Сведения о программных обеспечениях
Для выполнения лабораторной работы используется программные пакеты Machcad и Matlab.
Для выполнения работы применяются следующие команды.
Меню Insert (Вставка)
1. Graph... (Графики...) – построение графиков:
2. X-Y Plot @ (декартов график) – создать двухмерный декартовый график.
3. Polar Plot [Ctrl-7] (полярный график) – создать двухмерный график в полярных координатах.
4. 3D Plot Wizard… – мастер трехмерных диаграмм.
5. Surface Plot [Ctrl-2] (График поверхности) – создать трехмерный график.
6. Contour Plot [Ctrl-5] (Карта линий уровня) – создать контурный график.
7. 3D Scatter Plot (График рассеяния) – создать трехмерную диаграмму.
8. 3D Bar Plot (Трехмерная гистограмма) – создать изображение совокупности столбиков в трехмерном пространстве.
9. Vector Field Plot (Векторное поле) – начертить векторное поле на плоскости.
Основные команды для построения графиков представлены в табл.№1
Таблица №1
|
Обозначение |
Назначение |
|
logspace(d1,d2,n) |
Формирует вектор строку, содержащую nравноотстоящих в логарифмическом масштабе друг от друга значений в диапазоне от 10d1 до 10d2 |
|
Loglog |
Создает графики по обеим осям в логарифмическом масштабе |
|
semilogx |
Создает графики с логарифмическим масштабом по оси х |
|
semilogy |
Создает графики с логарифмическим масштабом по оси y |
|
bode |
Построение логарифмических частотных характеристик (диаграмма Боде) |
Пример выполнения работы
Дана передаточная функция САУ:
Зададим передаточную функцию в программе MATHCAD:
Для построения
АЧХ, ФЧХ необходимо выделить реальную
и мнимую части уравнения. Для этого
заменим "p" на "j*w":
Здесь j-комплесное
число.
АЧХ строится по следующей формуле и отображается на рис. 3.
Рис. 3. Амплитудная частотная характеристика
Определим косвенные оценки качества системы: показатель колебательности М, резонансную частоту wp, частоту среза, полосу пропускания.
Частота резонанса-частота при которой амплитуда принимает максимальное значение wр=1,17
Частота среза - частота при которой АЧХ принимает значение "1". В данном примере такая частота отсутствует.
Полоса пропускания частот-интервал частот, при котором прохождение сигнала является наилучшим.
Полоса пропускания определяется следующим интервалом:
(w1;w2)=(0.8;1.5)
Построим ФЧХ. Она строится по следующей формуле:
Рис.4. Фазо- частотные характеристика
Построим ЛАЧХ нашей системы:
Рис. 5. Логарифмируемая амплитудо-частотная характеристика
Построим Логарифмические характеристики в мпрограмме Matlab с помощью функции bode.
Зададим передаточную функции следующим образом:
>> W=tf([-3 -2 -3],[-6 -3 +2 -12])
Transfer function:
3 s^2 + 2 s + 3
------------------------
6 s^3 + 3 s^2 - 2 s + 12
>> bodе
Рис.6. Логарифмические частотные характеристики
Определим запасы устойчивости по фазе и амплитуде:
Запас по фазе не возможно определить так как ЛАЧХ не пересекается с нулем. Запас устойчивости по амплитуде равен 50 дб/дек.