке ω_ср раньше, чем фазовая хар-ка разомкнутого контура пересечет значение фазы -180˚.

3. Последовательное

W_экв=W₁(p)* W₂(p)*…* W_n(p)=

Параллельное

W_экв=W₁(p)+ W₂(p)+…+ W_n(p)=

Встречно-параллельное

Дифференцирующее звено

Идеальное дифференцирующее звено – дельта-функция (σ(t)). Но такая функция в природе отсутствует. Однако можно найти формальное соотношение между входом и выходом некоторых элементов, одним из них является тахогенератор. Это прибор «электрическая машина» для измерения скорости вращения валов двигателя и механизмов. Вал двигателя жестко соединен с валом тахогенератора. На выходе тахогенератора создается напряжение, пропорциональное скорости вращения вала. Если рассматривать ТГ в небольшом промежутке времени, то можно формально назвать его дифференцирующим звеном, т.к. на его выходе в небольшой промежуток времени возникает импульсное напряжение. Идеальное дифференцирующее звено создает в системе положительный фазовый сдвиг на π/2.

Реальное дифференцирующее звено

1) Цепь разряда конденсатора

2) Цепь намагничивания катушки

4. Безинерционное (пропорциональное звено)

y(t)=kx(t) , к – передаточный коэффициент, характеризует усиление или ослабление сигнала, проходящего через элемент.

Апериодическое звено (инерционное первого порядка)

Апериодическое звено вносит фазовые изменения в выходном сигнале относительно входного.

7. Входные воздействия

Ступенчатое, линейное, гармоническое, импульсное. При эксперименте с системами при линейном воздействии время воздействия всегда ограничено (чтобы не ввести систему в критическое состояние). Графический анализ переходного процесса:

Если система устойчива, то при подаче возмущающего воздействия на вход системы, она приходит в состояние равновесия через некоторое время. По графику переходного процесса можно увидеть устойчивая или неустойчивая система. Если переходный процесс протекает с колебаниями затухающего виду, то система устойчивая. Если переходный процесс представляет собой незатухающие гармонические колебания с постоянной амплитудой, то система на границе устойчивости. Если переходный процесс представляет собой колебания с постоянно увеличивающейся амплитудой, то система неустойчивая. Если график переходного процесса через некоторое время приходит к определенному значению (не важно как приходит), то система устойчивая. Если же график переходного процесса не приходит к определенному значению (т.е. исследуемая величина изменяется во времени), то система неустойчивая.

8. Передаточная характеристика замкнутой системы по заданному контуру

Для анализа и синтеза систем надо знать: уравнение статики, динамики и передаточную функцию. Один из методов получения этих уравнений – структурный метод. Он заключается в том, что на основании алгоритмической схемы системы по определенным правилам записывают передаточную функцию системы, а затем уравнение статики и динамики. Для того чтобы записать передаточную ф-ию замкнутой системы, необходимо преобразовать структуру всей системы (прямой и обратной цепи) в последовательном соединении эквивалентных передаточных функций. Передаточная ф-ия замкнутой системы записывается в виде дроби, в числителе которой передаточная ф-ия прямого канала м-у местом приложения воздействия и местом съема сигнала. А в знаменателе 1±произведение эквивалентных передаточных ф-ий, образующих замкнутый контур. Канал Хз-Х – канал системы по задающему воздействию относительно управляемой величины. Z-X – по возмущению относительно управляемой величины. Хз-ε – канал ошибки. Передаточные ф-ии замкнутой системы по различным каналам необходимы для мат. анализа реакции системы на разл. воздействия. Уравнение статики системы - составляется путем перемножения передаточной функции замкнутой системы по определенному контуру на воздействие этого контура.

9. П-регулятор

W(p)=k_p, k=Roc/R1

+простота реализации

+быстродействие

-малая точность в установившемся режиме

Не применяется в астатических системах

И-регулятор

W(p)=k_и/p, k_и= Roc/R1

+высокая точность в установившемся режиме

-высокая колебательность в переходном режиме

ПИ-регулятор

W(p)=k_p+k_u/p, k_u=K_p/T_u, к_р=Roc/R1, R2=R3, R5=R4=R6

+высокая точность в установившемся режиме

+при правильном подборе k_p и T_u хороший переходный процесс

+наиболее распространенный закон

ПИД-регулятор

Самый гибкий закон регулирования

10. Если точность системы хар-ет эффективность работы системы, то устойчивость хар-ет её работоспособность. Если система неустойчива -> она неработоспособна. Устойчивость – приведение системы в исходное состояние равновесия после прекращения воздействия, выведшего её из исходного состояния. Устойчивость системы зависит только от элементов, входящих в неё и не зависит от величины воздействия. Существует несколько критериев определения устойчивости системы: Гурвица, Михайлова, Найквиста, логарифмический.

Δφ – запас по фазе

ΔL – запас по амплитуде (при достижении фазовой хар-ой -180˚)

Рекомендуемые запасы устойчивости: по фазе 20..30˚, по амплитуде не менее 7дБ.

Алгебраический критерий устойчивости Гурвица. «Система, описываемая характеристическим уравнением вида будет устойчивой, если определитель Гурвица будет больше 0». Определитель Гурвица определяют по матрице, составленной из коэффициентов характеристического уравнения. Для систем первого и второго порядка (макс. степень при р^2) достаточным условием устойчивости является положительность всех коэффициентов характеристического уравнения. Для систем 3 порядка положительность всех коэфф-ов хар-го ур-ия явл-ся необходимым условием устойчивости, но недостаточным. Критерий Гурвица применяют для систем не выше 5 порядка.

11. Частотный критерий устойчивости Михайлова. Критерий основан на анализе характеристического уравнения системы и применяется для определения устоцчивости разомкнутых и замкнутых систем. Построение: 1) Записываем хар-ое ур-ие системы 2) Составляем хар-ий полином 3) Заменяем Р на jw 4) Разделяем на действительную и мнимую часть – P(jw) – четные степени, Q(jw) – нечетные степени 5) На комплексной плоскости строят годограф Михайлова, подставляя значения частот в выражения действительной и мнимой части. Формулировка: «Система n-ого порядка будет устойчивой, если при изменении частот от 0 до ∞ годограф Михайлова пройдет в положительном направлении (против часовой стрелки), последовательно не обращаясь в 0 через n квадрантов»

1 – система устойчива

2 – система на границе устойчивости

3 – система неустойчива

Годограф Найквиста – графический критерий определения устойчивости системы. Основан на анализе АФЧХ разомкнутого контура системы. «Замкнутая система управления будет устойчивой, если АФЧХ разомкнутой системы при изменении частот от 0 до ∞ не охватывает точку (-1;j0)» Построение: 1) Записать передаточную ф-ию разомкнутого контура (пр-ие всех передаточных ф-ий, входящих в замкнутый контур) 2) Раскрыть скобки и привести подобные 3) Сгруппировать коэфф-ты числителя и знаменателя по четным и нечетным степеням при Р. 4) Заменить операторы Лапласа Р на jω. 5) Сгруппировать коэфф-ты с j и без j, т.е. разбить на действительную и мнимую части. 6) Записать выражения P(ω)=… и Q(ω)=… 7) Составить таблицу значений, построить график.

1 – система устойчивая

2 – система на границе устойчивости

3 – система неустойчивая

ФЧХ – характеристика, отражающая изменение фазы в зависимости от частоты в системе или отдельном блоке. Построение: выражение фазы можно получить способом подставления в передаточную ф-ию jω. Получаем W(jω)=… Получаем φ(ω)=arctg(aj+b)±…=arctg(a/b)±… Составляем таблицу значений ω и φ(ω). По точкам строим график. Логарифмический критерий устойчивости – замкнутая система будет устойчивой, если ЛАЧХ разомкнутого контура системы пересекает ось частот в точке ω_ср раньше, чем фазовая хар-ка разомкнутого контура пересечет значение фазы -180˚.

12. Коррекция САР. Для чего: 1) Если система неустойчива, то с помощью корректирующих у-в можно привести САУ в устойчивое состояние 2) Обеспечение заданной динамической точности системы (обеспечить необходимые параметры переходного процесса: σ – перерегулирование, t_n – время переходного процесса, М - колебательность) Построение: 1) строится ЛАЧХ разомкнутого контура системы 2) рассматриваются параметры среднечастотного участка 3) построение среднечастотного участка. На частоте ω_ср проводится линия с наклоном -20дБ/дек до пересечения с Lнс. Откладывается ω₃ и ω₂. Среднечастотный участок заключается м-у ω₃ и ω₂. 4) построение ЛАЧХ скорректированной системы. До начала среднечастотного участка ЛАЧХ скорректированной системы идет точно также, как и ЛАЧХ исходной системы. Далее ЛАЧХ идет по среднечастотному участку. По окончании среднечастотного участка ЛАЧХ скорректированной системы идет под таким же наклоном, что и последний участок ЛАЧХ нескорректированной системы. Если ЛАЧХ исходной системы не пересекается с линией среднечастотного участка, то необходимо поднять исходную характеристику до пересечения или сопряжения со среднечастотным участком. При этом нужно пересчитать передаточный коэффициент системы.

Статическая точность – точность, с которой система отрабатывает входное задающее воздействие (ошибка системы в установившемся режиме) Динамическая точность – параметры переходного процесса, которым должна соответствовать система в соответствии с заданием (σ – перерегулирование, t_n– время переходного процесса,М-колебательность)

13. Нелинейные САУ – содержат в себе хотя бы один нелинейный элемент (эл-т с нелинейной статической хар-ой)

а – зона нечувствительности

б – двухпозиционный регулятор

в – трехпозиционный регулятор

г – хар-ка с зоной ограничения

д – гестерезисная релейная хар-ка

е – зона нечувствительности и ограничения

Нелинейные элементы бывают статические и динамические (д). Нелинейные эл-ты в САУ бывают естественными и искусственными. Естественные нелинейности – это эл-ты системы, обязательно входящие в неё (часто это рабочие органы – задвижки, вентили), объекты управления с зоной насыщения, исполнительные механизмы с ограниченным диапазоном, разл. механические передачи. Искусственные нелинейности – эл-ты, преднамеренно введенные в систему для улучшения качества управления (двухпоз. и трехпоз. регуляторы). Они обеспечивают быстродействие системы, простоту реализации закона регулирования, экономичность и надежность.

*Хар-р переходного процесса зависит от величины входного воздействия (при малых воздействиях система устойчива, а при больших может выходить из состояния устойчивости) *Могут работать в режиме автоколебаний (колебания выходной величины с постоянной амлитудой и частотой). Такой режим работы не явл-ся неустойчивым. Сущ-ют нелинейные СУ, постоянно работающие в таком режиме. Для них этот режим является рабочим и их трудно вывести из этого состояния.

Дискретные системы управления – если в системе используется хотя бы один дискретный элемент. Дискретные СУ описываются при помощи дискретного оператора Лапласа z. (W(z)=…) Период квантования играет очень важную роль. Если период квантования будет очень маленький, то система будет информационно перегружена. Если же преиод квантования большой, система окажется не точна. +высокая помехозащищенность +хорошее быстродействие +построение системы на современной элементной базе –существует погрешность преобразования из аналогового сигнала в дискретный и наоборот. Преобразование осуществляется с помощью ЦАП и АЦП.

14. ДПТ как объект управления

Двухконтурная система управления ДПТ

Данная система упр-ия является двухконтурной СУ подчиненного регулирования. Задание для внутреннего контура вырабатывается внешним контуром, т.е. внутренний подчиняется внешнему. Каждый контур имеет свое управляющее устройство и ДОС. Внутренний контур тока якоря является ведомым по внешнему контуру скорости.

17. Программно-технический комплекс

Структура комплексного автоматического управления предприятием.

Полевой уровень содержит устройства, расположенные непосредственно на объекте (дачтика, ИМ, рабочие органы, исполнительные двигатели). PLC-промежуточный уровень. На этом уровне осуществляется управление по заданным алгоритмам и законам, а т.ж. сбор информации и её первичное преобразование с полевого уровня.SCADA(АСУТП)-авт. система управления технологическим процессом. Ф-ии уровня: сбор информации с нижних уровней, хранение информации, диспетчеризация информации, предоставление возможности оператору дистанционного управления процессом, алармирование. Информация на этом уровне представлена в виде мнемосхемы на ЭВМ оператора. MES(АСУПП)-авт. система управления производственным процессом. Ф-ии: расчет технико-экономических показателей производственного процесса. На этом уровне осуществляется планирование производства. Контрольные периоды – час, смена, неделя… ERP(АСУП)-авт. система управления предприятием. Включает комплекс ПО для менеджеров и бухгалтеров.

15. Система двухзонного регулирования ДПТ

Частоту вращения ДПТ можно регулировать 2-я способами: 1 – изменяя U якоря 2 – изменяя магнитный поток обмотки возбуждения Система двухзонного регулирования предназначена для изменения ω как в сторону уменьшения, так и повышения.

Регулирование ω по данной схеме осущ-ся с помощью двух независимых контуров управления. 1 конутр управления ω в сторону понижения включает в себя контур тока якоря и контур скорости. 2 для регулирования ω в сторону повышения исп-ся контур Твозб.

Режимы работы ДПТ с частотой вращения выше номинальной обычно применяются при работе двигателя без нагрузки (отвод инструмента после завершения резания для сокращения времени обработки детали)

16. Применение современных технологий в системах автоматизации и управления технологическими процессами и производствами

Для того, чтобы создать современную АСУТП, необходимо использовать современные технологии для сбора, передачи, отображения, регистрации, хранения и обработки информации.

1. Современные средства полевого уровня

-современные датчики, ИМ, РО. Требования: точность измерения, унифицированный выходной сигнал (стандартные протоколы FieldBus), удобство монтажа и обслуживания, точность позиционирования, высокая надежность

-управляющие устройства. Требования: точность реализации алгоритма управления, возможность управления несколькими контурами (одновременно), простота программирования, поддержка стандартных протоколов, возможность фильтрации и эффективного очищения от помех полезного сигнала

-современные ср-ва отображения и диспетчеризации информации. Требования: надежность, удобство, эргономичность

-эффективные ср-ва хранения и обр-ки информации. Требования: надежность аппаратных и программных средств.